22.2 第5課時直角三角形相似的判定方法一、選擇題1在RtABC和RtDEF中，若A30，D60，則()ARtABC和RtDEF不相似BRtABCRtDEFCRtABCRtDFEDRtABC和RtDEF相似2xx淮北市期末如圖24K1，已知ACBADC90，AD2，CD2，當ACBADC時，AB的長為()A4 B2 C3 D6圖24K13如圖24K2所示，四邊形ABCD為正方形，E為AD的中點，F(xiàn)在邊AB上，如果CEF是直角，那么下列結(jié)論錯誤的是()AAEFDCE BAEFECFCDCEECF DBCFECF圖24K2二、填空題4在圖24K3中，RtABC與RtDEF_(填“相似”或“不相似”)圖24K35如圖24K4，CE90，AC3，BC4，AE2，則AD_圖24K46. xx含山縣期末如圖24K5，點C在線段BD上，ABBD，PDBD，BD90，AB3，BC6，CD2，則當DE_時，ABC與CDE相似. 圖24K5三、解答題7如圖24K6，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于點E.求證：ABDCBE.圖24K68xx安慶市太湖期末如圖24K7，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，點M在CD上，DHBM于點H，且與AC的延長線交于點E，與BC交于點F.求證：(1)AEDCBM；(2)AECMACCD.圖24K79分類討論思想如圖24K8，在平面直角坐標系中，已知OA12厘米，OB6厘米點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動如果P，Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動的時間(0t6)，那么，當t為何值時，POQ與AOB相似？圖24K81D2解析 A當ACBADC時，故AB4.3解析 D根據(jù)題意可知AD，AEFDCE，所以AEFDCE，由此得到FEECAEDCDEDC，又因為CEFD90，所以DCEECF，再根據(jù)相似三角形的傳遞性得到AEFECF，因此只有D選項錯誤4相似5.6答案 1或4解析 分兩種情況考慮：ABCCDE，則，即，解得DE4；ABCEDC，則，即，解得DE1.綜上所述，DE的長為1或4.7解析 觀察題圖，已知B是公共角，判定兩個三角形相似，再找到一組角相等即可根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得ADBC，然后求出ADBCEB90，再根據(jù)兩角分別相等的兩個三角形相似證明證明：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.CEAB，ADBCEB90.又BB，ABDCBE.8證明：(1)CD是RtABC斜邊AB上的高，ACBADC90，AACD90，BCMACD90，ABCM.同理可得MDHMBD.CMBCDBMBD90MBD，ADEADCMDH90MDH，ADECMB.又ABCM，AEDCBM.(2)由(1)可知AEDCBM，即AECMADCB.AA，ADCACB，ACDABC，即ACCDADBC，AECMACCD.9 解析 本題要分OPQOAB和OPQOBA兩種情況求解，可根據(jù)各自得出的對應(yīng)邊成比例求出t的值解：當OPQOAB時，即，整理得122tt，解得t4.當OPQOBA時，即，整理得6t2t，解得t2.0t6，t4和t2均符合題意，當t4秒或t2秒時，POQ與AOB相似