25.4 相似三角形的判定本節(jié)課是冀教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊相似三角形的內(nèi)容，在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時(shí)還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見一相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位?！局R與能力目標(biāo)】使學(xué)生掌握三角形相似的判定定理1，2，3，和它們的應(yīng)用?！具^程與方法目標(biāo)】通過找形狀相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；同學(xué)間還要互相合作交流，鍛煉了大家的合作交流能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過認(rèn)識和動手畫形狀相同的圖形，使學(xué)生掌握基本的識圖、作圖技能；豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】判定的應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】判定的引入。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備課本、練習(xí)本、三角板； 教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？判定定理1：兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。判定定理2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。判定三角形相似還有其他方法嗎？二、講授新課利用三邊的關(guān)系判定相似三角形說理證明.下面兩個(gè)三角形中，求證ABCABC。 提出問題：(1)根據(jù)已知條件,用哪種方法判定這兩個(gè)三角形相似？(2)能用預(yù)備定理證明嗎？沒有平行線怎么辦？(3)如何添加輔助線構(gòu)造利用預(yù)備定理的條件？總結(jié)：如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。簡單地說:三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似。 歸納：判定三角形相似的方法之一：如果題中給出了兩個(gè)三角形的三邊的長，分別算出三條對應(yīng)邊的比值，看是否相等，計(jì)算時(shí)最長邊與最長邊對應(yīng)，最短邊與最短邊對應(yīng)。 2.例題講解.在下圖的邊長為1的方格上任畫一個(gè)直角三角形，再畫出第二個(gè)三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù)。畫完之后，用量角器比較兩個(gè)三角形的對應(yīng)角，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？大家的結(jié)論都一樣嗎？ 歸納總結(jié)：直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似。 三、運(yùn)用新知,解決問題1.依據(jù)下列各組條件,判定ABC和ABC是否相似,并說明為什么.(1)A=120，AB=3cm，AC=6cm,A=120，AB=6cm，AC=12cm。 (2)AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm,AB=12cm ，BC=18cm ，AC=21cm。 2.判斷圖中AEB 和FEC是否相似？ 3.在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm。求證：ABC與ABC相似。四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)相似三角形的判定定理1：兩角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。 相似三角形的判定定理2： 如果兩個(gè)三角形兩邊對應(yīng)成比例，兩條對應(yīng)邊的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。 注意：對應(yīng)相等的角一定要是兩條對應(yīng)邊的夾角。 相似三角形的判定定理3： 如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。簡單地說:三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似。 略。