九年級數(shù)學下冊 第3章 圓 3.6 直線和圓的位置關系 3.6.1 直線和圓的位置關系教案 北師大版.doc
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3.6.1直線和圓的位置關系 一、教學目標 1．理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定它們. 2．掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定. 二、課時安排 1課時 三、教學重點 理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定它們. 四、教學難點 掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定. 五、教學過程 （一）導入新課 太陽與地平線的位置關系,列車的輪子與鐵軌之間的關系, 給你留下了_________的位置關系的印象. （二）講授新課 探究1：作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說出直線和圓有幾種位置關系? 直線和圓的位置關系： 你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎? 利用公共點的個數(shù)判斷直線和圓的位置關系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？ 點和圓的三種位置關系 仿照這種方法怎樣判斷“直線和圓的位置關系”？ 直線和圓的位置關系 令圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r 活動2：探究歸納 直線與圓位置關系的判定可以從數(shù)的角度和形的角度進行判定，數(shù)的角度是圓心到直線的距離；形的角度是直線與圓的交點的個數(shù). （三）重難點精講 例題：已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm, AC=4cm. (1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與⊙C相切? (2)以點C為圓心,分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系? 解:(1)過點C作CD⊥AB于點D. ∵AB=8cm,AC=4cm. ∴∠A=60. 因此,當半徑長為cm時,AB與⊙C相切. (2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以 當r=2cm時,d>r,AB與⊙C相離; 當r=4cm時,d
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