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專題06 密度的測量 【1】（xx年臨沂卷）小明所在的課外興趣小組需要密度為1.15g/cm3的鹽水，為檢驗配制的鹽水是否合格。 （1）小明設(shè)計了如下方案：①用天平測出空燒杯的質(zhì)量m1；②往燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m2；③將燒杯中的鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V；④利用ρ=計算得出鹽水的密度。 （2）小組成員認為該方案會使測量結(jié)果_____（選填“偏大”或“偏小”），原因是_____。 （3）小組成員改進了實驗方案并進行了如下操作： ①將天平放在水平桌面上，將游碼移至稱量標(biāo)尺左端的“0”刻度線上，發(fā)現(xiàn)指針的位置如圖甲所示，則需將平衡螺母向_____調(diào)節(jié)。 ②往燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量為_____g（如圖乙所示）； ③將燒杯中的部分鹽水倒入量筒中，讀出鹽水的體積（如圖丙所示）； ④測出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量為15g； ⑤計算出鹽水的密度為_____g/cm3。 （4）為配制合格的鹽水，需要繼續(xù)向鹽水中_____（選填“加鹽”或“加水”）。 【答案】 偏大 燒杯內(nèi)壁粘有液體所以體積V偏小 左 59.8 1.12 加鹽 需要向左移動平衡螺母。根據(jù)指針的位置確定平衡螺母的移動方向；根據(jù)容器的質(zhì)量和容器和鹽水的總質(zhì)量可以求得鹽水的質(zhì)量，利用求得的鹽水質(zhì)量和告訴的鹽水體積，利用密度的計算公式可以求得鹽水的密度。 （4）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食鹽。 解答：（2）把燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，由于燒杯內(nèi)壁粘有液體所以體積V偏小，根據(jù)密度公式可知，密度偏大。 （3）將天平放在水平上，把游碼放在零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)；鹽水和燒杯的總質(zhì)量，則量筒中鹽水的質(zhì)量；量筒中鹽水的體積為，鹽水的密度； （4）因為測得鹽水的密度小于1.15g/cm3，需要加鹽以增大密度。 故答案為：(1). 偏大 (2). 燒杯內(nèi)壁粘有液體所以體積V偏小 (3). 左 (4). 59.8 (5). 1.12 (6). 加鹽 【點睛】用天平和量筒測液體的密度是我們最常用的方法，除熟練掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排實驗的步驟才能更有效地減小誤差，并能熟練運用密度公式進行計算。 【2 】（xx年遂寧卷）悠悠涪江水孕育了涪江兩岸兒女愛動腦筋的小紅想知道涪江水的密度究競有多大，于是她取了一些涪江水，在學(xué)校實驗室找了下列器材：天平及砝碼，量筒（刻度清晰但沒有數(shù)字），燒杯，銅塊（已知它的密度為ρ1），細線，利用這些器材按下列步驟測出了涪江水的密度，請你幫小紅完善實驗探究過程： （1）把天平放在水平桌面上，將游碼移到零刻度線處，指針偏向分度盤中線左側(cè)，此時應(yīng)向_____（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡。 （2）用天平測出銅塊的質(zhì)量m1 （3）在量簡內(nèi)倒人適量的涪江水，用細線拴住銅塊，將它緩慢慢浸沒在量簡內(nèi)的水中并記下水面到達的刻度線A，然后取出銅塊。 （4）在燒杯內(nèi)倒人適量的涪江水，用天平測出水和燒杯的總質(zhì)量m2。 （5）_____。（請你寫出這一步的操作方法） （6）用天平測出燒杯內(nèi)剩余涪江水和燒杯的總質(zhì)量m3，砝碼和游碼位置如圖，則m3=_____g。 （7）計算涪江水的密度，則涪江水密度的表達式為ρ=_____（物理量用符號表示）。根據(jù)以上實驗方案，小紅測出的涪江水密度比真實值_____。（選填“偏大”或“偏小”） 【答案】 右 將燒杯中的水倒入量筒中的標(biāo)記A處 47.4 偏大 解答：（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，指針偏向分度盤的左側(cè)，此時應(yīng)該將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到指針指在分度盤的中央； （5）銅塊放入水中排開液體的體積等于銅塊的體積，根據(jù)表示出物體的體積，也就是排開水的體積，將燒杯中的水倒入量筒中的標(biāo)記處，燒杯中水減少的質(zhì)量等于鐵塊排開水的質(zhì)量，故用天平測出水和燒杯的總質(zhì)量m2后，需要將燒杯中的水倒入量筒中的標(biāo)記A處； （6）從圖讀出剩余涪江水和燒杯的總質(zhì)量； （7）銅塊的體積等于排開水的體積，即；燒杯倒入量筒中水的質(zhì)量為：；涪江水密度的表達式為；由于取出銅塊時帶著水，使得體積偏大，倒入的水偏多，使得水的質(zhì)量偏大，根據(jù)知密度的偏大。 故答案為： (1). 右 (2). 將燒杯中的水倒入量筒中的標(biāo)記A處 (3). 47.4 (4). (5). 偏大 【點睛】本題考查天平的使用，特殊的方法測量水的密度的計算，其中銅塊的體積等于排開水的體積是解題的關(guān)鍵，但學(xué)生容易出錯。 【3】（xx年深圳卷）“測量橙汁的密度”實驗 ①為了測量結(jié)果更準(zhǔn)確，下列實驗步驟的合理順序是________（用字母表示） A．計算橙汁的密度 B．用天平測出空燒杯的質(zhì)量 C．燒杯中盛適量的橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質(zhì)量 D．調(diào)節(jié)天平平衡 E．將燒杯中的橙汁全部倒入量筒中，讀出橙汁的體積 ②測量橙汁和燒杯總質(zhì)量時，砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則總質(zhì)量為________g。 ③不用量筒，只需添加一個完全相同的燒杯和適量的水，也可以完成該實驗。 實驗步驟如下： a．用已調(diào)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量，記為m0； b．向一個燒杯倒入適量橙汁，用天平測出橙汁和燒杯的總質(zhì)量，記為m1； c．向另一個燒杯中倒入與橙汁等深度的水（如圖乙），用天平測出水和燒杯的總質(zhì)量，記為m2； d．橙汁的密度ρ橙汁=________（水的密度用ρ水表示） 【答案】 DCEBA 61.8 解答：（1）為了測量結(jié)果更準(zhǔn)確，實驗步驟的合理順序是DCEBA，這樣誤差最?。? （2）由圖知，天平標(biāo)尺的分度值為0.2g；燒杯和橙汁的總質(zhì)量： （3）有以上步驟可知橙汁的質(zhì)量：燒杯內(nèi)水的質(zhì)量,橙汁的體積等于水的體積，即，則橙汁的密度表達式： 故答案為：(1). DCEBA (2). 61.8 (3). 【點睛】測量液體密度時，只有量筒沒有天平，可以采用被測液體和水的質(zhì)量相同進行測量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測液體和水的體積相同進行測量。橙汁體積的測量是本實驗的難點，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵。 【4】（xx年重慶A卷）小薇同學(xué)在測固體密度時,操作步驟如下: (1)在實驗室,小微把天平放在水平工作臺上,將游碼歸零,發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè),此時應(yīng)將平衡螺母向___調(diào)節(jié) (選填“左”或“右”),使天平橫梁平衡。 (2)小薇選用了一塊小礦石,用調(diào)好的天平測它的質(zhì)量,當(dāng)右盤中所加砝碼和游碼的位置如圖甲所示時,天平恢復(fù)平衡,則測得的礦石質(zhì)量是__________g。 (3)如圖乙所示的量筒分度值為______ cm3,在量筒中裝人適量的水,將系了細線的礦石輕放入量筒,如圖乙所示,讀數(shù)時視線應(yīng)與液面_________(選填“相平”或“不平”),測得礦石的體積是_______cm3。 (4)實驗后,小微發(fā)現(xiàn)使用的20g砝碼生銹了,由此導(dǎo)致測得的礦石密度會________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。 (5)小薇回家后,想測出家里某個小飾品的密度,她找到家里的電子秤,稱出飾品的質(zhì)量是140g,又借助細線、水、玻璃杯,測出了飾品的體積,她的實驗操作步驟如圖丙、丁所示,則飾品的密度是_________g/cm3. 【答案】 右 43.4 2 相平 18 偏小 2.8 由圖可知量筒分度值為2cm3, 讀數(shù)時視線應(yīng)與液面相平,未放礦石之前量筒中水的體積是20cm3,將系了細線的礦石輕放入量筒后水上升到38cm3,所以礦石的體積是38cm3-20cm3＝18cm3。(4)實驗時使用生了銹的砝碼進行測量會使物體的質(zhì)量偏小,根據(jù)密度的公式可知會導(dǎo)致測得的礦石密度會偏小。(5)由圖丙、丁可知物體排開液體的質(zhì)量是50g,所以物體的體積V＝＝50又飾品的質(zhì)量是140g,則飾品的密度是＝2.8g/cm3. 【難點中心】本題考查物質(zhì)密度的測量，主要涉及的考點有天平的使用、量筒的使用以及固體和液體質(zhì)量和體積的測量方法，在測量物質(zhì)密度時，不能正確讀數(shù)，沒有從誤差的角度設(shè)計實驗步驟，是常見的錯誤。 【考點難點突破】 【知識鏈節(jié)】 測液體的密度 （1）原理： （2）方法：①用天平測液體和燒杯的總質(zhì)量m1； ②把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒內(nèi)液體的體積V； ③稱出燒杯和杯中剩余液體的質(zhì)量m2； ④得出液體的密度. 測量小石塊的密度 1.原理： 2、測量小石塊的密度 A．在量筒中倒入適量的水，讀出體積V1； B．用細線系好小石塊，浸沒在量筒中，讀出總體積V2，物體體積V=V2-V1. （3）將測出的小石塊質(zhì)量m與體積V，代入公式，求出組成物體的材料密度 【技能方法】 1．不測液體的密度，只測液體的質(zhì)量時，應(yīng)先測空容器的質(zhì)量，后測液體和容器總質(zhì)量；如果是測液體的密度，在測液體的質(zhì)量時，應(yīng)先測液體和容器的總質(zhì)量，后測容器的質(zhì)量.這兩種方法可使實驗的誤差明顯減小。 2．在測量不規(guī)則固體的密度時，應(yīng)先測質(zhì)量，然后再利用量筒測體積，否則固體吸水后會影響質(zhì)量的測量。 3．在測不規(guī)則固體體積時，采用排液法測量，這里采用了一種科學(xué)方法等效代替法. 4．在量筒中倒入適量的水的含義有兩種，一是能將待測物體浸沒，二是浸沒物體后不能超過其量程.用天平和量筒測固體的密度時，要先測固體的質(zhì)量，然后再用量筒測固體的體積.如果先測體積，再將固體取出，那么用天平測物體的質(zhì)量時，由于固體表面附有水珠，測得的質(zhì)量比固體的真實質(zhì)量大，這樣測得的密度誤差會較大. 【1】 小明要測量木塊的密度，實驗器材有：木塊、彈簧測力計（0~5N），底部固定有滑輪的水槽，細線及足量的水。（g取10N/kg） （1）現(xiàn)用彈簧測力計測木塊的重力，如圖甲，示數(shù)為________N；再用細線繞過滑輪將木塊與測力計連接起來，接著往水槽中倒入適量的水，使木塊浸沒在水中，如圖乙，木塊在水中靜止時測力計示數(shù)為1.6N，木塊的體積為________m3，密度為________kg/m3，本實驗滑輪的作用是________________。 （2）小明分析發(fā)現(xiàn)，如果把水換成其他液體，測力計的示數(shù)就會不同，于是他把測力計的刻度改成相應(yīng)的密度值，將該裝置改為測量液體密度的“密度計”，原測力計的1.0N刻度處應(yīng)標(biāo)注為___________kg/m3，該“密度計”的刻度分布________（選填“均勻”或“不均勻”）。 （3）若要增大這種“密度計”的最大測量值，可以采取的方法有____________________（寫出一種即可）。 【答案】 2.4 改變力的方向 均勻 換用更大量程的彈簧測力計（換用體積更小的木塊，換用密度更大的物塊等） 木塊浸沒在水中，排開水的體積V排=V木， 根據(jù)阿基米德原理可得，木塊的體積 ， ③木塊的密度. ④本實驗中，滑輪為定滑輪，使用定滑輪可以改變力的方向。 （2）浸沒在液體中的木塊，受豎直向上的浮力F浮，豎直向下的重力G木和彈簧測力計向下的拉力F拉，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則F浮’=G木+F拉’ 當(dāng)F拉’=1N 時，F(xiàn)浮’=G木+F拉’=2.4N+1N=3.4N， 則 。 因為木塊浸沒在液體中，所受的浮力與液體的密度成正比，所以該“密度計”的刻度分布均勻。 （3）由F浮=G木+F拉可得，，若要增大這種“密度計”的最大測量值，可以換用更大量程的彈簧測力計（換用體積更小的木塊，換用密度更大的物塊等）。 【2】有一個形狀不規(guī)則的小木塊，將其放在水中時，浮在水面上，用以下兩種方案測量該木塊的密度。 方案一： （1）用天平測小木塊的質(zhì)量：測質(zhì)量前，指針指在分度盤的左側(cè)，則平衡螺母應(yīng)向_____（左/右）移動，平衡后測得小木塊的質(zhì)量為m； （2）在量筒中倒入適量的水體積為V0； （3）用細針將小木塊浸沒水中，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V1，則木塊的密度表達式ρ=__________。 方案二： （1）在量筒中倒入適量的水，體積為V2，如圖所示； （2）用一個體積為10cm3的鐵塊和小木塊拴在一起浸沒水中，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V3=90cm3； （3）從量筒中取出鐵塊，小木塊漂浮水面，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V4=68cm3，則木塊的密度ρ=__g/cm3。 對比以上兩種方案，誤差比較小的是_____，理由：____________________________。 【答案】 右 0.6 方法一 方法二由于鐵塊取出時帶有水，使得量筒中的木塊和水的體積偏小，即木塊排開水的體積偏小，木塊質(zhì)量偏小 ﹣10cm3＝30cm3；（3）木塊排開水的體積V排＝V4﹣V2，木塊受到的浮力F?。溅阉甮V排＝ρ水g（V4﹣V2）；因為木塊漂浮，所以木塊重力G木＝F?。溅阉甮（V4﹣V2）；木塊的質(zhì)量：m木＝＝ρ水（V4﹣V2）；小木塊的密度：ρ木＝＝0.6g/cm3；由于鐵塊取出時帶有水，使得量筒中的木塊和水的體積偏小，即木塊排開水的體積偏小，木塊質(zhì)量偏小，根據(jù)ρ＝知，密度偏小，故方法一誤差較小。 點睛：方法一：（1）測質(zhì)量前，按“左偏右調(diào)”的原則調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡。（3）根據(jù)ρ＝表示出木塊的密度；方法二：（1）根據(jù)量筒的分度值讀出量筒中水的體積為V2，（2）用一個體積為10cm3的鐵塊和小木塊拴在一起浸沒水中，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V3，用V3﹣V2﹣V鐵算出木塊的體積；（3）從量筒中取出鐵塊，小木塊漂浮水面，讀出量筒中水面對應(yīng)的刻度為V4，用68cm3，則V4﹣V2算出小木塊排開水的體積，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；因為木塊漂浮，木塊重力等于浮力；利用G＝mg求木塊的質(zhì)量；再利用密度公式求小木塊的密度；由于取出鐵塊時帶有水，使得木塊質(zhì)量偏小，根據(jù)密度公式判斷誤差。 【3】為了測量某種食用油的密度，進行如下實驗操作 （1）將托盤天平放在水平桌面上，把游碼移到標(biāo)尺左端的“0”刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在分度盤中線的右側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向_____調(diào)節(jié)使橫梁平衡（選填“左”或“右”） （2）用天平稱量出空燒杯的質(zhì)量m1=28.4g；然后向燒杯中倒入適量的食用油，稱量出燒杯和食用油的總質(zhì)量m2=65.6g；把燒杯中的食用油全部倒入量筒中，如圖所示，其示數(shù)為_____mL。 （3）測出食用油的密度為ρ=_____kg/m3，比實際密度值偏_____（選填“大”或“小”）。 【答案】 右 40 0.93103 大 點睛：（1）天平稱量前，不平衡時應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母；調(diào)節(jié)平衡螺母時要“左偏右移，右偏左移”。（2）據(jù)量筒的分度值估測讀出示數(shù)即可；（3）實驗時，把燒杯中的食用油倒入量筒中，食用油不能全部倒出，燒杯上會沾有一些，測量體積會偏小，求出的密度會偏大； 【4】 用天平和量筒等器材測量食用油的密度，實驗步驟如下： （1）天平調(diào)好后，將盛有食用油的燒杯放在天平的左盤，在右盤中添加砝碼并撥動游碼，天平平衡時，游碼位置和所加砝碼如圖甲所示，則燒杯和食用油的總質(zhì)量是_____g； （2）將燒杯中食用油倒入量筒中一部分，液面位置如圖乙所示，倒出的食用油體積為_____mL； （3）用天平測出燒杯和剩余食用油的質(zhì)量為41.0g，則該食用油的密度ρ=_______kg/m3 （4）若將食用油倒入量筒時，量筒壁上沾上了少量食用油，則食用油密度的測量值比真實值____（選填“大”、“小”或“不變”）。 【答案】 73.4 40 0.81103 大 （4）由以上實驗步驟知道，所測量的油的質(zhì)量m是真實的；若將食用油倒入量筒時，量筒壁上沾上了少量食用油，則所測食用油體積V會偏??；由ρ=m/V可知所測油的密度會偏大。 點睛：本題考查的是用天平和量筒等器材測量液體的密度的實驗，考查了天平的調(diào)節(jié)與讀數(shù)、量筒的讀數(shù)、密度公式的運用，難度不大，是基礎(chǔ)題。