《九年級數(shù)學上冊 第三章 概率的進一步認識 3.2 用頻率估計概率學案 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學上冊 第三章 概率的進一步認識 3.2 用頻率估計概率學案 （新版）北師大版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3.2利用頻率估計概率 學習目標： 1．了解模擬實驗在求一個實際問題中的作用，進一步提高用數(shù)學知識解決實際問題的能力。 2．初步學會對一個簡單的問題提出一種可行的模擬實驗。 3．提高學生動手能力，加強集體合作意識，豐富知識面，激發(fā)學習興趣。滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類思想。 學習重難點： 重點：理解用模擬實驗解決實際問題的合理性。 難點：會對簡單問題提出模擬實驗策略。 學習過程： （一）復習引入。 事件發(fā)生的概率隨著_________的增加， _________逐漸在某個數(shù)值附近，我們可以用平穩(wěn)時________來估計這一事情的概率． 一般地，如果某事件A發(fā)生的_______穩(wěn)定于某個常數(shù)p，則事件A發(fā)生的概率為_______. （二）呈現(xiàn)新課。 問題1：某林業(yè)部門要考察某種幼樹的移植成活率，應采用什么具體的做法？ ________________________________. 根據(jù)統(tǒng)計表1，請完成表中的空缺，并完成表后的問題。 移植總數(shù)(n) 成活數(shù)（m） 成活的頻率（m/n） 10 8 0.8 50 47 270 235 0.871 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 從表中發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在______左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)值的增加，這規(guī)律越明顯，所以幼樹移植成活的概率為：_______________. 問題2： 某公司以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時沒千克大約定價為多少元比較合適？ 估算橘子損壞統(tǒng)計如下表： 柑橘總質(zhì)量（n）/千克 損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克 柑橘損壞的頻率（m/n） 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.15 200 19.42 250 24.25 300 30.93 400 35.32 根據(jù)上表：柑橘損壞的頻率在______ 常數(shù)左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加逐漸明顯。因此可以估計柑橘損壞率為：________；則柑橘完好的概率為：________。 根據(jù)估計的概率可知：在10000千克的柑橘中完好質(zhì)量為:________________________. 完好柑橘的實際成本為：_____________________________________________________. 設每千克柑橘的銷售價為x元，則應有： _____________________________________ 三、課本隨堂練習：1-2題 四、課堂小結(jié)：（學生暢所欲言） 五、達標檢測: 一、選一選（請將唯一正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)） 1．盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為 ( ) A．90個 B．24個 C．70個 D．32個 2．從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個進行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（）． A． B． C． D． 3．下列說法正確的是( )． A．拋一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大； B．為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進行； C．彩票中獎的機會是1％，買100張一定會中獎； D．中學生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100％，于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為100％的結(jié)論． 4．小亮把全班50名同學的期中數(shù)學測試成績，繪成如圖所示的條形圖，其中從左起第一、二、三、四個小長方形高的比是1∶3∶5∶1．從中同時抽一份最低分數(shù)段和一份最高分數(shù)段的成績的概率分別是（）． A．、 B．、 C．、 D．、 5．某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有（）． A．10粒 B．160粒 C． 450粒 D．500粒 6．某校男生中，若隨機抽取若干名同學做“是否喜歡足球”的問卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學的概率是，這個的含義是（）． A．只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中三份是喜歡足球的答卷； B．在答卷中，喜歡足球的答卷與總問卷的比為3∶8； C．在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的； D．在答卷中，每抽出100份問卷，恰有60份答卷是不喜歡足球． 7．要在一只口袋中裝入若干個形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到紅球的概率為，四位同學分別采用了下列裝法，你認為他們中裝錯的是（）． A．口袋中裝入10個小球，其中只有兩個紅球； B．裝入1個紅球，1個白球，1個黃球，1個藍球，1個黑球； C．裝入紅球5個，白球13個，黑球2個； D．裝入紅球7個，白球13個，黑球2個，黃球13個． 8．某學生調(diào)查了同班同學身上的零用錢數(shù)，將每位同學的零用錢數(shù)記錄了下來（單位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5， 5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0. 假如老師隨機問一個同學的零用錢，老師最有可能得到的回答是（）． A． 2元 B．5元 C．6元 D．0元 二、填一填 9．同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現(xiàn)的次數(shù)，可以分為“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種可能的結(jié)果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚硬幣10次，下表為實驗記錄的統(tǒng)計表： 結(jié)果 第一組 第二組 第三組 第四組 第五組 第六組 兩個正面 3 3 5 1 4 2 一個正面 6 5 5 5 5 7 沒有正面 1 2 0 4 1 1 由上表結(jié)果，計算得出現(xiàn)“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種結(jié)果的頻率分別是___________________．當試驗組數(shù)增加到很大時，請你對這三種結(jié)果的可能性的大小作出預測：______________． 10．紅星養(yǎng)豬場400頭豬的質(zhì)量(質(zhì)量均為整數(shù)千克)頻率分布如下，其中數(shù)據(jù)不在分點上 組別 頻數(shù) 頻率 46 ~ 50 40 51 ~ 55 80 56 ~ 60 160 61 ~ 65 80 66 ~ 70 30 71~ 75 10 從中任選一頭豬，質(zhì)量在65kg以上的概率是___________． 11．為配和新課程的實施，某市舉行了“應用與創(chuàng)新”知識競賽，共有1萬名學生參加了這次競賽（滿分100分，得分全為整數(shù)）。為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學生的競賽成績，進行統(tǒng)計，整理見下表： 組別 分組 頻數(shù) 頻率 1 49.5～59.5 60 0.12 2 59.5～69.5 120 0.24 3 69.5～79.5 180 0.36 4 79.5～89.5 130 c 5 89.5～99.5 b 0.02 合計 a 1.00 表中a=________,b=________, c＝_______；若成績在90分以上（含90分）的學生獲一等獎，估計全市獲一等獎的人數(shù)為___________． 三、做一做 12．小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個數(shù)字，她把卡片放在一個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下： 實驗次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3的倍數(shù)的頻數(shù) 5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 3的倍數(shù)的頻率 （1）完成上表； （2）頻率隨著實驗次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？ （3）從試驗數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計是多少？ （4）根據(jù)推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應該是多少？ 13．甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：①比賽分6局進行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進一次后該局便結(jié)束；②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結(jié)束；③計分規(guī)則如下：a. 得分為正數(shù)或0； b. 若8次都未投進，該局得分為0；c. 投球次數(shù)越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝 . (1) 設某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把n換算為得分M的計分方案； (2) 若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，“”表示該局比賽8次投球都未進)： 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 第六局 甲 5 4 8 1 3 乙 8 2 4 2 6 根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝. 四、試一試 16．理論上講，兩個隨機正整數(shù)互質(zhì)的概率為P=．請你和你班上的同學合作，每人隨機寫出若干對正整數(shù)（或自己利用計算器產(chǎn)生），共得到n對正整數(shù)，找出其中互質(zhì)的對數(shù)m，計算兩個隨機正整數(shù)互質(zhì)的概率，利用上面的等式估算的近似值 解答 1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．； 10. 0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.1 11．50,10,0.26；200 12．（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31； （2）0.31；（3）0.31；（4）0.3 13．解：(1)計分方案如下表： n(次) 1 2 3 4 5 6 7 8 M(分) 8 7 6 5 4 3 2 1 (用公式或語言表述正確，同樣給分.) (2) 根據(jù)以上方案計算得6局比賽，甲共得24分，乙共得分23分，所以甲在這次比賽中獲勝．14. 略 六：教后記：