第二章函數(shù)與基本初等函數(shù)2.1函數(shù)及其表示(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Ayx1與yBy與yCy4lg x與y2lg x2Dylg x2與ylg 2(2010廣東)函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域是()A(2，) B(1，)C1，) D2，)3已知f(x)，則f f 等于()A2 B4 C2 D44已知函數(shù)f(x)lg(x3)的定義域為M，g(x)的定義域為N，則MN等于()Ax|x>3 Bx|3<x<2Cx|x<2 Dx|3<x25(2010天津)設(shè)函數(shù)g(x)x22(xR)，f(x)則f(x)的值域是()A，0(1，)B0，)C，)D，0(2，)二、填空題(每小題6分，共24分)6函數(shù)y的定義域是_7已知f(x)則使f(x)1成立的x的取值范圍是_8若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)的定義域是_9已知f x2，則f(3)_.三、解答題(共41分)10(13分)求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)；(2)ylg cos x；(3)ylg(x1)lg .11.(14分)甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時間x(分)的關(guān)系試寫出yf(x)的函數(shù)解析式12(14分)已知函數(shù)f(x)2x1，g(x)求fg(x)和gf(x)的解析式答案1D2B 3B 4B 5D 6(，3 74,2 80,1) 91110解(1)x<4且x3，故該函數(shù)的定義域為(，3)(3,4)(2)，即故所求定義域為.(3)，即，解得1<x<9.故該函數(shù)的定義域為(1,9)11解當(dāng)x0,30時，設(shè)yk1xb1，由已知得，解得yx.當(dāng)x(30,40)時，y2；當(dāng)x40,60時，設(shè)yk2xb2，由已知得，解得，yx2.綜上，f(x).12解當(dāng)x0時，g(x)x2，fg(x)2x21，當(dāng)x<0時，g(x)1，fg(x)213，fg(x)當(dāng)2x10，即x時，gf(x)(2x1)2，當(dāng)2x1<0，即x<時，gf(x)1，gf(x)、2.2函數(shù)的單調(diào)性與最值(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1(2010北京)給定函數(shù)yx，ylog(x1)，y|x1|，y2x1，其中在區(qū)間(0,1)上遞減的函數(shù)的序號是()A BC D2已知f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，1)，B(3,1)是其圖像上的兩個點(diǎn)，那么|f(x1)|<1的解集是()A(3，) B2，)C(1,2) D(2,3)3若函數(shù)yax與y在(0，)上都是減函數(shù)，則yax2bx在(0，)上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C先增后減 D先減后增4已知奇函數(shù)f(x)對任意的正實數(shù)x1，x2(x1x2)，恒有(x1x2)(f(x1)f(x2)>0，則一定正確的是()Af(4)>f(6) Bf(4)<f(6)Cf(4)>f(6) Df(4)<f(6)5函數(shù)f(x)ln(43xx2)的遞減區(qū)間是()A. B.C. D.二、填空題(每小題6分，共24分)6函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_7設(shè)x1，x2為yf(x)的定義域內(nèi)的任意兩個變量，有以下幾個命題：(x1x2)f(x1)f(x2)>0；(x1x2)f(x1)f(x2)<0；>0；<0.其中能推出函數(shù)yf(x)為增函數(shù)的命題為_8如果函數(shù)f(x)ax22x3在區(qū)間(，4)上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是_9若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m1)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則m的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知函數(shù)yf(x)在0，)上是減函數(shù)，試比較f 與f(a2a1)的大小11.(14分)已知f(x) (xa)(1)若a2，試證f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增；(2)若a>0且f(x)在(1，)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍12(14分)已知f(x)是定義在(1，1)上的奇函數(shù)，且f(x)在(1,1)上是減函數(shù)，解不等式f(1x)f(1x2)<0.答案1B 2C 3B 4C 5D63，) 7 8. 9(1,010解a2a12>0，又yf(x)在0，)上是減函數(shù)，f(a2a1)f.11(1)證明任設(shè)x1<x2<2，則f(x1)f(x2).(x12)(x22)>0，x1x2<0，f(x1)<f(x2)，f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增(2)解任設(shè)1<x1<x2，則f(x1)f(x2).a>0，x2x1>0，要使f(x1)f(x2)>0，只需(x1a)(x2a)>0恒成立，a1.綜上所述知0<a1.12解f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，由f(1x)f(1x2)<0得f(1x)<f(1x2)f(1x)<f(x21)又f(x)在(1,1)上是減函數(shù)，解得0<x<1.原不等式的解集為(0,1)2.3函數(shù)的奇偶性(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1(2010山東)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，則f(1)等于()A3 B1 C1 D32(2010全國)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)2x4(x0)，則x|f(x2)>0等于()Ax|x<2或x>4 Bx|x<0或x>4Cx|x<0或x>6 Dx|x<2或x>23已知f(x) (xR)為奇函數(shù)，f(2)1，f(x2)f(x)f(2)，則f(3)等于()A. B1 C. D24若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且f(2)0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是()A(，2) B(2,2)C(，2)(2，) D(2，)5 f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且f(2)0，則方程f(x)0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個數(shù)至少是()A1 B4 C3 D2二、填空題(每小題6分，共24分)6已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，則f(2)_.7(2010江蘇)設(shè)函數(shù)f(x)x(exaex)(xR)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為_8已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x5)f(x)2，且當(dāng)x(0,5)時，f(x)x，則f(2 011)的值為_9定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且在1，0上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)關(guān)于直線x1對稱；f(x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)在1,2上是減函數(shù)；f(2)f(0)其中正確的序號是_三、解答題(共41分)10(13分)已知f(x)是定義在1，1上的奇函數(shù)，若a、b1,1，ab0時，有>0.判斷函數(shù)f(x)在1,1上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論11.(14分)已知函數(shù)f(x)對一切x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；(2)若f(3)a，用a表示f(12)12(14分)函數(shù)yf(x) (x0)是奇函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時是增函數(shù)，若f(1)0，求不等式f <0的解集答案1D2.B3.C4B 5B60 71 81 910解f(x)在1,1上是增函數(shù)證明如下：任取x1、x21,1，且x1<x2，則x21,1又f(x)是奇函數(shù)，則f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)(x1x2)據(jù)已知>0，x1x2<0，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)f(x)在1,1上是增函數(shù)11(1)證明顯然f(x)的定義域是R，它關(guān)于原點(diǎn)對稱在f(xy)f(x)f(y)中，令yx，得f(0)f(x)f(x)，令xy0，得f(0)f(0)f(0)，f(0)0，f(x)f(x)0，即f(x)f(x)，f(x)是奇函數(shù)(2)解由f(3)a，f(xy)f(x)f(y)及f(x)是奇函數(shù)，得f(12)2f(6)4f(3)4f(3)4a.12解yf(x)是奇函數(shù)，f(1)f(1)0.又yf(x)在(0，)上是增函數(shù)，yf(x)在(，0)上是增函數(shù)，若f <0f(1)，即0<x<1，解得<x<或<x<0.若f<0f(1)，.x<1，解得x.原不等式的解集是.2.4二次函數(shù) (時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1若函數(shù)y(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a等于()A2 B1 C1 D22“a<0”是“方程ax210有一個負(fù)數(shù)根”的()A必要不充分條件B充分必要條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件3一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2bxc在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是()4.已知二次函數(shù)f(x)x2ax5，對任意實數(shù)t都有f(t)f(4t)，且在閉區(qū)間m,0上有最大值5，最小值1，則m的取值范圍是()Am2 B4m2C2m0 D4m05函數(shù)f(x)x2(2a1)|x|1的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa> B.<a<Ca> Da<二、填空題(每小題6分，共24分)6方程x2mx10的兩根為，且>0，1<<2，則實數(shù)m的取值范圍是.7若方程x211x30a0的兩根均大于5，則實數(shù)a的取值范圍是_8函數(shù)f(x)ax2ax1，若f(x)<0在R上恒成立，則a的取值范圍是_9設(shè)二次函數(shù)f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4，則實數(shù)a的值為_三、解答題(共41分)10(13分)f(x)x2ax在區(qū)間0,1上的最大值為2，求a的值11.(14分)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)x22axa的定義域為1,1時，值域為2,2？若存在，求a的值；若不存在，說明理由12(14分)已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)<bg(x)，求實數(shù)b的取值范圍；(2)設(shè)F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍答案1C 2B 3C 4B 5C6.7.0<a 84<a0 9.或310解f(x)2.當(dāng)0,1，即0a2時，f(x)max2，則a3或a2，不合題意當(dāng)>1時，即a>2時，f(x)maxf(1)2a.當(dāng)<0時，即a<0時，f(x)maxf(0)2a6.f(x)在區(qū)間0,1上最大值為2時a或a6.11解f(x)(xa)2aa2.當(dāng)a<1時，f(x)在1,1上為增函數(shù)，a1(舍去)；當(dāng)1a0時，a1；當(dāng)0<a1時，a不存在；當(dāng)a>1時，f(x)在1,1上為減函數(shù)，a不存在綜上可得a1.12解(1)存在xR，f(x)<bg(x)存在xR，x2bxb<0(b)24b>0b<0或b>4.(2)F(x)x2mx1m2，m24(1m2)5m24.當(dāng)0，即m時，則必需m0.當(dāng)>0，即m<或m>時，設(shè)方程F(x)0的根為x1，x2(x1<x2)若1，則x10，即m2；若0，則x20，即1m<；綜上所述：1m0或m2.2.5冪函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1冪函數(shù)f(x)x (是有理數(shù))的圖像過點(diǎn)，則f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是()A0，) B(0，)C(，0 D(，0)2如果冪函數(shù)y(m23m3)的圖像不過原點(diǎn)，則m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm13冪函數(shù)yx1及直線yx，y1，x1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個“卦限”：，(如圖所示)，那么冪函數(shù)y的圖像經(jīng)過的“卦限”是 ()A， B，C， D，4(原創(chuàng))若a，b，c，它們的大小關(guān)系是 ()Ac<a<b Ba<c<bCb<a<c Dc<b<a5函數(shù)yx2在區(qū)間上的最大值是()A. B1 C4 D4二、填空題(每小題6分，共24分)6當(dāng)0<x<1時，f(x)x2，g(x)，h(x)x2，則f(x)，g(x)，h(x)的大小關(guān)系是_7已知n2，1,0,1,2,3，若n>n，則n_.8給出關(guān)于冪函數(shù)的以下命題：冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(1,1)點(diǎn)；冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過(0,0)點(diǎn)；冪函數(shù)不可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；冪函數(shù)的圖像不可能經(jīng)過第四象限；冪函數(shù)在第一象限內(nèi)一定有圖像；冪函數(shù)在(，0)上不可能是增函數(shù)，其中正確命題的序號是_9函數(shù)f(x)(mN)的定義域是_，單調(diào)遞增區(qū)間是_三、解答題(共41分)10(13分)已知f(x)(m2m) ，當(dāng)m取什么值時，(1)f(x)是正比例函數(shù)；(2)f(x)是反比例函數(shù)；(3)在第一象限內(nèi)它的圖像是上升曲線11.(14分)點(diǎn)( ，2)在冪函數(shù)f(x)的圖像上，點(diǎn)在冪函數(shù)g(x)的圖像上，問當(dāng)x為何值時，有f(x)g(x)，f(x)g(x)，f(x)g(x)12(14分)已知f(x)(n2k，kZ)的圖像在0，)上是遞增的，解不等式f(x2x)>f(x3)2.6指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1下列等式2a；3中一定成立的有()A0個 B1個 C2個 D3個2把函數(shù)yf(x)的圖像向左、向下分別平移2個單位長度得到函數(shù)y2x的圖像，則()Af(x)2x22 Bf(x)2x22Cf(x)2x22 Df(x)2x223函數(shù)ya|x|(a>1)的圖像是()4.函數(shù)f(x)axb的圖像如圖所示，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ()A.a>1，b<0Ba>1，b>0C0<a<1，b>0D0<a<1，b<05(2010安徽)設(shè)a()，b()，c()，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aa>c>b Ba>b>cCc>a>b Db>c>a二、填空題(每小題6分，共24分)6已知函數(shù)f(x)|2x1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是_a<0，b<0，c<0; a<0，b0，c>0；2a<2c; 2a2c<2.7若指數(shù)函數(shù)yax 在1,1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a_.8函數(shù)f(x) (a>1)恒過點(diǎn)(1,10)，則m_.9設(shè)函數(shù)f(x)a|x| (a>0且a1)，若f(2)4，則f(2)與f(1)的大小關(guān)系是_三、解答題(共41分)10(13分)(1)計算：0.5(0.008) (0.02)(0.32)0.062 50.25；(2)化簡：(式中字母都是正數(shù))11.(14分)已知對任意xR，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍12(14分)已知函數(shù)f(x)bax (其中a，b為常量，且a>0，a1)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍答案1A2.C 3B 4D 5A6 7. 89 9f(2)>f(1)10解(1)原式2.(2)原式11解由題知：不等式對xR恒成立，x2x<2x2mxm4對xR恒成立x2(m1)xm4>0對xR恒成立(m1)24(m4)<0.m22m15<0.3<m<5.12解(1)由已知條件得，解得或(舍)，f(x)32x.(2)要使xxm在(，1上恒成立，只需保證函數(shù)yxx在(，1上的最小值不小于m即可函數(shù)yxx在(，1上為單調(diào)遞減的，當(dāng)x1時，yxx有最小值.只需m即可2.7對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數(shù)y的定義域是()Ax|0<x<2Bx|0<x<1或1<x<2Cx|0<x2Dx|0<x<1或1<x22已知0<loga2<logb2，則a、b的關(guān)系是()A0<a<b<1 B0<b<a<1Cb>a>1 Da>b>13(2010天津)設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c4(2010全國)已知函數(shù)f(x)，若ab，且f(a)f(b)，則ab的取值范圍是()A(1，) B.C(2，) D.5設(shè)函數(shù)f(x)log2x的反函數(shù)為yg(x)，若g，則a等于()A2 B C. D2二、填空題(每小題6分，共24分)6已知a (a>0)，則loga_.7已知0<a<b<1<c，mlogac，nlogbc，則m與n的大小關(guān)系是_8函數(shù)f(x)log (x22x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_9函數(shù)ylog (x26x17)的值域是_三、解答題(共41分)10(13分)計算下列各題：(1)；(2)2(lg)2lglg 5.11.(14分)已知f(x)loga (a>0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)>0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域為M.當(dāng)xM時，求f(x)2x234x的最值及相應(yīng)的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7m>n 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有>0，即(1x)(1x)>0，即(x1)(x1)<0，1<x<1.函數(shù)f(x)的定義域為(1,1)(2)f(x)為奇函數(shù)，證明如下：f(x)logaloga1logaf(x)，f(x)為奇函數(shù)(3)loga>0 (a>0，a1)，當(dāng)0<a<1時，可得0<<1，解得1<x<0.又1<x<1，則當(dāng)0<a<1時，f(x)>0的x的取值范圍為(1,0)當(dāng)a>1時，可得>1，解得0<x<1.即當(dāng)a>1時，f(x)>0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)>0的x的取值范圍是：a>1時，x(0,1)；0<a<1時，x(1,0)12解ylg(34xx2)，34xx2>0，解得x<1或x>3，Mx|x<1，或x>3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x<1或x>3，t>8或0<t<2.f(t)4t3t232(t>8或0<t<2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0<t<2時，f(t)，當(dāng)t>8時，f(x)(，160)，當(dāng)2xt，即xlog2時，f(x)max.綜上可知：當(dāng)xlog2時，f(x)取到最大值為，無最小值2.8函數(shù)與方程(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1在以下區(qū)間中，存在函數(shù)f(x)x33x3的零點(diǎn)的是()A1,0 B1,2C0,1 D2,32方程2xx23的實數(shù)解的個數(shù)為()A2 B3C1 D43函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個數(shù)是()A0 B1C2 D34方程|x22x|a21 (a>0)的解的個數(shù)是()A1 B2C3 D45(2010天津)函數(shù)f(x)exx2的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)二、填空題(每小題6分，共24分)6函數(shù)f(x)3x7ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n1) (nN)內(nèi)，則n_.7已知函數(shù)f(x)x2(1k)xk的一個零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則實數(shù)k的取值范圍是_8若函數(shù)f(x)x2axb的兩個零點(diǎn)是2和3，則不等式af(2x)>0的解集是_9若f(x) 則函數(shù)g(x)f(x)x的零點(diǎn)為_三、解答題(共41分)10(13分)關(guān)于x的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間0,2上有解，求實數(shù)m的取值范圍11.(14分)已知函數(shù)f(x)4xm2x1有且僅有一個零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)12(14分)(1)m為何值時，f(x)x22mx3m4.有且僅有一個零點(diǎn)；有兩個零點(diǎn)且均比1大；(2)若函數(shù)f(x)|4xx2|a有4個零點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍答案1C 2A 3D 4B 5C62 7(2,3) 8.9.1或110解設(shè)f(x)x2(m1)x1，x0,2，若f(x)0在區(qū)間0,2上有一解，f(0)1>0，則應(yīng)有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m.若f(x)0在區(qū)間0,2上有兩解，則，.，m1，由可知m1.11解即方程(2x)2m2x10僅有一個實根設(shè)2xt (t>0)，則t2mt10.當(dāng)0，即m240，m2時，t1；m2時，t1不合題意，舍去，2x1，x0符合題意當(dāng)>0，即m>2或m<2時，t2mt10有一正一負(fù)根，即t1t2<0，這與t1t2>0矛盾這種情況不可能綜上可知：m2時，f(x)有唯一零點(diǎn)，該零點(diǎn)為x0.12解(1)f(x)x22mx3m4有且僅有一個零點(diǎn)方程f(x)0有兩個相等實根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1.由題意，知即5<m<1.m的取值范圍為(5，1)(2)令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|，h(x)a.作出g(x)、h(x)的圖像由圖像可知，當(dāng)0<a<4，即4<a<0時，g(x)與h(x)的圖像有4個交點(diǎn)，即f(x)有4個零點(diǎn)故a的取值范圍為(4,0)2.9函數(shù)模型及其應(yīng)用(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1計算機(jī)成本不斷降低，若每隔3年計算機(jī)價格降低，現(xiàn)在的價格為8 100元的計算機(jī)，9年后的價格降為()A2 400元 B900元C300元 D3 600元2某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t(分鐘)與打出電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費(fèi)相差()A10元 B20元 C30元 D.元3某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y3 00020x0.1x2 (0<x<240，xN)，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是()A100臺 B120臺C150臺 D180臺4某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注入2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時，放水自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供()A3人洗浴 B4人洗浴C5人洗浴 D6人洗浴5汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖像可能是()二、填空題(每小題6分，共24分)6擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由f(x)1.06(0.50m1)給出，其中m>0，m是大于或等于m的最小整數(shù)，若通話費(fèi)為10.6元，則通話時間m_.7有一批材料可以建成200 m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形(如圖所示)，則圍成的矩形最大面積為_ m2.(圍墻厚度不計)8(2010浙江)某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3 860萬元，預(yù)測六月份銷售額為500萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7 000萬元，則x的最小值是_9某商人購貨，進(jìn)價已按原價a扣去25%.他希望對貨物訂一新價，以便按新價讓利20%銷售后仍可獲得售價25%的利潤，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題(共41分)10(13分)某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y48x8 000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸(1)求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？11(14分)某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億千瓦時本年度計劃將電價調(diào)至0.55元0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億千瓦時)與(x0.4)元成反比例又當(dāng)x0.65時，y0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每千瓦時電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？收益用電量(實際電價成本價)12(14分)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知AB3米，AD2米(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)當(dāng)DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值答案1A 2A3C 4B5.A6(17,18 72 500 820 9yx (xN)10解(1)每噸平均成本為(萬元)則4824832，當(dāng)且僅當(dāng)，即x200時取等號年產(chǎn)量為200噸時，每噸平均成本最低為32萬元(2)設(shè)年獲得總利潤為R(x)萬元，則R(x)40xy40x48x8 00088x8 000(x220)21 680 (0x210)R(x)在0,210上是遞增的，x210時，R(x)有最大值為(210220)21 6801 660.年產(chǎn)量為210噸時，可獲得最大利潤1 660萬元11解(1)y與(x0.4)成反比例，設(shè)y (k0)把x0.65，y0.8代入上式，得0.8，k0.2.y，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y.(2)根據(jù)題意，得(x0.3)1(0.80.3)(120%)整理，得x21.1x0.30，解得x10.5，x20.6.經(jīng)檢驗x10.5，x20.6都是所列方程的根x的取值范圍是0.550.75，故x0.5不符合題意，應(yīng)舍去x0.6.答當(dāng)電價調(diào)至0.6元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%.12解(1)設(shè)DN的長為x (x>0)米，則AN(x2)米.，AM，SAMPNANAM.由SAMPN>32，得>32，又x>0，得3x220x12>0，解得：0<x<或x>6，即DN長的取值范圍是(6，)(2)矩形花壇AMPN的面積為y3x1221224，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x2時，矩形花壇AMPN的面積取得最小值24.故DN的長為2米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)() 來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)() 來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()答案1B 2B 3D 4D 5C6h(x)>g(x)>f(x) 71或2 8 90，)0，)10解(1)由題意知解得m1.(2)由題意知解得m0(舍)或2，m2.(3)由題意知解得m(，1)(1，)11解設(shè)f(x)x，則由題意得2( )，2，即f(x)x2，再設(shè)g(x)x，則由題意得(2)，2，即g(x)x2，在同一坐標(biāo)系中作出f(x)與g(x)的圖像，如圖所示由圖像可知：當(dāng)x1或x1時，f(x)g(x)；當(dāng)x1時，f(x)g(x)；當(dāng)1x1且x0時，f(x)g(x)12解由條件知>0，n22n3>0，解得1<n<3.又n2k，kZ，n0,2.當(dāng)n0,2時，f(x).f(x)在R上單調(diào)遞增f(x2x)>f(x3)轉(zhuǎn)化為x2x>x3.解得x<1或x>3.原不等式的解集為(，1)(3，) 來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)() 來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()來源于：星火益佰高考資源網(wǎng)()