27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系知|識(shí)|目|標(biāo)1經(jīng)歷探索直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，了解直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系2通過(guò)觀(guān)察、思考，會(huì)利用圓心到直線(xiàn)的距離判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系3在掌握了直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，會(huì)應(yīng)用直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系求半徑的值或取值范圍. 目標(biāo)一了解直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系例1 教材補(bǔ)充例題閱讀教材，填寫(xiě)下表：圖形直線(xiàn)l與O的交點(diǎn)個(gè)數(shù)_圓心O到直線(xiàn)l的距離d與O的半徑r的大小關(guān)系_直線(xiàn)l和O的位置關(guān)系_目標(biāo)二判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系例2 教材補(bǔ)充例題 在RtABC中，ACB90，AC3 cm，BC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與直線(xiàn)AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r2 cm；(2)r2.4 cm；(3)r3 cm.【歸納總結(jié)】判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的“三個(gè)步驟”：圖2723目標(biāo)三由直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系求半徑的值或取值范圍例3 教材補(bǔ)充例題 如圖2724，在RtABC中，C90，AC3，AB5，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，則：(1)當(dāng)直線(xiàn)AB與C相切時(shí)，求r的值；(2)當(dāng)直線(xiàn)AB與C相離時(shí)，求r的取值范圍圖2724【歸納總結(jié)】根據(jù)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系求圓的半徑的值或取值范圍的步驟：(1)過(guò)圓心作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；(2)求出圓心到直線(xiàn)的距離；(3)根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系求出半徑的值或取值范圍知識(shí)點(diǎn)一直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及有關(guān)概念(1)如果一條直線(xiàn)與一個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相離(如圖2725)(2)如果一條直線(xiàn)與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線(xiàn)與這個(gè)圓_(如圖2725)，此時(shí)這條直線(xiàn)叫做圓的_，這個(gè)公共點(diǎn)叫做_；(3)如果一條直線(xiàn)與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線(xiàn)與這個(gè)圓_(如圖2725)，此時(shí)這條直線(xiàn)叫做圓的_圖2725注意 直線(xiàn)與圓相切是指直線(xiàn)與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二利用圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系確定直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系(1)直線(xiàn)和圓相離d_r(如圖2726)；(2)直線(xiàn)和圓相切d_r(如圖2726)；(3)直線(xiàn)和圓相交d_r(如圖2726)圖2726已知O的半徑為2 cm，直線(xiàn)l上有一點(diǎn)P，OP2 cm，求直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系解：OP2 cm，O的半徑r2 cm，OPr，圓心O到直線(xiàn)l的距離OP等于圓的半徑，直線(xiàn)l與O相切以上推理在第_步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤請(qǐng)你寫(xiě)出正確的推理過(guò)程教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1答案 210d<rdrd>r相交相切相離例2解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.ACB90，AB5 cm.ACBCABCD，CDd2.4 cm.(1)當(dāng)r2 cm時(shí)，d>r，C與直線(xiàn)AB相離(2)當(dāng)r2.4 cm時(shí)，dr，C與直線(xiàn)AB相切(3)當(dāng)r3 cm時(shí)，d<r，C與直線(xiàn)AB相交例3解：(1)過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.在RtABC中，AC3，AB5，BC4.ACBCABCD，CDd2.4.當(dāng)直線(xiàn)AB與C相切時(shí)，dr，r2.4.(2)由(1)知，圓心C到直線(xiàn)AB的距離d2.4.當(dāng)直線(xiàn)AB與C相離時(shí)，d>r，0<r<2.4.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一(2)相切切線(xiàn)切點(diǎn)(3)相交割線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)二(1)>(2)(3)<反思 正確的推理過(guò)程如下：OP2 cm，O的半徑r2 cm，OPr.當(dāng)OPl時(shí)，圓心O到直線(xiàn)l的距離dr，此時(shí)直線(xiàn)l與O相切；當(dāng)OP不垂直于l時(shí)，圓心O到直線(xiàn)l的距離dr，此時(shí)直線(xiàn)l與O相交故直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系是相切或相交