22.2 第2課時(shí)相似三角形判定定理1一、選擇題1xx安慶市懷寧縣期中已知一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40，60，另一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60，80，則這兩個(gè)三角形()A一定不相似 B不一定相似C一定相似 D全等2如圖21K1，在ABC中，AEDB，則下列等式成立的是()A. B. C. D. 圖21K13xx合肥市50中期中如圖21K2，在ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，CE，AD4，BC8，BDDC53，則DE的長(zhǎng)等于()A. B. C. D. 圖21K24xx全椒縣一模如圖21K3，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的點(diǎn)若AEF90，則一定有 ()AADEECF BECFAEFCADEAEF DAEFABF圖21K35xx合肥市瑤海區(qū)一模如圖21K4，在ABC中，ABACa，BCb(ab)在ABC內(nèi)依次作CBDA，DCECBD，EDFDCE.則EF等于()A. B. C. D. 圖21K4二、填空題6如圖21K5，D是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_，使ABCACD.(填一個(gè)即可)圖21K57.如圖21K6，CD是RtABC的斜邊AB上的高，圖中與ABC相似的三角形為_(填一個(gè)即可). 圖21K6三、解答題8如圖21K7，在ABC和ADE中，BADCAE，ABCADE.求證：.圖21K79分類討論思想如圖21K8，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC上，ADP與QCP相似時(shí)，求BQ的長(zhǎng)圖21K81解析 C第一個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角為180406080，所以這兩個(gè)三角形有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，故這兩個(gè)三角形相似故選C.2解析 C根據(jù)“一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似”可以判定ADEACB，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可知等式正確3解析 DBDDC53，BC8，BD5，DC3.ADCBDE，CE，ADCBDE，即，解得DE.4解析 A根據(jù)題意可知，DAEAEDAEDCEF90，DAECEF.又DC90，ADEECF.5解析 CABAC，ABCACB.又CBDA，ABCBCD，則CD.同理，BCDCDE，DE()2.同理，DEFCDE，EF()2.6答案不唯一，如ADCACB或ACDABC7答案不唯一，如ACD或CBD8證明：BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE.又ABCADE，ABCADE，.9解：由題意，得DC90.當(dāng)ADPPCQ時(shí)，即，解得CQ.故BQ1.當(dāng)ADPQCP時(shí)，即，解得CQ1，故BQ0.所以當(dāng)ADP與QCP相似時(shí)，BQ的長(zhǎng)為0或.