2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第16章 二次根式 16.1 二次根式（3）教案 （新版）新人教版課題16.1 二次根式（3）授課類型新授課課標依據(jù)理解=a（a0）并利用它進行計算和化簡教學(xué)目標知識與技能理解=a（a0）并利用它進行計算和化簡過程與方法通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a0），并利用這個結(jié)論解決具體問題情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維方法教學(xué)重點難點教學(xué)重點理解a（a0）教學(xué)難點講清a0時，a才成立教學(xué)媒體選擇分析表知識點學(xué)習(xí)目標媒體類型教學(xué) 作用使用方式所得結(jié)論占用 時間媒體來源媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實，建立經(jīng)驗；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.其它。媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑播放講解；B.設(shè)疑播放討論；C.講解播放概括；D.講解播放舉例；E.播放提問講解；F.播放討論總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.設(shè)疑_播放_概括.I討論_交流_總結(jié)J.其他教學(xué)過程設(shè)計師生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入 老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容； 1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一個非負數(shù)； 3()2a（a0） 那么，我們猜想當(dāng)a0時，=a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題 二、探究新知 （學(xué)生活動）填空： =_；20.1=_； =_；=_ （老師點評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：0.1 =2；2=0.1； =；=0 因此，一般地：=a（a0） 例1 化簡 （1） （2） （3） （4）分析：因為（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可運用=a（a0）去化簡解：（1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3回顧我們所學(xué)過的式子，理解什么是代數(shù)式。 三、鞏固練習(xí) 教材P4練習(xí) 四、應(yīng)用拓展 例2 填空：當(dāng)a0時，=_；當(dāng)a<0時，=_，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題 （1）若=a，則a可以是什么數(shù)？ （2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？ （3）>a，則a可以是什么數(shù)？ 分析：=a（a0），要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（ ）2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當(dāng)a0時，=，那么-a0 （1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么時候才能保證呢？a<0 解：（1）因為=a，所以a0； （2）因為=-a，所以a0；（3）因為當(dāng)a0時=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0時，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0綜上，a<0例3當(dāng)x>2，化簡-分析：(略) 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：=a（a0）及其運用，同時理解當(dāng)a<0時，a的應(yīng)用拓展六、作業(yè)：習(xí)題 補充練習(xí)（略）復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)習(xí)新知識做鋪墊。學(xué)生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊。讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。通過例題鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會靈活運用。設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的能力。