一元二次方程一、選擇題(每題3分,共30分)1方程的解是（ ）A. B. C. ， D. ， 【答案】D2一元二次方程3x26x+4=0根的情況是（）A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D. 有兩個實數(shù)根【答案】C3某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)共73若設(shè)主干長出x個支干，則可列方程是（ ）A. （1x）273 B. 1xx273 C. （1x）x73 D. 1x2x73【答案】B4將一元二次方程x2-4x-6=0化成（x-a）2=b的形式，則b等于（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10【答案】D5要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，計劃安排15場比賽，設(shè)比賽組織者應邀請個隊參賽，則滿足的關(guān)系式為（）A. B. C. D. 【答案】B6某縣以“重點整治環(huán)境衛(wèi)生”為抓手，加強對各鄉(xiāng)鎮(zhèn)環(huán)保建設(shè)的投入，計劃從xx年起到2019年累計投入4250萬元，已知xx年投入1500萬元，設(shè)投入經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下列所列方程正確的是( )A. 1500 (1x)24250B. 1500(12x)4250C. 15001500x1500x24250D. 1500(1x)1500(1x)242501500【答案】D7若關(guān)于x的一元二次方kx2-2x-1=0程 有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）A. k-1 B. k<1 C. k-1且k0 D. k-1且k0【答案】C8關(guān)于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，且有x1x1x2x21a，則a的值是 ()A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 2【答案】B9將一條長30的鐵絲剪成兩段，并把每一段鐵絲做成一個正方形，要使這兩個正方形的面積之和等于86，現(xiàn)設(shè)其中一個正方形的周長為，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D. 【答案】D10關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. k B. k且k0 C. k D. k且k0【答案】D二、填空題(每題3分,共30分)11方程x2+2x=1的解是_【答案】,12一元二次方程的根是_ 【答案】， 13實數(shù)a，b是關(guān)于x的方程2x2+3x+1=0的兩根，則點P（a，b）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標為_【答案】（1， ）或（，1）14已知一元二次方程x2-5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則的值為_.【答案】315如圖，有一塊長30m、寬20m的矩形田地，準備修筑同樣寬的三條直路，把田地分成六塊，種植不同品種的蔬菜，并且種植蔬菜面積為矩形田地面積的，則道路的寬為_【答案】216如果、是一元二次方程的兩個根，那么的值是_【答案】xx17已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值應滿足_【答案】m-118關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則a滿足_【答案】a1且a319在一次新年聚會中，小朋友們互相贈送禮物，全部小朋友共互贈了110件禮物，若假設(shè)參加聚會小朋友的人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為_.【答案】x（x-1）=11020關(guān)于的方程的解是=， =（、為常數(shù)， 0），則方程的解是_【答案】三、解答題(共40分)21（本題8分）解下列方程（1）x22x10； （2） （x3）2（x3）【答案】（1）x1=1，x2=1；（2）x1=3，x2=222（本題8分）關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m1）x+1=0有兩個不相等的根a，b，（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在求出m的值，如果不存在，請說明理由【答案】（1）因為方程有兩個不相等實數(shù)根，則方程首先滿足是一元二次方程，m20且滿足=（2m1）24m20，m且m0；（2）不存在這樣的m方程的兩個實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1+x2=0，解得m=，經(jīng)檢驗m=是方程的根（1）中求得方程有兩個不相等實數(shù)根，m的取值范圍是m且m0，而m=（不符合題意）所以不存在這樣的m值，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)23（本題5分）一個醉漢拿著一根竹竿進城，橫著怎么也拿不進去，量竹竿長比城門寬4米，旁邊一個醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進去啦，結(jié)果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進城，你知道竹竿有多長嗎？【答案】這根竹竿長為10米.24（本題5分）如圖，有一塊矩形紙板，長為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個無蓋的長方體盒子，如果這個無蓋的長方體底面積為160cm2，那么該長方體盒子體積是多少？【答案】長方體盒子體積是320cm325（本題6分）某商場將進貨單價為40元的商品按50元售出時能賣出500個，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品最多只能賣500個若每個售價提高1元，其銷售量就會減少10個，商場為了保證經(jīng)營該商品賺得8 000元的利潤而又盡量兼顧顧客的利益，售價應定為多少？這時應進貨多少個？【答案】售價應定為每個60元，這時應進貨 400個.【26（本題8分）曲靖市某樓盤準備以每平方米4000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米3240元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.9折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.4元，請問哪種方案更優(yōu)惠？【答案】（1）平均每次下調(diào)的百分率是10%；（2）選擇方案更優(yōu)惠，理由略.