九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.6 直線和圓的位置關(guān)系 3.6.1 直線和圓的位置關(guān)系教案 北師大版.doc
3.6.1直線和圓的位置關(guān)系一、教學目標1理解直線與圓有三種位置關(guān)系,并能利用公共點的個數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來判定它們.2掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切,并能利用公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來判定.二、課時安排1課時三、教學重點理解直線與圓有三種位置關(guān)系,并能利用公共點的個數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來判定它們.四、教學難點掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切,并能利用公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來判定.五、教學過程(一)導入新課太陽與地平線的位置關(guān)系,列車的輪子與鐵軌之間的關(guān)系, 給你留下了_的位置關(guān)系的印象. (二)講授新課探究1:作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說出直線和圓有幾種位置關(guān)系?直線和圓的位置關(guān)系:你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎?利用公共點的個數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系具有一定的局限,你有更好的判斷方法嗎?點和圓的三種位置關(guān)系仿照這種方法怎樣判斷“直線和圓的位置關(guān)系”?直線和圓的位置關(guān)系令圓心O到直線l的距離為d,圓的半徑為r活動2:探究歸納直線與圓位置關(guān)系的判定可以從數(shù)的角度和形的角度進行判定,數(shù)的角度是圓心到直線的距離;形的角度是直線與圓的交點的個數(shù).(三)重難點精講例題:已知RtABC的斜邊AB=8cm, AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?解:(1)過點C作CDAB于點D.AB=8cm,AC=4cm.A=60.因此,當半徑長為cm時,AB與C相切.(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以當r=2cm時,d>r,AB與C相離;當r=4cm時,d<r,AB與C相交.(四)歸納小結(jié)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種:(1)根據(jù)定義,由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷;(2)根據(jù)性質(zhì),圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來判斷.在實際應用中,常采用第二種方法判定.(五)隨堂檢測1(青島中考)如圖,在RtABC中,C = 90,B = 30,BC = 4 cm,以點C為圓心,以2 cm的長為半徑作圓,則C與AB的位置關(guān)系是( )A相離 B相切 C相交 D相切或相交2.(婁底中考)在平面直角坐標系中,以點(3,2)為圓心、3為半徑的圓,一定( )A.與x軸相切,與y軸相切 B.與x軸相切,與y軸相交C.與x軸相交,與y軸相切 D.與x軸相交,與y軸相交3.(赤峰中考)如圖,O的圓心到直線l的距離為3cm,O的半徑為1cm,將直線l向右(垂直于l的方向)平移,使l與O相切,則平移的距離是( )A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm【答案】1.答案為B2. 答案為B3. 答案為B六板書設(shè)計3.6.1直線和圓的位置關(guān)系七、作業(yè)布置課本P91練習1、2練習冊相關(guān)練習八、教學反思