第二十九章投影與視圖291投影01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)平行投影、中心投影、正投影(1)一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影由平行光線形成的投影叫做平行投影(2)由同一點(diǎn)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如：物體在太陽光的照射下形成的影子(簡(jiǎn)稱日影)是平行投影(填“是”或“不是”)(3)投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影；當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同如圖，圖1是中心投影，圖2是平行投影，圖3是正投影圖1 圖2 圖31(南寧中考)小樂用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是(A)A三角形 B線段C矩形 D正方形2小飛晚上到廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定地說，廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人中間的上方3一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是(D)AABCD BABCDCAB>CD DABCD02中檔題10如圖，如果在陽光下你的身影的方向是北偏東60方向，那么太陽相對(duì)于你的方向是(A)A南偏西60 B南偏西30C北偏東60 D北偏東3011(南寧中考)如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是(D) AB CD12(達(dá)州中考)下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，正確的是(C)A BC D13如圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD.(1)請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點(diǎn)P表示)；(2)畫出小華此時(shí)在路燈下的影子(用線段EF表示)解：如圖所示29.2三視圖第1課時(shí)幾何體的三視圖01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1三視圖的有關(guān)概念當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖物體的三視圖是指主視圖、左視圖和俯視圖三視圖中，主視圖反映了物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映了物體的高和寬，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬1(黔西南中考)下面幾個(gè)幾何體，主視圖是圓的是(B)2(賀州中考)如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的左視圖是(A)3(貴陽中考)如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是(D)4(廣州中考)如圖所示幾何體的左視圖是(A)5(曲靖中考)將如圖所示的兩個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，對(duì)其所得的立體圖形，下列說法正確的是(D)A主視圖相同B左視圖相同C俯視圖相同D三種視圖都不相同6圖中物體的一個(gè)視圖(a)的名稱為主視圖知識(shí)點(diǎn)2三視圖的畫法畫出的主、俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正；主、左視圖要高平齊；俯、左視圖要寬相等畫幾何體的三種視圖時(shí)，看得見部分的輪廓要畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓要畫成虛線7畫出如圖所示圓柱的三視圖解：如圖所示8畫出如圖所示幾何體三視圖解：如圖所示02中檔題9. (黔西南中考)下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有(D)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10. (貴陽中考)如圖是一個(gè)空心圓柱體，其左視圖正確的是(B)11. (六盤水中考)桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(A)A圓柱B正方體C球D直立圓錐12(黔南中考)形狀相同，大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如圖，則其主視圖是(D)13(玉林中考)如圖，一個(gè)正方體切去一個(gè)三棱錐后所得幾何體的俯視圖是(D)14一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把由圓錐與圓柱組成的幾何體(如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置)擺在講桌上，請(qǐng)你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個(gè)幾何體的三視圖(從正面、左面、上面看得到的視圖)解：如圖.15一種機(jī)器上有一個(gè)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)的零件叫燕尾槽(如圖)，為了準(zhǔn)確做出這個(gè)零件，請(qǐng)畫出它的三視圖解：如圖.03綜合題16中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池類似地，有一個(gè)幾何體恰好無縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為下列幾何體中的哪一個(gè)？選擇并說明理由解：比較各幾何體的三視圖，考慮是否有長(zhǎng)方形，圓及三角形即可對(duì)于A，三視圖分別為長(zhǎng)方形、三角形、圓(含直徑)，符合題意；對(duì)于B，三視圖分別為三角形、三角形、圓(含圓心)，不符合題意；對(duì)于C，三視圖分別為正方形、正方形、正方形，不符合題意；對(duì)于D，三視圖分別為三角形、三角形、矩形(含對(duì)角線)，不符合題意；故選A.第2課時(shí)由三視圖確定幾何體,01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)由三視圖確定幾何體1(云南中考)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(D)A圓柱 B正方體C球 D圓錐2(畢節(jié)中考)如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是(C)A三棱柱 B長(zhǎng)方體C圓柱 D圓錐3(黔東南中考)如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是(D)A圓錐 B正三棱錐C正四棱錐 D正三棱柱4(黔東南中考)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是(D),02中檔題5圖中的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是(B)6(黃岡中考)已知一個(gè)正棱柱的俯視圖和左視圖如圖，則其主視圖為(D)7(玉林中考)某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體共用了小方塊(D)A12塊 B9塊 C7塊 D6塊,03綜合題8如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體不可能是(D)A6個(gè) B7個(gè) C8個(gè) D9個(gè)提示：如圖，根據(jù)左視圖可以推測(cè)de1，a，b，c中至少有一個(gè)為2.當(dāng)a，b，c中一個(gè)為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：112116；當(dāng)a，b，c中兩個(gè)為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：112217；當(dāng)a，b，c三個(gè)都為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：112228.所以小立方體的個(gè)數(shù)可能為6個(gè)、7個(gè)或8個(gè)故選D.第3課時(shí)由三視圖確定幾何體的表面積或體積,01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)由三視圖確定幾何體的表面積或體積1(賀州中考)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)(單位： cm)可求得這個(gè)幾何體的體積為(B)A2 cm3 B3 cm3 C6 cm3 D8 cm32(百色中考)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開圖的面積為(C)A6 cm2 B4 cm2 C6 cm2 D9 cm23如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積解：由三視圖可知，該工件為底面半徑為10 cm，高為30 cm的圓錐體圓錐的母線長(zhǎng)為10(cm)，圓錐的側(cè)面積為2010100(cm2)，圓錐的底面積為102100(cm2)，圓錐的全面積為100100100(1)(cm2),02中檔題4如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為(75360) cm2.(結(jié)果可保留根號(hào))5一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形請(qǐng)寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積解：該幾何體的形狀是直四棱柱，由三視圖知，棱柱底面菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為4 cm，3 cm.菱形的邊長(zhǎng)為(cm)，棱柱的側(cè)面積為8480(cm2),03綜合題6如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm)(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)路線的最短路程解：(1)圓錐(2)表面積SS扇形S圓rlr212416(cm2)(3)如圖將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程由條件，得BAB120，C為弧BB的中點(diǎn)，BD3(cm)