七年級數(shù)學上冊 3.2 一元一次方程的應用 第3課時 比例與和、差、倍、分問題教案1 (新版)滬科版.doc
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七年級數(shù)學上冊 3.2 一元一次方程的應用 第3課時 比例與和、差、倍、分問題教案1 (新版)滬科版.doc
第3課時比例與和、差、倍、分問題1理解并掌握運用一元一次方程解決比例與和、差、倍、分問題的解題思路和方法;(重點、難點)2系統(tǒng)歸納列方程解應用題的一般步驟,學會從實際問題中抽象出數(shù)學模型(重點)一、情境導入在某次學校運動會有200名運動員,男運動員是女運動員的3倍,你知道男、女運動員的人數(shù)嗎?二、合作探究探究點一:比例問題 某種中藥含有甲、乙、丙、丁四種草藥成分,其質(zhì)量比是0.7124.7,現(xiàn)要配制這種中藥2100克,四種草藥分別需要多少克?解析:利用甲、乙、丙、丁四種草藥成分的和等于2100克為相等關(guān)系列出方程設(shè)其中一份為x克,由甲、乙、丙、丁四種草藥的質(zhì)量比,即可用含x的式子表示出來解:設(shè)需要甲種草藥0.7x克,乙種草藥x克,丙種草藥2x克,丁種草藥4.7x克,根據(jù)題意,得0.7xx2x4.7x2100.解得x250,所以0.7x175,2x500,4.7x1175.答:需要甲種草藥175克,乙種草藥250克,丙種草藥500克,丁種草藥1175克方法總結(jié):比例分配問題中的全部數(shù)量各種成分的數(shù)量值之和探究點二:和、差、倍、分問題 某旅行社組織200人到懷集和德慶旅游,到德慶的人數(shù)比到懷集的人數(shù)的2倍少1人,則到兩地旅游的人數(shù)各是多少人?解:設(shè)到懷集旅游的人數(shù)為x人,則到德慶旅游的人數(shù)為(2x1)人根據(jù)題意,得x(2x1)200.解得x67,則到德慶旅游的人數(shù)為2671133(人)答:到懷集旅游的人數(shù)為67人,到德慶旅游的人數(shù)為133人方法總結(jié):本題解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件確定兩者的數(shù)量關(guān)系,然后列出方程解題三、板書設(shè)計1比例問題2和、差、倍、分問題本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤問題入手,讓學生在具體情境中感受到數(shù)學在生活實際中的應用,從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣