第七章 圖形的變化好題隨堂演練1(xx北京)如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對角線AC于點(diǎn)F，若AB4，AD3，則CF的長為_2(xx玉林)兩三角形的相似比是23，則其面積之比是( )A. B23C49 D8273(xx永州)如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，ADCACB，AD2，BD6，則邊AC的長為( )A2 B4 C6 D84如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且，則SADES四邊形BCED的值為( )A1 B13C18 D195(xx開遠(yuǎn)模擬)如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形ABC和DEF，則BAC的度數(shù)為( )A105 B115C125 D1356(xx杭州)如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DEBC，與邊AC交于點(diǎn)E，連接BE，記ADE，BCE的面積分別為S1，S2，( )A若2ADAB，則3S12S2B若2ADAB，則3S12S2C若2ADAB，則3S12S2D若2ADAB，則3S12S27(xx烏魯木齊)如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則BEF與DCB的面積比為( )A. B. C. D.8(xx盤錦)如圖，已知在ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F，則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯誤的是( )AFAFB12BAEBC12CBECF12DSABESFBC149如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，E是ABC外一點(diǎn)，EBCDBA，ECBDAB.求證：BDEBAC.10如圖，ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的平分線(1)求證：AD2CDAC；(2)若ACa，求AD.11如圖，AD是ABC的中線，E為AD上一點(diǎn)，射線CE交AB于點(diǎn)F.(1)若E為AD的中點(diǎn)，求；(2)若，求.參考答案1.【解析】 四邊形ABCD是矩形，ABCD4，ABCD，ADC90，在RtADC中，AC5，E是AB的中點(diǎn)，AEABCD，ABCD，AFECFD，CFAC.2C3.B4.C5.D6D【解析】 與中位線作對比，若2ADAB，則易知S22S1，若2ADAB，則S22S1，即2S24S13S1.7D【解析】 四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，BEABCD.BECD，BEFDCF，()2，.8C【解析】 四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CDAB，DECAEF，E為AD的中點(diǎn)，CDAF，F(xiàn)EEC，F(xiàn)AFB12，A說法正確，不符合題意；FEEC，F(xiàn)AAB，AEBC12，B說法正確，不符合題意；FBC不一定是直角，BECF不一定等于12，C說法錯誤，符合題意；AEBC，AEBC，SABESFBC14，D說法正確，不符合題意；故選C.9證明：EBCDBA，ECBDAB.EBCDBA.，.EBCDBA，EBCCBDDBACBD，即EBDCBA，EBDCBA，BDEBAC.10(1)證明：ABC中，ABAC，A36，ABCC72，BD是ABC的平分線，ABDDBCABC36，BDCC72，DBCA.又CC，CBACDB，CB2CDAC，又BDCC，ADBA，CBBDAD.AD2CDAC.(2)解：AD2CDAC，CDACAD.AD2(ACAD)AC.AD2AC2ADAC，()21.設(shè)k，得到方程k21k，k2k10，解得k.k(舍負(fù))，即，ACa，ADa.11解：如解圖，作DGAB交CF于點(diǎn)G，(1)AD是ABC的中線，CDBC，即，DGAB，CDGCBF，.E為AD的中點(diǎn)，AEED，1.DGAB，EDGEAF，1.1.；(2)AD是ABC的中線，CDBC，.DGAB，CDGCBF，.E為AD上的一點(diǎn)，且，又DGAB，EDGEAF，.