三角形面積計(jì)算教案 (人教新課標(biāo)五年級(jí)上冊(cè)) 莫艷霞內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)（84頁(yè)87頁(yè)）教學(xué)目標(biāo):1、學(xué)會(huì)用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。2、使學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和動(dòng)手操作的能力。滲透愛國(guó)主義情感教育。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：每個(gè)三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。教具準(zhǔn)備：動(dòng)像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個(gè)）學(xué)具準(zhǔn)備:印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對(duì)。設(shè)計(jì)說(shuō)明：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)素質(zhì)教育？我認(rèn)為，重要措施之一就是要讓學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)與發(fā)展。在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學(xué)要改革，首先是教師的教育思想、教學(xué)觀念的更新，由傳授知識(shí)為主的教學(xué)觀，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、主動(dòng)研討、主動(dòng)發(fā)展，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)進(jìn)行操作訓(xùn)練、聽說(shuō)訓(xùn)練、思維訓(xùn)練?；谝陨险J(rèn)識(shí)，在教學(xué)三角形面積計(jì)算一課時(shí)，改變常規(guī)“先分后總”的方法為“先總后分”給學(xué)生最大限度地提供操作、探究、思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在觀察中思考，感知三角形面積計(jì)算規(guī)律；在操作中思考，分層驗(yàn)證公式；在練習(xí)中思考，訓(xùn)練思維能力。教學(xué)過(guò)程：一、觀察-思考-感知規(guī)律出示一個(gè)平行四邊形?；貞洠浩叫兴倪呅蚊娣e怎樣計(jì)算？觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（2）三角形面積計(jì)算規(guī)律是什么？說(shuō)明：這一剪多問(wèn)，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)二、操作-思考-驗(yàn)證公式“底高2”這個(gè)規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計(jì)算嗎？學(xué)生持懷疑態(tài)度，又懷著較強(qiáng)烈的好奇心。教師因勢(shì)利導(dǎo)讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。三角形面積計(jì)算是一個(gè)什么樣的計(jì)算規(guī)律呢？教師隨著這個(gè)問(wèn)題提出以下要求：（1）學(xué)具袋里有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底高2”的計(jì)算規(guī)律。（2）同桌同學(xué)可共同討論、研究。（3）有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過(guò)程，并說(shuō)明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況：擺拼一：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼（兩個(gè)銳角三角形）（兩個(gè)鈍角三角形）平行四邊形面積=底高三角形面積=底高2（兩個(gè)直角三角形）長(zhǎng)（正）方形面積=長(zhǎng)寬三角形面積=底高2剪拼二：用一個(gè)三角形剪拼。圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長(zhǎng)方形）面積。（1）三角形面積=底（高2）=底高2（2）三角形面積=（底2）高=底高2（3）三角形面積=底(高2)=底高2從而歸納三角形面積=底高24引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式還可以表示成：Sah2說(shuō)明：學(xué)生懷著驗(yàn)證三角形面積是不是“底高2”的強(qiáng)烈心理動(dòng)機(jī)在課堂提供了較大“自由”空間里。主動(dòng)進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗(yàn)證了“三角形面積=底高2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說(shuō)能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓(xùn)練5.出示第85頁(yè)的例題，讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，抽一學(xué)生板演，集體訂正三、練習(xí)-思考-培養(yǎng)能力1完成第85頁(yè)上的“做一做”要求學(xué)生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積訂正時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)弄清為什么要除以2？2.獨(dú)立練習(xí)86面練習(xí)十六第1.2.3題。3.想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）（2）兩個(gè)等底等高三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（）（3）一個(gè)三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm24.思考：（1）右圖中甲、乙面積是（）A.一樣大B.甲大C.乙大D.不能判斷（2）如右面三角形A.B.C的面積為6cm2，底邊AB長(zhǎng)為4cm在圖中畫出第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置。頂點(diǎn)C的位置僅有一處嗎？你能作幾處呢？說(shuō)明：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。四、課堂小結(jié)教師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲?板書設(shè)計(jì)：平行四邊形面積=底高等底等高三角形面積=底高2