數(shù)控銑床縱向進(jìn)給軸設(shè)計The Design of the Longitudinal Axis CNC Milling Machine 班 級: 組 員: 指導(dǎo)老師： 2011年7月 目錄課程設(shè)計任務(wù)要求3設(shè)計計算4工作臺部件的裝配圖設(shè)計10滾珠絲杠螺母副的承載能力校驗10計算機械傳動系統(tǒng)的剛度11驅(qū)動電動機的選型與計算13機械傳動系統(tǒng)的動態(tài)分析17機械傳動系統(tǒng)的誤差計算與分析18確定滾珠絲杠螺母副的精度等級和規(guī)格型號19設(shè)計總結(jié)組員分工參考文獻(xiàn)致謝詞課程設(shè)計任務(wù)要求1.技術(shù)要求工作臺、工作和夾具的總質(zhì)量m=840kg，其中，工作臺的質(zhì)量m0=440kg；工作臺最大行程LP=550mm；工作臺快速移動速度Vmax=15000mm/min；工作臺采用滾動直線導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的動摩擦系數(shù)=0.01、靜摩擦系數(shù)0.01；工作臺的定位精度為25m,重復(fù)定位精度為18m；機床的工作壽命為20000h（即工作時間為10年）。機床采用主軸電動機，額定功率PE=5kw，機床采用端面銑刀進(jìn)行強力切削，銑刀直徑D=100mm，主軸轉(zhuǎn)速n=300r/min，切削狀況如下表所示：切削方式進(jìn)給速度（m/min）時間比例（%）備 注強力切削0.610主電動機滿功率條件下切削一般切削0.830粗加工精加工切削150精加工快速進(jìn)給1510空載條件下工作臺快速進(jìn)給2.總體方案設(shè)計為了滿足以上技術(shù)要求，采用以下技術(shù)方案。（1）工作臺工作面尺寸（寬度長度）確定為400mm1200mm。（2）工作臺導(dǎo)軌采用滾動直線導(dǎo)軌。（3）對滾珠絲杠螺母副進(jìn)行預(yù)緊。（4）采用伺服電動機驅(qū)動。（5）采用錐環(huán)套筒聯(lián)軸器將伺服電動機與滾珠絲杠直連。設(shè)計計算1主切削力及其切削分力計算（1）計算主切削力FZ。根據(jù)已知條件，采用端面銑刀在主軸計算轉(zhuǎn)速下進(jìn)行強力切削（銑刀直徑D=100mm），主軸具有最大扭矩并能傳遞主電動機的全部功率，此時銑刀的切削速度為：V=m/s=1.57m/s若機械效率m=0.8，則可以計算主切削力FZ：FZ=103=103N=2547.77N（2）計算各切削分力。工作臺縱向切削力Fl、橫向切削力Fc和垂直切削力Fv分別為：Fl=0.4FZ=0.42547.77N=1019.11NFc=0.95FZ=0.952547.77N=2420.38NFv=0.55FZ=0.552547.77N=1401.27N2.導(dǎo)軌摩擦力的計算（1）在切削狀態(tài)下的導(dǎo)軌摩擦力F，此時導(dǎo)軌摩擦系數(shù)=0.01，查得導(dǎo)軌緊固力fg=75N，則F=（W+fg+Fc+Fv）=0.01(8200+75+2420.38+1401.27)=120.27N（2）計算在不切削狀態(tài)下的導(dǎo)軌摩擦力F0和導(dǎo)軌靜摩擦力F0。F0=（W+fg）=0.01(8200+75)N=82.75NF0=F0=82.75N3.計算滾珠絲杠螺母副的軸向負(fù)載力（1）計算最大軸向負(fù)載力Famax。Famax=Fl +F=(1019.11+120.97)N=1140.08N（2）計算最小軸向負(fù)載力Famin。Famin= F0=82.75N4.滾珠絲杠的動載荷計算與直徑估算1）確定滾珠絲杠的導(dǎo)程L0根據(jù)已知條件，取電動機的最高轉(zhuǎn)速nmax=1500 4000r/min得：L0=mm=10mm2)計算滾珠絲杠螺母副的平均轉(zhuǎn)速和平均載荷（1）估算在各種切削方式下滾珠絲杠的軸向載荷，見下表：立式加工中心滾珠絲杠的計算切削方式軸向載荷/N進(jìn)給速度/（m/min）時間比例（%）備注強力切削1140.08v1=0.610F1=Famax一般切削（粗加工）310.77v2=0.830F2=Famin+20%Famax精細(xì)切削（精加工）139.75v3=150F3=Famin+5%Famax快移和鉆鏜定位82.75v4= 1510F4=Famin（2）計算滾珠絲杠螺母副在各種切削方式下的轉(zhuǎn)速ni。n1=r/min=60r/minn2=r/min=80/ r/min n3=r/min=100r/minn4=r/min=1500r/min（3）計算滾珠絲杠螺母副的平均轉(zhuǎn)速nm。（4）計算滾珠絲杠螺母副的平均載荷Fm。3）確定滾珠絲杠預(yù)期的額定動載荷Cam（1）由預(yù)定工作時間計算。根據(jù)載荷性質(zhì)，有輕微沖擊，取載荷系數(shù)fw=1.4根據(jù)初步選擇滾珠絲杠的精度等級為2級精度，取精度系數(shù)fa=1；一般情況下可靠性應(yīng)達(dá)到97%，故可靠性系數(shù)fc=0.44。Cam=N=7235.78N2）因?qū)L珠絲杠螺母副將實施預(yù)緊，所以可以估算最大軸向載荷。按預(yù)載選取預(yù)加載荷系數(shù)fe=4.5，則Cam=feFamax=4.51140.08N=5130.36N（3）確定滾珠絲杠預(yù)期的額定動載荷Cam。取以上兩種結(jié)果的最大值，即Cam=7235.78N。4）按精度要求確定允許的滾珠絲杠的最小螺紋底徑d2m（1）估算允許的滾珠絲杠的最大軸向變形。已知工作臺的定位精度為25m，重復(fù)定位精度為18m，根據(jù)公式及定位精度和重復(fù)定位精度的要求得=（1/31/2）18m =（69）m=（1/51/4）25m=（56.25）m取上述計算結(jié)果的較小值，即=5m（2）估算允許的滾珠絲杠的最小螺紋底徑d2m。本工作臺（縱向進(jìn)給軸）滾珠絲杠螺母副的安裝方式擬采用兩端固定的支承方式，滾珠絲杠螺母副的兩個固定支承之間的距離為L=行程+安全行程+2余程+螺母長度+支承長度（1.21.4）行程+（2530）L0?。篖=1.4行程+30L0=（1.4550+3010）mm=1070mm又F0=F0=82.75N,d2mmm=5.19mm5）初步確定滾珠絲杠螺母副的規(guī)格型號根據(jù)計算所行的L0、Cam、d2m和結(jié)構(gòu)的需要，初步選擇南京工藝裝備公司生產(chǎn)的FFZD型內(nèi)循環(huán)墊片預(yù)緊螺母式滾珠絲杠螺母副，型號為：FFZD4010-3，其公稱直徑d0、基本導(dǎo)程L0、額定動載荷Ca和絲杠底徑d2如下：d0=40mm，L0=10mmCa=30000N>Cam=7235.78Nd2=34.3mm>d2m=5.19mm故滿足要求。6）確定滾珠絲杠螺母副的預(yù)緊力Fp得：Fp=Famax=1140.08N=380.03N7） 計算滾珠絲杠螺母副的目標(biāo)行程補償值與預(yù)緊拉伸力（1）計算目標(biāo)行程補償值 已知溫度變化值t=2,絲杠的線膨脹系數(shù)a=,滾珠絲杠螺母副的有效行程。 Lu=工作行程+安全行程+2余程+螺母長度 =550+50+220+146 =786mm故=11Lu=（2） 計算滾珠絲杠的預(yù)緊拉伸力壓 已知滾珠絲杠螺母底徑 滾珠絲杠的溫升變化值 則8)確定滾珠絲杠螺母副支承用軸承的規(guī)格型號（1）計算軸承所承受的最大軸向載荷FBmax。FBmax=（2）計算軸承的預(yù)緊力FBpFBp=（3）計算軸承的當(dāng)量軸向載荷FBam。FBam=FBp+Fm=（1609,。64+349.28）N=1958.92N（4）計算軸承的基本額定動載荷C。已知軸承的工作轉(zhuǎn)速與滾珠絲杠的當(dāng)量轉(zhuǎn)速nm相同，取n=nm=230r/min；軸承的基本額定壽命L=20000h，軸承所承受的軸向載荷FBa =FBam=1958.92N。軸承的徑向載荷Fr和軸向載荷Fa分別為Fr=FBamcos60=1958.920.5N=979.46NFa=FBamsin60=1958.920.87N=1704.26N因為=1.73<2.17,查得徑向系數(shù)X、軸向系數(shù)Y分別為X=1.9，Y=0.54。故P=XFr+YFa=（1.9979.46+0.541704.26）N=2781.27NC=N=18108.38N（5）確定軸承的規(guī)格型號。因為滾珠絲杠螺母副擬采用預(yù)緊拉伸措施，所以將在固定端選用60角接觸球軸承組背對背安裝組成滾珠絲杠兩端固定的支撐方式。由于滾珠絲杠的螺紋底徑d2為34.3mm，所以選擇軸承的內(nèi)徑d為30mm，以滿足滾珠絲杠結(jié)構(gòu)的需要。選擇國產(chǎn)60角接觸球軸承兩件一組背對背安裝，型號為760306TNI/P4DFB，尺寸（內(nèi)徑外徑寬度）為30mm72mm19mm，選用油脂潤滑。該軸承的預(yù)載荷能力FBp為4300N，大于計算所得的軸承預(yù)緊力FBp =1609.64N在油脂潤滑狀態(tài)下的極限轉(zhuǎn)速為1900r/min，高于本機床滾珠絲杠的最高轉(zhuǎn)速nmax=1500r/min，故滿足要求。該軸承的額定動載荷為=34500N，而該軸承在20000h工作壽命下的基本額定動載荷C=18108.38N，故也滿足要求。工作臺部件的裝配圖設(shè)計將以上計算結(jié)果用于工作臺（X軸）部件的裝配圖設(shè)計，其計算簡圖見附圖。滾珠絲杠螺母副的承載能力校驗1. 滾珠絲杠螺母副臨界壓縮載荷Fc的校驗 本工作臺得滾珠絲杠支撐方式采用預(yù)緊拉伸結(jié)構(gòu)，絲杠始終受拉不受壓。因此不存在鴨肝不穩(wěn)定問題。2.滾珠絲杠螺母副臨界轉(zhuǎn)速nc的校驗由數(shù)控銑床工作臺計算簡圖得滾珠絲杠螺母副臨界轉(zhuǎn)速的計算長度L2=810mm，其彈性模量E=2.1105MPa，已知材料密度=7.8105N/mm3，重力加速度g=9.8103mm/s2，安全系數(shù)K1=0.8，查表得與支承有關(guān)的系數(shù)=4.73。滾珠絲杠的最小慣性矩為：I=34.34mm4=67909mm4滾珠絲杠的最小載面積為：A= 34.32mm2=923.54mm2所以得：nc=0.8r/min=11480.08r/min本工作臺滾珠絲杠螺母副的最高轉(zhuǎn)速為1500r/min，遠(yuǎn)小于其臨界轉(zhuǎn)速，故滿足要求。3.滾珠絲杠螺母副額定壽命的校驗滾珠絲杠螺母的壽命，主要指疲勞壽命，它是指一批尺寸，規(guī)格，精度相同的滾珠絲杠在相同的情況下回轉(zhuǎn)時，其中90%不發(fā)生疲勞剝落的情況運轉(zhuǎn)的總轉(zhuǎn)速。 查表得滾珠絲杠的額定動載荷Ca=30000N，軸向載荷Fa=1140.08N，運轉(zhuǎn)條件系數(shù)=1.2，滾珠絲杠的轉(zhuǎn)速n=1500r/min，則得：L=106=106r=10.54109rLh=h=117111.11h一般來講，在設(shè)計數(shù)控機床時，應(yīng)保證滾珠絲杠螺母副的總工作壽命Lh20000h，故滿足要求。計算機械傳動系統(tǒng)的剛度1.機械傳動系統(tǒng)的剛度計算（1）計算滾珠絲杠的拉壓剛度Ks。本機床工作臺的絲杠支承方式為兩端固定，由數(shù)控銑床工作臺計算簡圖可知，滾珠絲杠的螺母中心至固定端支承中心的距離a=時，滾珠絲杠具有最小拉壓剛度Ksmin，得當(dāng)a=LJ=260mm時，滾珠絲杠螺母副具有最大拉壓剛度Ksmax，得（2）計算滾珠絲杠螺母副支承軸承的剛度Kb。已知軸承接觸角=60，滾動體直徑dQ=7.144mm，滾動體個數(shù)Z=17，軸承的最大軸向工作載荷FBmax=4828.93N，查表得：Kb =222.34=222.34N/m=1585.10m（3）計算滾珠與滾道的接觸剛度Kc。查表得滾珠絲杠的剛度K=486N/m，額定動載荷Ca=30000N，滾珠絲杠上所承受的最大軸向載荷Famax =1140.08N，得Kc=K=486N/m=352.03N/m（4）計算進(jìn)給傳動系統(tǒng)的綜合拉壓剛度K。進(jìn)給傳動系統(tǒng)的綜合拉壓剛度的最大值為=+=+=0.0045故Kmax=222.22N/m。進(jìn)給傳動系統(tǒng)的綜合拉壓剛度的最小值為=+=+=0.0048故Kmin=208.33N/m。2.滾珠絲杠螺母副的扭轉(zhuǎn)剛度計算由數(shù)控銑床工作臺計算簡圖可知，扭矩作用點之間的距離L2=918mm，剪切模量G=8.1104MPa，滾珠絲杠的底徑d2=34.3mm， 故得K=Nm/rad=11983.91Nm/rad驅(qū)動電動機的選型與計算1.計算折算到電動機軸上的負(fù)載慣量（1）計算滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量Jr。已知滾珠絲杠的密度=7.810-3kg/cm3，故得Jr=0.7810-3=0.7810-3（3428.9+44100.9+2.545.2）kgcm2=21.43kgcm2（2）計算聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動慣量J0。J0=0.7810-3（D4-d4）L=0.7810-3（6.64-34）8.2kgcm2=11.62kgcm2（3）計算坐標(biāo)軸折算到電動機軸上的移動部件的轉(zhuǎn)動慣量JL。已知機床執(zhí)行部件（即工作臺、工件和夾具）的總質(zhì)量m=840kg,電動機每轉(zhuǎn)一圈機床執(zhí)行部件在軸向移動的距離L=10 m m=0.01 m則：JL=m=840kgcm2=21.3kgcm2（4）計算加在電動機軸上總的負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量Jd。Jd=Jr+J0+JL=（21.43+11.62+21.30）kgcm2=54.35kgcm22.計算折算到電動機軸上的負(fù)載力矩（1）計算切削負(fù)載力矩Tc。切削狀態(tài)下坐標(biāo)軸的軸向負(fù)載力Fa=Famax=1140.08N，電動機每轉(zhuǎn)一圈，機床執(zhí)行部件在軸向移動的距離L=10m m = 0.01m，進(jìn)給傳動系統(tǒng)的總效率=0.09，則Tc=Nm=2.02Nm（2）計算摩擦負(fù)載力矩T。在不切削狀態(tài)下坐標(biāo)軸的軸向負(fù)載力（即為空載時的導(dǎo)軌摩擦力）F0=82.75N，故T=Nm=0.15Nm（3）計算由滾珠絲杠的預(yù)緊而產(chǎn)生的附加負(fù)載力矩Tf。滾動絲杠螺母副的預(yù)力Fp=380.03 N，滾珠絲杠螺母副的基本導(dǎo)程L0=10 m m=0.01 m m，滾珠絲杠螺母副的效率0=0.94，則Tf=Nm=0.08Nm3.計算坐標(biāo)軸折算到電動機軸上各種所需的力矩（1）計算線性加速力矩Tal。已知機床執(zhí)行部件以最快速度運動時電動機的最高轉(zhuǎn)速nmax=1500r/min，電動機的轉(zhuǎn)動慣量Jm=62kgcm2，坐標(biāo)軸的負(fù)載慣量Jb=54.35 kgcm2。取進(jìn)給伺服系統(tǒng)的位置環(huán)增益ks=20Hz，則加速時間ta=s=0.15s，故：Tal =（Jm+Jd）=（62+54.35 ） kgfcm=118.09g kgfcm =11.58Nm（2）計算階躍加速力矩加速時間ta=s=0.05s，故：Tap =（Jm+Jd）=（62+54.3535）kgfcm=372.79kgfcm=36.54Nm（3）計算坐標(biāo)軸所需的折算到電動機軸上的各種力矩。計算線性加速時的空載啟動力矩Tq。Tq =Tal+（T+Tf）=（11.58+0.15+0.08）Nm=11.81 Nm計算階躍加速時的空載啟動力矩Tq。Tq=Tapl+（T+Tf）=（36.54+0.15+0.08）Nm=36.77Nm計算空載時的快進(jìn)力矩TKJ。TKJ=T+Tf=（0.15+0.08）Nm=0.23Nm計算切削時的工進(jìn)力矩TGJ。TGJ=TC+Tf=（2.02+0.08）Nm=2.1Nm4.選擇驅(qū)動電動機的型號（1）選擇驅(qū)動電動機的型號。根據(jù)以上計算和查表，選擇日本FANUC公司生產(chǎn)的12/3000i型交流伺服電動機為驅(qū)動電動機。其主要技術(shù)參數(shù)如下：額定功率，3kw；最高轉(zhuǎn)速，3000r/min；額定力矩，12Nm；轉(zhuǎn)動慣量，62kgcm2；質(zhì)量，18kg。交流伺服電動機的加速力矩一般為額定力矩的510倍，若按5倍計算，該電動機的加速力矩為60Nm，均大于本機床工作臺線性加速時的空載啟動力矩Tq=11.81Nm或階躍加速時的空載啟動力矩Tq=36.77Nm，所以不管采用何種加速方式，本電動機均滿足加速力矩要求。該電動機的額定力矩為12Nm，均大于本機床工作臺的快進(jìn)力矩TKJ=0.23Nm或工進(jìn)力矩TGJ=2.1Nm。因此，不管是快進(jìn)還是工進(jìn)，本電機均滿足驅(qū)動要求。（2）慣量匹配驗算為了使機械傳動系統(tǒng)的慣量達(dá)到較合理的匹配，系統(tǒng)的負(fù)載慣量Jd與伺服電動機的轉(zhuǎn)動慣量Jm之比一般應(yīng)滿足要求，即0.251在本次設(shè)計計算中，=0. 880.25，1，故滿足慣量匹配要求。機械傳動系統(tǒng)的動態(tài)分析1.計算絲杠-工作臺縱向振動系統(tǒng)的最低固有頻率nc已知滾珠絲械螺母副的綜合拉壓剛度K0=Kmin=208.33106N/m，滾珠絲杠螺母副和機床執(zhí)行部件的等效質(zhì)量為md=m+ms，其中m、ms分別為機床執(zhí)行部件的質(zhì)量和滾珠絲杠螺母副的質(zhì)量，已知m=840kg，則ms=42123.97.810-3kg=12.14kgmd=m+ms=1111+12.14kg=844.05kgnc=rad/s=496.81rad/s2.計算扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)的最低固有頻率nt折算到滾珠絲杠軸上的系統(tǒng)總當(dāng)量轉(zhuǎn)動慣量為Js=Jr+J0=(21.43+11.62)kgcm2=33.05kgcm2=0.0033kgm2又絲杠的扭轉(zhuǎn)剛度Ks=K=11983.91Nm/rad，則nt=rad/s=1998.66rad/s由以上計算可知，絲杠-工作臺縱向振動系統(tǒng)的最低固有頻率nc=496.81rad/s、扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)的最低固有頻率nt=1998.66rad/s都比較高。一般按n=300rad/s的要求來設(shè)計機械傳動系統(tǒng)的剛度，故滿足要求。機械傳動系統(tǒng)的誤差計算與分析1計算機械傳動系統(tǒng)的反向死區(qū)已知進(jìn)給傳動系統(tǒng)的綜合拉壓剛度的最小Kmin=208.33 N/m，導(dǎo)軌的靜摩擦力F0=82.75N,有：即=0.79m<10m,故滿足要求。2計算機械傳動系統(tǒng)由綜合拉壓剛度變化引起的定位誤差max。=0.0210-3mm即max=0.02m<6m,故滿足要求。3計算滾珠絲桿因扭轉(zhuǎn)變形產(chǎn)生的誤差（1）計算由扭矩引起的滾珠絲桿螺母副的變形量負(fù)載力矩T=TKJ=230 Nmm.已知扭矩作用點之間的距離L2=918mm，絲桿底徑d2=34.3mm,則（2）由該扭轉(zhuǎn)變形量引起的軸向移動滯后量將影響工作臺的定位精度。確定滾珠絲杠螺母副的精度等級和規(guī)格型號（1）確定滾珠絲杠螺母副的精度等級本機床工作臺采用半閉環(huán)控制系統(tǒng)，V300P、ep 應(yīng)滿足下列要求：V300P0.8 (定位精度-max-)=0.8(25-0.02-0. 31)=19.74mep0.8(定位精度-max-)=19.74m滾珠絲杠螺母副擬采用的精度等級為2級，查表得V300P=8m<19.74m;當(dāng)螺紋長度為850mm時，ep=15m<19.74m，故滿足設(shè)計要求。（2）確定滾珠絲杠螺母副的規(guī)格型號滾珠絲杠螺母副的規(guī)格型號為FFZD4010-3-P2/1239850，其具體參數(shù)如下。公稱直徑與導(dǎo)程：40mm ,10mm;螺紋長度：850mm；絲杠長度：1239mm；類型與精度：P類，2級精度。20