配方法解一元二次方程1.若方程x2m0的根是有理數(shù)，則m的值可以是（ ）A9 B3 C4 D42.把方程x28x+30化成(x+m)2n的形式，則m，n的值是（ ）A4，13 B4，19 C4，13 D4，193.用配方法解關于x的方程x2+mx+n0，此方程可變形為（ ）A B C D 4.已知一元二次方程x2+mx+30配方后為(x+n)222，那么一元二次方程x2mx30配方后為（ ）A(x+5)228B(x+5)219或(x5)219C(x5)219D(x+5)228或(x5)228填上適當?shù)臄?shù)使下面各等式成立5x28x_(x_)26x23x_(x_)27_(x_)28_(x_)29x2px_(x_)210_(x_)2解答題(用配方法解一元二次方程)11x22x1012y26y60133x24x21415用配方法說明：無論x取何值，代數(shù)式x24x5的值總大于0，再求出當x取何值時，代數(shù)式x24x5的值最小?最小值是多少?16.從飛機上空投下的炸彈，速度會越來越快，其下落的距離s（米）與時間t（秒）間的公式為，若a取10米/秒2，那么從2000米的空中投下的炸彈落至地面大約需要多長時間？17.先閱讀材料，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n26n+90，求m和n的值.解：m2+2mn+2n26n+90，m2+2mn+n2+n26n+90，(m+n)2+(n3)20，m+n0，n30，n3，m3.問題：（1）若x2+2y2xy+4y+40，求xy的值.（2）已知ABC的三邊長a，b，c滿足，請問ABC是怎樣形狀的三角形？（3）根據(jù)以上的方法試說明代數(shù)式：x2+4x+y28y+21的值一定是一個正數(shù).參考答案1.D 解析 移項得x2m，x為有理數(shù)，所以m必須是平方數(shù).技巧：用直接開平方法求一元二次方程的解的方程類型有：x2a(a0)；ax2b（a，b同號且a0）；(x+a)2b(b0)；a(x+b)2c（a，c同號且a0）.注意這幾類方程有解的條件.2.C 解析 把x28x+30移項可得x28x3，配方可得x28x+1613，即(x4)213，所以m4，n13.3.B 解析 x2+mx+n0，x2+mxn，.方法：用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程驟可歸納為：一移，二配，三求解.4.D 解析 x2+mx+30配方后為(x+n)222，x2+2nx+n222，即x2+2nx+n2220，m2n，n2223.由解得n5或n5，代入得m10或m10，一元二次方程x2mx30為x210x30或x2+10x30，配方得(x5)228或(x+5)228.516，4 6 7 8 9 10 11 12 131415x24x5(x2)210，當x2時有最小值為116.解：由題意得，解得t120，t220（舍去）.答：大約需要20秒.17.思路建立 要求解本題，首先要理解題中例題用配方法求解m、n的過程.（1）要仿照材料用配方法將x2+2y22xy+4y+40進行變形，求出x、y的值，從而求得xy的值；（2）根據(jù)及非負數(shù)的性質可以求得a、b、c的值，從而可以判斷ABC的形狀；（3）利用配方法可以對式子x2+4x+y28y+21進行變形，從而可以解答本題.解：（1）x2+2y22xy+4y+40，x22xy+y2+y2+4y+40，即(xy)2+(y+2)20，xy0，y+20，x2，y2，.（2）， a30，b30，3c0，a3，b3，c3.ABC是等邊三角形. （3）x2+4x+y28y+21x2+4x+4+y28y+16+1(x+2)2+(y4)2+11，x2+4x+y28y+21的值一定是一個正數(shù).