24.1.3 弧、弦、圓心角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1. 理解圓心角和圓的旋轉(zhuǎn)不變性2. 掌握弧、弦、圓心角之間相等關(guān)系定理.【過程與方法】 1.通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問題的能力 2.利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究弧、弦、圓心角之間相等關(guān)系定理.【情感態(tài)度】 培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度及方法【教學(xué)重點(diǎn)】 弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】弧、弦、圓心角之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明教學(xué)過程1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的圓的相關(guān)概念以及定理.垂徑定理及其推論 圓的軸對(duì)稱性（圓是軸對(duì)稱圖形)圓的對(duì)稱性圓的中心對(duì)稱性？2、 探索新知1.圓的中心對(duì)稱性提問1 若將圓以圓心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180，你能發(fā)現(xiàn)什么？圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后能與原來圖形重合.所以圓是中心對(duì)稱圖形.提問2 若旋轉(zhuǎn)角度不是180，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，則旋轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能夠與原來的圖形重合.所以圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.2. 弧、弦、圓心角之間的關(guān)系相關(guān)概念 頂點(diǎn)在圓上的角叫做圓心角.探究 如圖將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？（ )歸納總結(jié) 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.思考 （1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎？所對(duì)的弦相等嗎？（2） 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等嗎？所對(duì)的弧相等嗎？推論 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等.3. 圓心角、弧、弦定理及推論的應(yīng)用例1 如圖，在O中，,ACB=60.求證：AOB=BOC=AOC.證明：，,ABC是等腰三角形.又ACB=60，ABC是等邊三角形，.AOB=BOC=AOC.例2 如圖，C，D是以線段AB為直徑的O上的兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形.求證：. 證明：連接OC. 四邊形OBCD是菱形， OB=BC，3=2，ODBC. 1=B. 又OC=OB=BC， OC=BC. 3=B. 1=2. . 3、 鞏固練習(xí)1.在同圓或等圓中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.相等弦所對(duì)的弧相等 B.相等弦所對(duì)的圓心角相等C.相等圓心角所對(duì)的弧相等 D.相等圓心角所對(duì)的弦相等2.如圖，AB是O 的直徑， ,COD=35，求AOE的度數(shù)答案:1.D 2.，BOC=COD=DOE=35.AOE=180-335=75.五、歸納小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些基本概念和方法？布置作業(yè) 從教材習(xí)題24.1中選取教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)生通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)，得出了圓的中心對(duì)稱性、圓心角定理及推論，可以發(fā)展學(xué)生勇于探索的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手解決問題的能力教師應(yīng)讓學(xué)生掌握解題方法，即要證弦相等或弧相等或圓心角相等，可以先證其中一組量對(duì)應(yīng)相等，掌握這個(gè)階梯方法有助于提升學(xué)生的抽象思維能力