第23章 圖形的相似23.1.1成比例線段知識(shí)點(diǎn) 1線段的比1已知線段a20 cm，b30 cm，則ab_，ba_2已知線段AB，在BA的延長線上取一點(diǎn)C，使CA3AB，則線段CA與線段CB的比為()A34 B23 C35 D123如圖2311，C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，AB24 cm，BD5 cm.(1)ACCB_，ACAB_；(2)_，_，_圖2311知識(shí)點(diǎn) 2成比例線段的概念4線段a8 cm，b30 cm，c10 cm，d24 cm中，最短兩條線段的比ac_，最長兩條線段的比db_，所以這四條線段_成比例線段(填“是”或“不是”)5下列各組中的四條線段，是成比例線段的是()A3 cm，6 cm，12 cm，18 cmB2 cm，3 cm，4 cm，5 cmC. cm， cm， cm，5 cmD5 cm，2 cm，3 cm，6 cm6判斷下列線段是不是成比例線段，若是，請寫出比例式(1)a7 cm，b4 cm，cd2 cm；(2)a20 mm，b8 m，c28 m，d7 cm.知識(shí)點(diǎn) 3比例的基本性質(zhì)7已知，若其中a5 cm，b3 cm，c2 cm，則可列比例式，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可得_，所以線段d_ cm.8已知，那么下列等式一定成立的是()Axy B7y9xC7x9y Dxy639若2x5y，則下列式子中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D. 10. 畫在圖紙上的某一零件長3.2 cm，若比例尺是120，則該零件的實(shí)際長度是_11已知0，則的值為_12已知，求和的值13. 等腰直角三角形斜邊上的高與腰的長度之比是()A.1 B12C2 D114已知三個(gè)數(shù)2，4.若再添加一個(gè)數(shù)，就得到這四個(gè)數(shù)成比例，則添加的數(shù)是()A2 B2 或C2 ，4 或8 D2 ，或4 15若，則下列各式一定成立的有()；.A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)16教材練習(xí)第2題變式若，且abc8，則a_17已知2，且ABC的周長為18 cm，求ABC的周長18如圖2312，若點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段AB的延長線上，AB10，.求線段PQ的長圖231219已知線段a0.3 m，b60 cm，c12 dm.(1)求線段a與線段b的比；(2)如果abcd，求線段d的長20已知，求下列各式的值：(1)；(2).21已知ABC的三邊長a，b，c滿足關(guān)系式，且abc12，則這個(gè)三角形的面積是多少？22閱讀下列解題過程，然后解題：題目：已知(a，b，c互不相等)，求xyz的值解：設(shè)k(k0)，則xk(ab)，yk(bc)，zk(ca)，xyzk(abbcca)k00，xyz0.依照上述方法解答下面的問題：已知a，b，c為非零實(shí)數(shù)，且abc0，當(dāng)時(shí)，求的值 123322. A3(1)1112(2)44545是5C解析 只有C中，為成比例線段6解析 判斷四條線段是不是成比例線段，可根據(jù)線段長度的大小關(guān)系，從小到大排列，判斷較短的兩條線段的比是否等于較長的兩條線段的比，若比值相等則這四條線段是成比例線段解：(1)因?yàn)?，所以這四條線段是成比例線段，比例式為.(2)將線段從小到大排列，得a20 mm0.02 m，d7 cm0.07 m，b8 m，c28 m因?yàn)?，所以這四條線段是成比例線段，比例式為.7532d5d68. B9. D10. 64 cm11. 解析 設(shè)k，則c4k，b5k，a6k，所以.12解：由已知可設(shè)a4k，b3k(k0)，.13 D14 D解析 設(shè)這個(gè)數(shù)是x，由題意，得當(dāng)24x時(shí)，則2x4 ，解得x2 ；當(dāng)24x時(shí)，則4x2 ，解得x；當(dāng)2x4時(shí)，則x8，解得x4 .故選D.15 A1610解析 由，得b，c，由abc8，得a8，解得a10.17解：2，AB2AB，BC2BC，AC2AC.ABBCAC18，2AB2BC2AC18，2(ABBCAC)18，ABBCAC9，ABC的周長為9 cm.18解析 根據(jù)，分別求出BP，BQ的長，兩者相加即可求出PQ的長解：AB10，BP4，BQ20，PQBPBQ24.答：線段PQ的長為24.19解：a0.3 m3 dm，b60 cm6 dm，c12 dm.(1)ab3612.(2)abcd，1212d，解得d24(dm)故線段d的長是24 dm.20解：由已知可得9(xy)11(xy)，整理得x10y.(1).(2).21令k，則a3k4，b2k3，c4k8，代入abc12，可得k3，這個(gè)三角形的三邊長為a5，b3，c4.a2b2c2，這個(gè)三角形為直角三角形，Sbc346.22設(shè)k(k0)，則abckc，abckb，abcka，由，得abck(abc)abc0，k1，ab2c，bc2a，ca2b，8.