1.2.3矩形的性質(zhì)與判定的綜合1若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是( )A矩形 B菱形 C對角線互相垂直的四邊形 D對角線相等的四邊形2如圖，在矩形ABCD中，BE，CE分別平分ABC和DCB，點E在AD上ABEDCE；ABE和DCE都是等腰直角三角形；AEDE；BCE是等腰三角形以上結(jié)論正確的有( )A1個 B2個 C3個 D4個3如圖，ABC中，ABAC，AD、AE分別是BAC和BAC的外角的平分線，BEAE.求證：(1)DAAE；(2)ACDE.4如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EFEC，EFEC，DE2，矩形的周長為16，則AE的長是( )A3 B4 C5 D7 5xx西城區(qū)二模如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABCADC90，對角線AC，BD交于點O，DE平分ADC交BC于點E，連接OE.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AB2，求OEC的面積6如圖，在ABC中，CE，CF分別平分ACB與它的鄰補角ACD，AECE于點E，AFCF于點F，直線EF分別交AB，AC于M，N.(1)求證：四邊形AECF為矩形(2)試猜想MN與BC的關(guān)系，并證明你的猜想?yún)⒖即鸢浮痉謱幼鳂I(yè)】1.C 2 D3證明：(1)AD平分BAC，BADBAC又AE平分BAF，BAEBAF.BACBAF180，BADBAE(BACBAF)90，即DAE90，故DAAE.(2)ABAC，AD平分BAC，ADBC，ADB90.BEAE，AEB90.DAE90，四邊形AEBD是矩形，ABDE，ACDE.4A【解析】 易證AEFDCE，AECD矩形的周長為16，即2CD2AD16，CDAD8，AD2AD8，AD5，AEADDE3.5 答圖解：(1)證明：ADBC，ABCBAD180.ABC90，BAD90，BADABCADC90，四邊形ABCD是矩形(2)如答圖，作OFBC于點F.四邊形ABCD是矩形，CDAB2，AOBOCODO，BFFC，OFCD1.DE平分ADC，ADC90，EDC45，ECCD2，OEC的面積ECOF1.6. 解：(1)證明：CE，CF分別平分ACB和ACD，BCEACE，ACFDCF，ACEACF(BCEACEACFDCF)18090.又AECAFC90，四邊形AECF為矩形(2)MNBC且MNBC證明：四邊形AECF為矩形，NENC，NECACEBCE，MNBC又ANCN，MN是ABC的中位線，MNBC且MNBC