九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章《特殊平行四邊形》1.1 菱形的性質(zhì)與判定 第2課時(shí) 菱形的判定同步練習(xí) 北師大版.doc
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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章《特殊平行四邊形》1.1 菱形的性質(zhì)與判定 第2課時(shí) 菱形的判定同步練習(xí) 北師大版.doc
第2課時(shí)菱形的判定知識(shí)點(diǎn) 1由菱形的定義作判定1如圖1116,要使ABCD成為菱形,則需添加的一個(gè)條件是()圖1116AACAD BBABC CABC90 DACBD2如圖1117,在ABC中,AD是BAC的平分線,DEAC,DFAB.求證:四邊形AEDF是菱形圖1117知識(shí)點(diǎn) 2根據(jù)菱形的對(duì)角線作判定3下列命題中,正確的是()A對(duì)角線相等的四邊形是菱形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形圖11184如圖1118,在ABCD中,AB13,AC10,當(dāng)BD_時(shí),四邊形ABCD是菱形5教材例2變式題如圖1119,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB5,AC6,BD8.求證:四邊形ABCD是菱形圖1119知識(shí)點(diǎn) 3根據(jù)菱形的邊作判定6用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形,如圖1120,能判定四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是()圖1120A一組鄰邊相等的四邊形是菱形B四邊相等的四邊形是菱形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形7如圖1121,在ABC中,ABAC,B60,F(xiàn)AC,ECA是ABC的兩個(gè)外角,AD平分FAC,CD平分ECA.求證:四邊形ABCD是菱形圖11218如圖1122所示,在ABCD中,AE,CF分別是BAD和BCD的平分線添加一個(gè)條件,仍無(wú)法判定四邊形AECF為菱形的是()AAEAFBEFACCB60DAC是EAF的平分線圖1122圖11239如圖1123,D,E,F(xiàn)分別是ABC的邊AB,BC,AC的中點(diǎn)若四邊形ADEF是菱形,則ABC必須滿足的條件是()AABAC BABACCABBC DACBC10順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn),所形成的四邊形是_圖112411如圖1124,E,F(xiàn),G,H分別是任意四邊形ABCD中AD,BD,BC,CA的中點(diǎn),當(dāng)四邊形ABCD的邊滿足條件_時(shí),四邊形EFGH是菱形12如圖1125,在ACB中,ACB90,B60,作邊AC的垂直平分線l交AB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交l于點(diǎn)E,判斷四邊形DBCE的形狀,并說(shuō)明理由圖112513如圖1126,在RtABC中,B90,E是AC的中點(diǎn),AC2AB,BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,作AFBC,連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F,連接FC.求證:四邊形ADCF是菱形圖112614某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,用兩塊完全相同且含60角的三角板ABC與三角板AEF按如圖1127所示方式放置,現(xiàn)將三角板AEF繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(090),如圖,AE與BC交于點(diǎn)M,AC與EF交于點(diǎn)N,BC與EF交于點(diǎn)P.(1)求證:AMAN;(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角30時(shí),判斷四邊形ABPF的形狀,并說(shuō)明理由圖1127