“恒量”搭橋，巧解歐姆定律類題在求解非常規(guī)方法測電阻類試題時，若我們善于把“恒量”（不變物理量或相等物理量）設(shè)為參數(shù)，再利用它牽線搭橋列出等式或構(gòu)建方程求解，可使解題思路清晰，達(dá)到事半功倍的效果。以下結(jié)合實(shí)例分類解析。一、讓不變量電源電壓搭橋例1 如圖1甲所示，電源電壓恒定，R0為定值電阻。將滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I間的關(guān)系圖象如圖1乙所示。求：（1）滑動變阻器R的最大阻值；圖1AR0bRaSV乙0.40U/VI/A1.28.0（2）R0的阻值及電源電壓。解析 （1）當(dāng)滑動變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電路中的電阻變小，電流變大，R0兩端電壓變大，電壓表示數(shù)變小?；挥赼端時，對應(yīng)的電壓表和電流表的示數(shù)分別為8.0V和0.4A，滑動變阻器連入電路的阻值最大，其最大阻值為：R= U/I=8.0V/0.4A=20。 （2）由圖1乙可知，當(dāng)電流表示數(shù)I=0.4A時，電壓表示數(shù)為8.0V，當(dāng)電流表示數(shù)I=1.2A時，電壓表示數(shù)為0V。由于電源電壓保持不變，不妨以它為橋梁并根據(jù)串聯(lián)電路中U= U1+U2和U=IR可構(gòu)建如下方程組U=IR0+UR= 0.4AR0+8.0V U= IR0+UR= 1.2AR0+0V 聯(lián)立 解之得 U=12V R0=10答案（1）滑動變阻器R的最大阻值為20；（2）R0的阻值為10，電源電壓為12V。S1圖2甲乙S2R1R2二、讓不變量定值電阻搭橋例2 如圖2所示，電源電壓保持不變，若在甲、乙兩處分別接入電壓表，閉合開關(guān)S1、S2，測得U甲:U乙=4:3；若只斷開開關(guān)S2，拆去電壓表，并在甲、乙兩處分別接入電流表，則此時I甲:I乙是（ ）A1:1 B4:3 C3:4 D16:9解析 當(dāng)在甲、乙兩處分別接入電壓表時，閉合開關(guān)S1、S2，R1、R2串聯(lián)。設(shè)R1、R2的兩端電壓分別為U1、U2，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律，可得：=。當(dāng)甲、乙兩處都是電流表時，斷開開關(guān)S2， R1、R2并聯(lián)，設(shè)通過R1、R2的電流分別為I1、I2，則甲表測通過R2的電流，其值為I2，乙表測R1電流，其值為I1。根據(jù)在并聯(lián)電路中電阻之比等于電流的反比，以不變量為橋梁，可得I1、I2的關(guān)系為： =，故有=。答案 B圖3VR0電阻箱RS三、讓相等量串聯(lián)電路中電流搭橋例3 如圖3所示電路，電源電壓U及定值電阻R0的阻值不變，R為電阻箱。閉合開關(guān)S，第一次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表的示數(shù)為15V；第二次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為第一次的兩倍時，電壓表示數(shù)變?yōu)?2V；第三次調(diào)節(jié)電阻箱的阻值在第二次的基礎(chǔ)上增大20，電壓表的示數(shù)變?yōu)?V。則電源電壓U和定值電阻R0的阻值的阻值為（ ）A18V 36 B18V 12 C20V 36 D20V 12 解析 當(dāng)電壓表的示數(shù)為U1=15V時，設(shè)此時串聯(lián)電路電流為I1，電阻箱連入電路的電阻為R，則根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等和I=U/R知I1=即= 當(dāng)電壓表的示數(shù)為U2=12V時，設(shè)此時串聯(lián)電路電流為I2，則電阻箱連入電路的電阻為2R，同理可知I2=即= 當(dāng)電壓表的示數(shù)為U3=9V時，設(shè)此時串聯(lián)電路電流為I3，則電阻箱連入電路的電阻為2R+20，同理可知I3=即= 由 得R0 =3R，把R0 =3R代入可知U=20V，再把R0 =3R和U=20V代入可得R =12，易知R0 =36。答案 CA2A1U圖4SR2R3R1四、讓相等量并聯(lián)電路各支路電壓搭橋例4 在圖4所示的電路中，兩只電流表的規(guī)格相同，都有兩個量程（00.6A以及03A）且R1 = R2。閉合開關(guān)S，電阻R1、R2、R3均有電流流過，兩只電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則通過電流表A1的電流是通過電流表A2的電流的 倍，R1: R2: R3 。解析 由圖知，閉合開關(guān)S，均有電流流過，電阻R1、R2、R3并聯(lián)，而且電流表A2測量通過R3的電流，電流表A1測量電阻R1、R2、R3的總電流。根據(jù)“并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路之和”易知通過電流表A1的電流大于通過電流表A2的電流，而兩只電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，這表明電流表A1選用03A量程，電流表A2選用00.6A量程，因此通過電流表A1的電流是通過電流表A2的電流的5倍。由于R1 = R2，通過它們的電流相等，不妨設(shè)其為I，又設(shè)通過R3的電流為I，則根據(jù)并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路之和”和題意可得2I+I=5I即I=2I。又因R1、R3并聯(lián)，它們兩端電壓U相等，由U= I R1= IR3知R1:R3I:I11:2 ，進(jìn)而可知R1:R2:R31:1:2。答案 5 1:1:2五、綜合運(yùn)用不同恒量搭橋例5 （xx 宜賓）如圖5所示的四個電路圖中，電源電壓保持不變， R0為已知阻值的定值電阻，可以測出Rx阻值的電路是（ ）AVR0RxSBAR0RxSSCVR0RxDAR0RxS圖5解析對于選項A，斷開S時，電壓表僅測Rx兩端電壓U0；閉合S時，電壓表可測電源電壓U，若讓相等量串聯(lián)電路電流搭橋可得方程， =，易得Rx=。對于選項B，開關(guān)S斷開時，電流表測得電路中的電流為I0，則電阻R0兩端電壓U=I0 R0；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表測得干路電流為I，通過電阻Rx的電流為Ix= II0，若讓相等量并聯(lián)電路電壓搭橋可得方程，IxRx=（II0）Rx= I0 R0，易得Rx=。對于選項C，無論開關(guān)S斷開還是閉合，電壓表都只能測得電源電壓，無法直接或間接測得Rx兩端電壓和通過Rx的電流，此電路不可測出Rx阻值。對于選項D，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表測得通過R0的電流I0，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表又測得串聯(lián)電路的電流I，若讓不變量電源電壓搭橋可得方程I（Rx+R0）=I0R0，易得Rx=R0。答案 ABD