2.3線段的長(zhǎng)短一、選擇題1下面給出的四條線段中，最長(zhǎng)的是() 圖K181A. a Bb Cc Dd2在跳繩比賽中，要在兩條繩子中挑出較長(zhǎng)的一條用來(lái)比賽，選擇的方法是()A. 把兩條繩子的一端對(duì)齊，然后拉直兩條繩子，另一端在外面的為長(zhǎng)繩B把兩條繩子接在一起C把兩條繩子重合觀察一端的情況D沒(méi)有辦法挑選3為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，結(jié)果點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，則()A. AB<CD BAB>CDCABCD D以上都有可能4A，B，C，D四個(gè)村莊之間的道路如圖K182所示，從A村到D村有以下四條路線可走，其中路程最短的是()圖K182A. ABCD BACDCAED DABD二、填空題5如圖K183所示，用圓規(guī)比較下列線段的長(zhǎng)短(填“”“”或“”)：AO_CO，BO_DO，CD_DO.圖K1836把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其依據(jù)是_7尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段已知：線段AB，如圖K184.圖K184求作：線段CD，使CDAB.小亮的作法如下：如圖K185，(1)作射線_；(2)以點(diǎn)_為圓心，_長(zhǎng)為半徑作弧交CE于點(diǎn)_線段CD就是所求作的線段圖K185三、解答題8如圖K186所示，A，B是兩個(gè)村莊，若要在河邊l上修建一個(gè)水泵站往兩村輸水，則水泵站應(yīng)修在河邊的什么位置，才能使鋪設(shè)的管道最短？請(qǐng)說(shuō)明理由圖K1869如圖K187，已知線段AB，C是線段AB上一點(diǎn)請(qǐng)你應(yīng)用疊合法，用尺規(guī)作圖的方法，比較線段AC與BC的長(zhǎng)短(要求保留作圖痕跡)圖K187素養(yǎng)提升建模思想如圖K188所示，設(shè)A，B，C，D為四個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)要在居民小區(qū)內(nèi)建一個(gè)購(gòu)物中心，應(yīng)把購(gòu)物中心建在何處，才能使四個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最??？試說(shuō)明理由圖K1881D2.A3.B4解析 C根據(jù)“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”進(jìn)行解答56兩點(diǎn)之間，線段最短7(1)CE(2)CABD8解：連接AB，與直線l的交點(diǎn)P為所求水泵站的位置圖略因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的所有連線中，線段最短9解：如圖所示，由圖可知，AC>BC.素養(yǎng)提升解：連接AD，BC交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為所求理由：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，到A，D距離之和最小的點(diǎn)在線段AD上，到B，C距離之和最小的點(diǎn)在線段BC上，所以到A，B，C，D距離之和最小的點(diǎn)就是線段AD和線段BC的交點(diǎn)