27.21.點與圓的位置關(guān)系一、選擇題1下列說法中正確的是()A三點確定一個圓B任何一個三角形有且只有一個外接圓C任何一個四邊形都有一個外接圓D等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)部2下面四個命題中真命題的個數(shù)是()任何一個矩形都有一個確定的外接圓；任意一個三角形一定有一個外接圓，而且只有一個外接圓；任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，而且只有一個內(nèi)接三角形；三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等A4 B3 C2 D13如圖K161，點O是ABC外接圓的圓心，連結(jié)OB.若137，則2的度數(shù)是()圖K161A52 B51 C53 D504在公園的O處附近有E，F(xiàn)，G，H四棵樹，位置如圖K162所示(圖中小正方形的邊長均相等)，現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹中需要被移除的為 () 圖K162AE，F(xiàn)，G BF，G，HCG，H，E DH，E，F(xiàn)5xx棗莊如圖K163，在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(網(wǎng)格線的交點稱為格點)，如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除A外恰好有3個在圓內(nèi)，則r的取值范圍為()圖K163A2<r< B.<r<3 C.<r<5 D5<r<6若O的面積為25 cm2，圓心O在坐標原點，點P的坐標為(2，4)，則()A點P在O內(nèi) B點P在O上C點P在O上或O外 D點P在O外二、填空題7在矩形ABCD中，AB2，BC4，以點D為圓心，r為半徑作D，若A，B，C三個點中至少有一個點在D外，至少有一個點在D內(nèi)，則r的取值范圍是_8xx泰安如圖K164，O是ABC的外接圓，A45，BC4，則O的直徑為_圖K1649若點B(a，0)在以點A(1，0)為圓心，2為半徑的圓外，則a的取值范圍為_三、解答題10如圖K165，點A，B，C表示三個村莊，現(xiàn)要建一座深水井泵站，向三個村莊分別供水，為使三條輸水管線長度相等，深水井泵站應在何處選址？請畫出示意圖，并說明理由圖K1651答案 B2解析 B命題的后半部分錯誤，其余三個命題都正確3解析 C如圖，連結(jié)OC.137，BOC2174.OBOC，2(18074)253.故選C.4解析 A設(shè)圖中小正方形的邊長為1，結(jié)合網(wǎng)格圖可知OA，OEOF2，OG1，OH2 ，所以E，F(xiàn)，G，H四棵樹中需要被移除的為E，F(xiàn)，G.故答案為A.5解析 B給各點標上字母，如圖所示由勾股定理可得：AB2，ACAD，AE3，AF，AGAMAN5，當r3 時，以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi)6答案 A7答案 2r2 解析 由題意，得DABC4，DCAB2.由勾股定理，得DB2 .242，故r的取值范圍是2r2.8答案 4解析 如圖，連結(jié)OB，OC.A45，BOC90，BOC是等腰直角三角形，OBCOCB45.又BC4，OBOCBCcos452，O的直徑為4.9答案 a3或a1解析 以A(1，0)為圓心，2為半徑的圓與x軸的交點坐標為(3，0)，(1，0)點B(a，0)在以A(1，0)為圓心，2為半徑的圓外，a3或a1. 10解：如圖，深水井泵站應建在點O處. 點O在線段AB，BC的垂直平分線上，所以點O到點A，點B和點C的距離相等