第3章 圖形的相似3.4.1相似三角形的判定第1課時 相似三角形判定的基本定理知識點1直接判定三角形相似1如圖341，若DEFGBC，則圖中的相似三角形共有()A4對 B3對 C2對 D1對圖341圖3422如圖342，ABC中，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形的對數(shù)是()A1對 B2對 C3對 D4對3如圖343，在ABC中，DEBC，則圖中_，理由是_.圖343圖3444如圖344，G，H分別是邊DE，DF上的點，要使DGHDEF，還需要添加的一個條件是_5如圖345，在ABC中，DEBC，EFAB.求證：ADEEFC.圖345知識點2判斷比例式是否成立6如圖346，若DEBC，則下列式子不成立的是()A. B.C. D.圖346圖3477如圖347，G，F(xiàn)分別是BCD的邊BC，CD上的點，BD的延長線與GF的延長線相交于點A，DEBC交GA于點E，則下列結(jié)論錯誤的是()A. B.C. D.知識點3求線段的長或比8如圖348，在ABC中，DEBC，AEEC23，DE4，則BC的長為()A10 B9 C8 D6圖348圖3499如圖349，在ABC中，DEBC，且AD2，DB3，則_10如圖3410，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DEBC，DE2，BC3，求的值圖341011如圖3411，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于點E，交BD于點F，DEEA34，EF3，則CD的長為()A3 B4 C7 D12圖3411圖341212如圖3412，在ABC中，BE平分ABC交AC于點E，DEBC交AB于點D，已知AD1，DE2，則BC的長為()A3 B4 C5 D613如圖3413，四邊形ABCD中，ADEFBC，則_圖3413圖341414xx湖南祁陽哈佛期中如圖3414，直線l1，l2，l6是一組等距的平行線，過直線l1上的點A作兩條射線，分別與直線l3，l6相交于點B，E和點C，F(xiàn).若BC2，則EF的長是_圖341515xx郴州期中如圖3415，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，則FC的長為_16如圖3416，在ABC中，點E，D，F(xiàn)分別在AB，AC，BC上，四邊形BEDF是菱形若AB15 cm，BC12 cm，求菱形BEDF的邊長圖341617如圖3417，DEBC.(1)如果AD2，DB3，求DEBC的值；(2)如果AD8，DB12，AC15，DE7，求AE和BC的長圖3417 18教材練習(xí)第1題變式如圖3418所示，RtABC中，C90，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于點G，AC15，BC10，求GE的長圖3418詳解詳析1B2.C3ADEABC平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似4答案不唯一，如GHEF5證明：DEBC，ADEABC.EFAB，EFCABC，ADEEFC.6B7.C8A解析 DEBC，ADEABC，即，BC10.9.解析 DEBC，ADEABC，.AD2，DB3，ABADDB5，.10解：DEBC，ADEABC，.11C解析 DEEA34，DEDA37.EFAB，DEFDAB，.EF3，解得AB7.四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB7.12 D解析 如圖，DEBC，13.又BE平分ABC，12，23，BDDE.又DEBC，.AD1，DE2，ABADBDADDE3，即，BC6.故選D.13 解析 EFAD，CGFCAD，.，.145解析 l3l6，BCEF，ABCAEF，.BC2，EF5.15.解析 DEBC，EFAB，AEDC，AFEC，ADEEFC，.又DEBC，EFAB，四邊形BDEF是平行四邊形，EFBD3，DEBF4.AB8，BD3，AD5，F(xiàn)C.16設(shè)菱形BEDF的邊長為x cm，四邊形BEDF是菱形，DEBC，AEDABC，.AB15 cm，BC12 cm，AE(15x)cm，解得x6.菱形BEDF的邊長為6 cm.17解：(1)DEBC，ADEABC，.(2)ADEABC，.又AD8，DB12，AC15，DE7，AE6，BC17.18設(shè)正方形DEFC的邊長為x.四邊形DEFC是正方形，DEBC，ADEACB，.AC15，BC10，正方形的邊長為x，解得x6.又由DEBC得ADGACF，即，解得DG3.6，GEDEDG63.62.4.