第6章圖形的相似6.5第1課時相似三角形的周長、面積的性質(zhì)知識點(diǎn) 1相似三角形(多邊形)周長的比1已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為34，則ABC與DEF的周長之比為()A43 B34C169 D9162已知兩個五邊形相似，其中一個五邊形的周長為36，最短邊長為4，另一個五邊形的最短邊長為3，則它的周長為()A21 B27 C30 D483若兩個相似三角形的周長之比為23，則它們的相似比是_4已知ABCDEF，其中AB5，BC6，CA9，DE3，那么DEF的周長是_知識點(diǎn) 2相似三角形(多邊形)面積的比5xx廣東 在ABC中，D，E分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為()A. B. C. D.6兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊長分別為5 cm和3 cm，如果它們的面積之和為136 cm2，則較大三角形的面積是()A36 cm2 B85 cm2C96 cm2 D100 cm27若ABC與DEF相似，且面積之比為2516，則ABC與DEF的周長之比為_8如圖651，在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE與EFC的面積分別為4 cm2和9 cm2，求ABC的面積圖6519如圖652，點(diǎn)O是ABC的重心，延長BO，交AC于點(diǎn)E，延長CO，交AB于點(diǎn)D，連接DE，則CDOECBOC的值為()A. B. C. D.圖652圖65310如圖653，已知ABC和DEC的面積相等，點(diǎn)E在BC邊上，DEAB交AC于點(diǎn)F，AB12，EF9，則DF的長是_11如圖654，已知矩形ABCD的一條邊AD8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O.(1)求證：OCPPDA；(2)若OCP與PDA的面積比為14，求邊AB的長圖654/ 教 師 詳 解 詳 析 /第6章圖形的相似6.5第1課時相似三角形的周長、 面積的性質(zhì)1B2.B3.234.125C解析 相似三角形面積的比等于相似比的平方，由中位線性質(zhì)知ADE與ABC的相似比為12，所以ADE與ABC的面積之比為.6D解析 兩個相似三角形的相似比為53，則它們的面積比為259.設(shè)這兩個三角形的面積分別為25k cm2，9k cm2，則25k9k136，解得k4，所以較大三角形的面積是254100(cm2)故選D.754解析 ABC與DEF相似且面積之比為2516，ABC與DEF的相似比為54，ABC與DEF的周長之比為54.8解：DEBC，EFAB，ADEABC，ADEABCEFC，AEDC，ADEEFC，.又ADEABC，()2，SABCSADE25 cm2.9A解析 根據(jù)點(diǎn)O是ABC的重心可知DE是ABC的中位線，故可得出DEBC，再由重心的性質(zhì)可知ODOC，OEOB，據(jù)此可得出結(jié)論107解析 DEAB，F(xiàn)ECABC，()2()2.ABC和DEC的面積相等，.又CFE，DEC在EF，DE邊上的高相同，結(jié)合三角形的面積公式，得.EF9，DE16，DFDEEF1097.故答案為7.11解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，BCD90，CPOCOP90.由折疊的性質(zhì)可得，APOB90，CPODPA90，COPDPA，OCPPDA.(2)OCP與PDA的面積比為14，OCPPDA，PA2OP，AD2PC.AD8，PC4.由折疊的性質(zhì)可得OPOB，PAAB.設(shè)OPx，則OBx，CO8x.在RtPCO中，C90，PC4，OPx，CO8x，x2(8x)242，解得x5，則OP5，ABAP2OP10.