《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章《反比例函數(shù)》6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時(shí) 反比例函數(shù)的性質(zhì)同步練習(xí) 北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章《反比例函數(shù)》6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時(shí) 反比例函數(shù)的性質(zhì)同步練習(xí) 北師大版.doc（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　反比例函數(shù)的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1　反比例函數(shù)的增減性與系數(shù)的關(guān)系 1．下列函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是(　　) A．y＝－ B．y＝ C．y＝－(x>0) D．y＝(x<0) 2．在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線上，y的值都隨x值的增大而增大，則k的取值范圍是(　　) A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 3．xx上海如果反比例函數(shù)y＝(k是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，那么在這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而________．(填“增大”或“減小”) 知識(shí)點(diǎn) 2　利用反比例函數(shù)的增減性比較函數(shù)值的大小 4．xx赤峰點(diǎn)A(1，y1)，B(3，y2)是反比例函數(shù)y＝的圖象上的兩點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是(　　) A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定 5．xx天津若點(diǎn)A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 知識(shí)點(diǎn) 3　反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義 6．xx黔南州反比例函數(shù)y＝－(x＜0)的圖象如圖6－2－8所示，則矩形OAPB的面積是(　　) A．3 B．－3 C. D．－ 圖6－2－8 　　　圖6－2－9 7．xx永州如圖6－2－9，已知反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B.若△AOB的面積為1，則k＝________． 8．已知反比例函數(shù)y＝的圖象如圖6－2－10所示，以下結(jié)論：①m＜0；②在每個(gè)分支上，y的值隨x值的增大而增大；③若點(diǎn)A(－1，a)，點(diǎn)B(2，b)在該圖象上，則a＜b；④若點(diǎn)P(x，y)在該圖象上，則點(diǎn)P1(－x，－y)也在該圖象上．其中正確的結(jié)論有(　　) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 圖6－2－10　　　圖6－2－11 9．xx貴陽(yáng)模擬如圖6－2－11，A，B，C為反比例函數(shù)y＝圖象上的三個(gè)點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B，C向x軸、y軸作垂線，構(gòu)成三個(gè)矩形，它們的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是(　　) A．S1＝S2＞S3 B．S1＜S2＜S3 C．S1＞S2＞S3 D．S1＝S2＝S3 10．[xx內(nèi)江] 如圖6－2－12，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，則△OAB的面積為________． 圖6－2－12　圖6－2－13 11．xx貴陽(yáng)期末如圖6－2－13，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，點(diǎn)C，D在x軸上．若四邊形ABCD為矩形，且它的面積為3，則k＝________． 12．如圖6－2－14，已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－2，8)． (1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)若(2，y1)，(4，y2)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y1，y2的大小，并說明理由． 圖6－2－14 13．[xx西寧] 如圖6－2－15，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)． (1)求m及k的值； (2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出不等式組0＜x＋m≤的解集． 圖6－2－15 14．已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，6)． (1)求m的值； (2)如圖6－2－16，過點(diǎn)A作直線AC與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 圖6－2－16 15．如圖6－2－17，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，AB＝3，△ABC的面積為. (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到△DBE，一反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)D，求此反比例函數(shù)的表達(dá)式． 圖6－2－17  1．D　[解析] 在反比例函數(shù)中，只有當(dāng)系數(shù)k＞0，且在具體的象限中時(shí)，才有y的值隨x值的增大而減小的情況． 2．D　[解析] 根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一支曲線上，y的值都隨x值的增大而增大，即k－1<0，解得k<1.故選A. 3．減小 4．A　[解析] ∵反比例函數(shù)y＝中的k＞0，∴其圖象經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小． 又∵點(diǎn)A(1，y1)，B(3，y2)都位于第一象限，且1＜3， ∴y1＞y2. 5．B 6．A　[解析] ∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝－(x＜0)的圖象上， ∴可設(shè)P(x，－)，∴OA＝－x，PA＝－， ∴S矩形OAPB＝OAPA＝－x(－)＝3. 7．－2　8.B 9．D　[解析] 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1，y1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x2，y2)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x3，y3)， ∵S1＝x1y1＝k，S2＝x2y2＝k，S3＝|x3||y3|＝k， ∴S1＝S2＝S3. 故選D. 10. 11．5　[解析] 延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)E，如圖， ∵S矩形BCOE＝|k|，S矩形ADOE＝2， 而矩形ABCD的面積為3， ∴S矩形BCOE－S矩形ADOE＝3， 即|k|－2＝3，而k＞0，∴k＝5. 故答案為5. 12．解：(1)把(－2，8)代入y＝，得8＝，解得k＝－16. ∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－. (2)y1＜y2.理由如下： ∵k＝－16＜0， ∴在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x值的增大而增大． ∵點(diǎn)(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4， ∴y1＜y2. 13．解：(1)由題意可得點(diǎn)A(2，1)在函數(shù)y＝x＋m的圖象上， ∴2＋m＝1，即m＝－1. ∵點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)y＝的圖象上， ∴＝1， ∴k＝2. (2)∵一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x－1，令y＝0，得x＝1， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，0)． 由圖象可知不等式組0＜x＋m≤的解集為1＜x≤2. 14．解：(1)∵反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)A(－1，6)，∴＝6， ∴m－8＝－6，∴m＝2. (2)如圖，分別過點(diǎn)A，B作x軸的垂線，垂足分別為D，E. 由題意，得AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE， ∴△CBE∽△CAD，∴＝. ∵AB＝2BC，∴＝， ∴＝， ∴BE＝2，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2. 當(dāng)y＝2時(shí)，x＝－3，由A(－1，6)，B(－3，2)易求得直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x＋8， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－4，0)． 15．(1)∵AB∥y軸， ∴S△ABC＝ABOA＝3OA＝， ∴OA＝1， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，3)． (2)設(shè)DB與y軸相交于點(diǎn)F. ∵AB＝BD＝3，∠ABD＝90， ∴DB∥x軸，DF＝3－1＝2， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－2，3)． 設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝， ∴3＝，∴k＝－6. ∴此反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝－.