第四章基本平面圖形,基本概念:,1.直線:,A,B,表示為:直線AB,(或)直線BA.,C,表示為:直線c,2.射線:,O,M,表示為:射線OM,注意端點(diǎn)字母一定要寫(xiě)在前邊.,表示為:射線m,m,3.線段:,AB,表示為:線段AB,(或)線段BA.,m,表示為:線段m,4.直線的性質(zhì):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線.,5.線段的性質(zhì):在兩點(diǎn)的所有連接的線中,線段最段.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離.,A,B,6.線段的中點(diǎn):把一條線段分成兩條相等的兩條線段的點(diǎn)叫作線段的中點(diǎn).,AMB,例如:M是線段AB的中點(diǎn),則AM=MB=,角的定義：具有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角,A,O,B,8.角的表示：,(1).三個(gè)大寫(xiě)字母表示：,C,D,DBC,(2).一個(gè)大寫(xiě)字母表示:,C,(3).希臘字母表示:,(4).數(shù)字表示:,B,9.角也可以看做是一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的.,10.角的度量:,1=60,1=60,例3（1）將用度、分、秒表示；（2）將用度表示.,解析：（1）因?yàn)檎麛?shù)部分是，所以需要將化為分，即；再把化為秒，即.所以.（2）將用度表示，應(yīng)先將化為分，即=，所以，再把化為度，即.所以=.,11.角平分線意義:,C,從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角平分線,12.點(diǎn)方位:,北,東,西,南,1,2,3,4,5,1.北偏東60,2.北偏西30,5.東偏南45,4.南偏東45,3.西偏南60,13.多邊形的概念,上面這些圖形都是多邊形。你能說(shuō)說(shuō)他們有什么共同的特征嗎？,它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。,繩子掃過(guò)的區(qū)域是什么形狀？,14.圓,平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓（circle）.固定的端點(diǎn)O稱為圓心（centerofacircle）,線段OA稱為半徑（radius）.圓上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓?。╝rc），由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形（sector).定點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角,O,2.用度表示：3045=_.3.時(shí)鐘4點(diǎn)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的銳角的度數(shù)是_.,1.一條線段有_個(gè)端點(diǎn).,4.圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)有_個(gè).,兩,30.75,6,5.下列說(shuō)法，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）,直線AB和直線BA是同一條直線；射線AB與射線BA是同一條射線；線段AB和線段BA是同一條線段；圖中有兩條射線.A.0B.1C.2D.3,C,6.下列圖形中有線段、射線或直線，根據(jù)它們的基本特征可判斷出，其中能夠相交的有(),A.B.C.D.,.C,7.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB于O，DOE=42，則BOD的度數(shù)是_.,解：OEAB于OAOE=BOE=90DOE=42BOD=BOEDOE=48因此，BOD的度數(shù)為48,48,8.如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC<CB,M、N分別是AB、CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，求線段MN的長(zhǎng)是_.,1.解：M、N分別是AB、CB的中點(diǎn),NB=5，BC=10,(AC+BC)=9,MB=,MN=MBNB=95=4,4,10.經(jīng)過(guò)E、F、G三點(diǎn)畫(huà)直線,可以畫(huà)_條.,分析：三點(diǎn)共線時(shí)，可畫(huà)一條直線，三點(diǎn)不在同一直線上，根據(jù)直線的性質(zhì)，每過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線，共有三條直線.解：如圖.,A.1B.2C.3D.1或3,D,11.如圖4，直線AB、CD相交于O，COE是直角，1=57，則2=_.,12.小亮利用星期天搞社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，早晨8：00出發(fā)，問(wèn)小亮出發(fā)時(shí)時(shí)針和分針的夾角各為_(kāi)度.,答案：出發(fā)時(shí)的時(shí)針和分針的夾角為120,120,33,16.在線段AB上任取D、C、E三個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)圖中共有_條線段.,分析：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線段.解：以A為起點(diǎn)的線段有AC、AD、AE、AB四條.以D為起點(diǎn)的線段且與前不重復(fù)的有DE、DC、DB三條.以E為起點(diǎn)的線段且與前不重復(fù)的有EC、EB二條.以C為起點(diǎn)的線段并且與前不重復(fù)的有BC一條.因此圖中共有4+3+2+1=10條線段.,10,17.如圖，若扇形DOE與扇形AOE的圓心角的度數(shù)之比為1：2.求這五個(gè)圓心角的度數(shù).,解析：扇形AOB的圓心角度數(shù)為36015%=54；扇形BOC的圓心角度數(shù)為36025%=90；扇形COD的圓心角度數(shù)為36030%=108；扇形DOE的圓心角度數(shù)為(3605490108)=36；扇形DOE的圓心角度數(shù)為(3605490108)=72.,19.如圖，AOC為一條直線，OB、OD、OE是三條射線，且AOD=BOD，COE=BOE，請(qǐng)判斷OE與OD是否互相垂直，為什么？,解：OE與OD是互相垂直的因?yàn)锳OB+BOC=AOB=180又因?yàn)锳OD=BODBOE=COE所以2BOD+2BOE=180即：BOD+BOE=90所以DOE=90因此OE與OD互相垂直,