第2課時(shí)由三視圖想象出立體圖形關(guān)鍵問(wèn)答如何由三視圖判斷幾何體？從主視圖、左視圖、俯視圖上分別能讀出幾何體的哪些量？1一個(gè)幾何體的三視圖如圖29227所示，這個(gè)幾何體是()圖29227A圓錐 B圓柱 C三棱錐 D三棱柱2某商品的外包裝盒的三視圖如圖29228所示，則這個(gè)包裝盒的側(cè)面積為()圖29228A150 cm2 B200 cm2 C300 cm2 D400 cm2命題點(diǎn) 1由三視圖判斷簡(jiǎn)單幾何體熱度：97%3.某幾何體的主視圖和左視圖如圖29229所示，則該幾何體可能是()圖29229A長(zhǎng)方體 B圓錐 C圓柱 D球解題突破熟記一些常見(jiàn)幾何體的三視圖對(duì)解決此類問(wèn)題非常有幫助.4下列各視圖中，能組成一個(gè)立體圖形的三種視圖的是()圖29230A B C D命題點(diǎn) 2由三視圖判斷組合體熱度：96%5.某幾何體的主視圖和左視圖完全一樣，均如圖29231所示，則該幾何體的俯視圖不可能是()圖29231圖29232模型建立由兩種視圖確定的幾何體是不唯一的，事實(shí)上，由三種視圖確定的幾何體也可能不唯一.6如圖29233所示的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是()圖29233圖29234命題點(diǎn) 3由三視圖計(jì)算對(duì)應(yīng)幾何體的有關(guān)量熱度：94%7一個(gè)幾何體的三視圖如圖29235所示，則該幾何體的表面積為()圖29235A4 B3 C24 D348xx涼山州如圖29236是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是()圖29236A2 B10 C20 D4 9.一個(gè)三棱錐的三視圖如圖29237所示，這個(gè)三棱錐最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為_(kāi)圖29237方法點(diǎn)撥由三視圖還原三棱錐，利用三視圖，結(jié)合勾股定理分別計(jì)算各條棱長(zhǎng)10如圖29238是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為_(kāi)圖29238解題突破該幾何體的體積為大圓柱的體積減去小圓柱的體積.11已知直三棱柱的三視圖如圖29239，在PMN中，MPN90，PN4，sinPMN.(1)求BC及FG的長(zhǎng)；(2)若主視圖與左視圖相似，求AB的長(zhǎng)；(3)在(2)的條件下，求直三棱柱的表面積圖29239命題點(diǎn) 4由三視圖推斷小正方體的個(gè)數(shù)熱度：98%12如圖29240是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是()圖29240圖2924113如圖29242是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是()圖29242A5 B6 C7 D814.xx齊齊哈爾一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖29243所示，若這個(gè)幾何體最多由a個(gè)小正方體組成，最少由b個(gè)小正方體組成，則ab等于()圖29243A10 B11 C12 D1315如圖29244是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)可能是()圖29244A5或6 B5或7 C4或5或6 D5或6或7方法點(diǎn)撥已知組合體的左視圖、俯視圖，判斷組成該幾何體的小正方體的數(shù)量范圍的步驟：在俯視圖的方格中標(biāo)上由左視圖所看到的小正方體的最高層數(shù)，將這些數(shù)字填入所在橫行上的每一個(gè)方格中，則可得到組成這個(gè)幾何體所需最多的小正方體的個(gè)數(shù)；因?yàn)橛筛┮晥D可以確定底層小正方體的個(gè)數(shù)，所以方格中的數(shù)字最小為1，所以只要將每橫行上的數(shù)字留一個(gè)不變，其余的均改為1，就可以確定組成這個(gè)幾何體所需最少的小正方體的個(gè)數(shù) 16如圖29245是某種工件的三視圖，某工廠要鑄造5000件這種鐵質(zhì)工件，要用去多少噸生鐵？工件鑄成后，表面需要涂一層防銹漆，已知1 kg防銹漆可以涂4 m2的鐵器面，涂完這批工件要用多少千克防銹漆？(鐵的密度為7.8 g/cm3，圖中尺寸單位：cm)圖29245解題突破先根據(jù)三視圖計(jì)算工件的體積和表面積，再利用體積乘密度等于質(zhì)量，表面積(m2)除以4等于所需防銹漆的千克數(shù)進(jìn)行計(jì)算.詳解詳析1D2.A3.C4C解析 能組成一個(gè)直四棱柱的三視圖5C6.C7D解析 由該幾何體的三視圖可知其為半個(gè)圓柱，半圓柱的直徑為2，高為2，故其表面積為12(2)234.故選D.8A解析 由三視圖可知此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可得圓錐的底面半徑為2，高為3，圓錐的母線長(zhǎng)為，圓錐的底面周長(zhǎng)圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)2r224，圓錐的側(cè)面積42 .故選A.92 解析 還原幾何體如圖，由題意得AB2，BC2，DEBECE1，BDCD，AD，AC2 .故最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為2 .107011解：(1)在俯視圖中過(guò)點(diǎn)P作PKMN于點(diǎn)K，由圖可知BCMN，F(xiàn)GPK.在RtPMN中，sinPMN，PN4，MN5，BC5，PM3.又sinPMN，PK3，F(xiàn)G.(2)矩形ABCD與矩形EFGH相似，且ABEF，即，則AB212，AB2 (負(fù)值已舍去)(3)直三棱柱的表面積為342(534)2 1224 .12A13.A14C解析 根據(jù)主視圖可知俯視圖中第一列最高有3塊，第二列最高有1塊，a3217，b3115，ab7512.15D解析 由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方體，由左視圖易得第二層最多有3個(gè)小立方體，最少有1個(gè)小立方體，那么小立方體的個(gè)數(shù)可能是5或6或7.16解：一件工件的體積為(30101010)208000(cm3)，一件工件的質(zhì)量為80007.862400(g)，62400 g62.4 kg，鑄造5000件這種鐵質(zhì)工件需生鐵500062.4312000 kg312(t)一件工件的表面積為2(3020202010301010)2800(cm2)0.28(m2)，涂完這批工件需要防銹漆50000.284350(kg)【關(guān)鍵問(wèn)答】由三視圖判斷幾何體，首先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面，然后綜合起來(lái)考慮整體圖形并進(jìn)行取舍從主視圖上能讀出幾何體的長(zhǎng)與高，從俯視圖上能讀出幾何體的長(zhǎng)與寬，從左視圖上能讀出幾何體的寬與高