22.2 第4課時(shí)相似三角形判定定理3知|識(shí)|目|標(biāo)通過觀察、測量、試驗(yàn)、推理等方法，歸納出相似三角形判定定理3，并能應(yīng)用其解決三角形的相似問題目標(biāo)利用相似三角形判定定理3判定三角形相似例1 教材例3變式如圖22216，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：ABC；BCD；BDE；BFG；FGH；EFK.在三角形中，與三角形相似的是() 圖22216A BC D【歸納總結(jié)】在網(wǎng)格中利用定理3判定三角形相似的“三步驟”：(1)排序：將三角形的邊按大小順序排列；(2)計(jì)算：分別計(jì)算它們對(duì)應(yīng)邊的比值；(3)判斷：通過比較比值是否相等判斷兩個(gè)三角形是否相似例2 教材例1變式依據(jù)下列各組條件，說明ABC和ABC是否相似：(1)AB10 cm，BC8 cm，AC16 cm，AB16 cm，BC12.8 cm，AC25.6 cm；(2)A80，C60，A80，B40；(3)A40，AB8，AC15，A40，AB16，AC30.【歸納總結(jié)】判定兩個(gè)三角形相似的常規(guī)思路：(1)先找兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等；(2)若只能找到一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，則判斷夾角相等的角的兩邊是否對(duì)應(yīng)成比例；(3)若找不到角相等，就判斷三邊是否對(duì)應(yīng)成比例，否則可考慮應(yīng)用平行線證三角形相似知識(shí)點(diǎn)相似三角形判定定理3如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊_，那么這兩個(gè)三角形相似(可簡單說成：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似)數(shù)學(xué)表達(dá)式：在ABC與ABC中，k，ABCABC.點(diǎn)撥 由三邊對(duì)應(yīng)成比例判定兩個(gè)三角形相似的方法與由三邊對(duì)應(yīng)相等判定兩個(gè)三角形全等的方法類似，只需把三邊對(duì)應(yīng)相等改為三邊對(duì)應(yīng)成比例即可要做兩個(gè)形狀為三角形的框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長分別為4，5，6，另一個(gè)三角形框架的一邊長為2，欲使這兩個(gè)三角形相似，三角形框架的另兩邊長是多少？小林同學(xué)的解答過程如下：設(shè)另兩邊長分別為x，y.兩個(gè)三角形框架相似，.解得x2.5，y3.答：三角形框架的另兩邊長是2.5和3.上面的解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)給出正確解答過程教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 B假定網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，則ABC的三邊長分別為1，中三角形的三邊長分別為1，2 ；2，2 ，2 ；，5；，2，；，3.由此可知三角形中的三邊與三角形中的三邊對(duì)應(yīng)成比例，所以與三角形相似的是.例2解析 (1)通過計(jì)算得出兩個(gè)三角形的三邊成比例，即可得出這兩個(gè)三角形相似；(2)由三角形內(nèi)角和定理求出B，得出兩角對(duì)應(yīng)相等，即可得出個(gè)這兩三角形相似；(3)先求出兩邊成比例，再由夾角相等，即可得出兩個(gè)三角形相似解：(1)，ABCABC.(2)A80，C60，B180806040.A80，B40，AA，BB，ABCABC.(3)，.又AA40，ABCABC.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)成比例反思 不正確題中沒有指明邊長為2的邊與原三角形的哪條邊對(duì)應(yīng)，所以應(yīng)分情況討論：(1)若邊長為2的邊與邊長為4的邊相對(duì)應(yīng)，則另兩邊長為和3；(2)若邊長為2的邊與邊長為5的邊相對(duì)應(yīng)，則另兩邊長為和；(3)若邊長為2的邊與邊長為6的邊相對(duì)應(yīng)，則另兩邊長為和.故三角形框架的另兩邊長可以是和3，或和，或和.