第二章 原子結(jié)構(gòu)單元質(zhì)量評估(二) (90分鐘100分)一、選擇題(本大題共12小題,19單選,1012多選,每小題4分,共48分)1.下列說法不正確的是()A.電子的發(fā)現(xiàn)表明原子核有復雜結(jié)構(gòu)B.陰極射線的發(fā)現(xiàn)表明原子有復雜結(jié)構(gòu)C.粒子散射實驗證明了原子的核式結(jié)構(gòu)D.氫原子光譜表明氫原子的能量是不連續(xù)的【解析】選A。電子的發(fā)現(xiàn)說明電子是原子的組成部分,A錯B對。由粒子散射實驗建立了原子的核式結(jié)構(gòu)模型,C對。氫原子光譜是明線光譜,說明氫原子的能量是分立的,D對。故選A。2.在粒子轟擊金箔發(fā)生大角度散射的過程中,下列說法正確的是()A.粒子一直受到金原子核的斥力作用B.粒子的動能不斷減小C.粒子的電勢能不斷增大D.粒子發(fā)生散射是與電子碰撞的結(jié)果【解析】選A。粒子在運動的過程中一直受到庫侖力的作用,粒子與原子核都帶正電,因此它們之間始終是斥力,故A正確;在粒子靠近原子核的過程中,庫侖力做負功,動能減小,電勢能增大,在遠離原子核的過程中,庫侖力做正功,動能增加,電勢能減小,故B、C錯;粒子發(fā)生散射是原子核的庫侖力作用的結(jié)果,故D錯。3.關(guān)于陰極射線的性質(zhì),下列說法正確的是()A.陰極射線是電子打在玻璃管壁上產(chǎn)生的B.陰極射線本質(zhì)是電子C.陰極射線在電磁場中的偏轉(zhuǎn)表明陰極射線帶正電D.陰極射線的比荷比氫原子核小【解析】選B。陰極射線是原子受激發(fā)射出的電子流,故A、C錯,B對;電子帶電量與氫原子相同,但質(zhì)量是氫原子的,故陰極射線的比荷比氫原子大,D錯。4.玻爾的原子模型解釋原子的下列問題時,和盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學說觀點不同的是()A.電子繞核運動的向心力,就是電子與核間的靜電引力B.電子只能在一些不連續(xù)的軌道上運動C.電子在不同軌道上運動的能量不同D.電子在不同軌道上運動時,靜電引力不同【解析】選B。選項A、C、D的內(nèi)容在盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學說中也有提及,而玻爾在他的基礎(chǔ)上引入了量子學說,假設(shè)電子位于不連續(xù)的軌道上,故選B。5.太陽光譜是吸收光譜,這是因為太陽內(nèi)部發(fā)出的白光()A.經(jīng)過太陽大氣層時,某些特定頻率的光子被吸收后的結(jié)果B.穿過宇宙空間時,部分頻率的光子被吸收的結(jié)果C.進入地球的大氣層后,部分頻率的光子被吸收的結(jié)果D.本身發(fā)出時就缺少某些頻率的光子【解析】選A。太陽光譜是一種吸收光譜,因為太陽發(fā)出的光穿過溫度比太陽本身低得多的太陽大氣層,而在大氣層里存在著從太陽里蒸發(fā)出來的許多元素的氣體,太陽光穿過它們的時候,跟這些元素的特征譜線相同的光都被這些氣體吸收掉了。6.氫原子輻射出一個光子后,根據(jù)玻爾理論,下述說法中正確的是()A.電子繞核做圓周運動的半徑增大B.氫原子的能級增大C.氫原子的電勢能增大D.氫原子核外電子的速率增大【解析】選D。氫原子輻射出一個光子是由于繞核轉(zhuǎn)動的電子由外層軌道向內(nèi)層軌道躍遷產(chǎn)生的,即由高能級向低能級躍遷產(chǎn)生的。因此選項A、B、C都是錯誤的。電子和氫原子核之間的庫侖力提供電子繞核做圓周運動的向心力,即k=m,所以v=e。由于k、e、m都為定值,所以r減小時,v增大,故選D。7.氫原子從能量為E1的較高激發(fā)態(tài)躍遷到能量為E2的較低激發(fā)態(tài),設(shè)真空中的光速為c,則()A.吸收光子的波長為B.輻射光子的波長為C.吸收光子的波長為D.輻射光子的波長為【解析】選D。由玻爾理論的躍遷假設(shè)知,當氫原子由較高的能級向較低的能級躍遷時輻射光子,由關(guān)系式h=E1-E2得=。又有=,故輻射光子的波長為=,D選項正確。8.氫原子能級結(jié)構(gòu)如圖所示,以下說法中正確的是()A.用一群動能為12.78eV的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子后,最多能輻射出3種不同頻率的光子B.用一群動能為12.78eV的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子后,最多能輻射出6種不同頻率的光子C.用一群能量為12.78eV的光子照射大量處于基態(tài)的氫原子后,最多能輻射出3種不同頻率的光子D.用一群能量為12.78eV的光子照射大量處于基態(tài)的氫原子后,最多能輻射出6種不同頻率的光子【解題指南】解答本題應(yīng)明確以下兩點:(1)原子由低能級向高能級躍遷時,只有能量等于能級差的光子才能被吸收。(2)原子吸收電子的能量由低能級向高能級躍遷時,電子的能量必須大于或等于能級差?！窘馕觥窟xB。E2-E1=10.2eV,E3-E1=12.09eV,E4-E1=12.75eV,E5-E1=13.06eV,所以當用12.78eV的光子照射氫原子時,不能被氫原子吸收,也就不能向外輻射光子,C、D錯。當用12.78eV的電子轟擊基態(tài)氫原子時,能使基態(tài)的氫原子躍遷至n=4的激發(fā)態(tài),當氫原子再向基態(tài)或較低激發(fā)態(tài)躍遷時,就能輻射出6種不同頻率的光子,B對、A錯。9.一個放電管發(fā)光,在其光譜中測得一條譜線的波長為1.2210-7m,已知氫原子的能級示意圖如圖所示,普朗克常量h=6.6310-34Js,電子電荷量e=1.6010-19C,則該譜線所對應(yīng)的氫原子的能級躍遷是(取三位有效數(shù)字)()A.從n=5的能級躍遷到n=3的能級B.從n=4的能級躍遷到n=2的能級C.從n=3的能級躍遷到n=1的能級D.從n=2的能級躍遷到n=1的能級【解析】選D。波長為1.2210-7m的光子能量E=h=J1.6310-18J10.2eV,從圖中給出的氫原子能級圖可以看出,這條譜線是氫原子從n=2的能級躍遷到n=1的能級的過程中釋放的,故D項正確。10.有關(guān)氫原子光譜的說法正確的是()A.氫原子的發(fā)射光譜是連續(xù)譜B.氫原子光譜說明氫原子只發(fā)出特定頻率的光C.氫原子光譜說明氫原子能級是分立的D.氫原子光譜線的頻率與氫原子能級的能量差無關(guān)【解析】選B、C。原子的發(fā)射光譜是原子躍遷時形成的,由于氫原子的能級是分立的,所以氫原子的發(fā)射光譜不是連續(xù)譜;原子發(fā)出的光子的能量正好等于原子躍遷時的能級差,故氫原子只能發(fā)出特定頻率的光.綜上所述,選項A、D錯,B、C對。11.氫原子在某三個相鄰能級之間躍遷時,可發(fā)出三種不同波長的輻射光,已知其中的兩個波長分別為1和2,且1>2,則另一個波長可能是()A.1+2B.1-2C.D.【解析】選C、D。設(shè)三個相鄰能級的能量分別為E1、E2、E3(E1<E2<E3),若由E3到E2時發(fā)出光的波長為1,由E2到E1時發(fā)出光的波長為2,由E3到E1時發(fā)出光的波長為3,有h=E3-E2,h=E2-E1,h=E3-E1,所以h+h=h,所以3=,C正確。若由E3到E2時,發(fā)出光的波長為1;由E3到E1時,發(fā)出光的波長為2;由E2到E1時發(fā)出光的波長為3,則h=E3-E2,h=E3-E1,h=E2-E1,所以h-h=h,3=,D正確。12.若原子的某內(nèi)層電子被電離形成空位,其他層的電子躍遷到該空位上時,會將多余的能量以電磁輻射的形式釋放出來,此電磁輻射就是原子的特征X射線。內(nèi)層空位的產(chǎn)生有多種機制,其中的一種稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換,即原子中處于激發(fā)態(tài)的核躍遷回基態(tài)時,將躍遷時釋放的能量交給某一內(nèi)層電子,使此內(nèi)層電子電離而形成空位(被電離的電子稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子)。釙214的原子從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時,可將能量E0=1.416MeV交給內(nèi)層電子(如K、L、M層電子,K、L、M標記為原子中最靠近核的三個電子層)使其電離。實驗測得從釙214原子的K、L、M層電離出的電子的動能分別為EK=1.323MeV、EL=1.399MeV、EM=1.412MeV。則電子在K、L、M三個能級間躍遷時可能發(fā)射的特征X射線的能量為()A.0.013 MeVB.0.017 MeVC.0.076 MeVD.0.093 MeV【解析】選A、C。釙214的原子從某一激發(fā)態(tài)回到基態(tài)時,內(nèi)層電子獲得能量E0=1.416MeV,E0與相應(yīng)原子能級的能量和為該電子電離后的動能,設(shè)相應(yīng)原子能級的能量分別為EK、EL、EM,故釙214原子的K、L、M三個能級的能量分別為EK=EK-E0=(1.323-1.416)MeV=-0.093MeVEL=EL-E0=(1.399-1.416)MeV=-0.017 MeVEM=EM-E0=(1.412-1.416)MeV=-0.004 MeVK、L、M三個能級間躍遷可以從能級M躍遷到能級K、從能級M躍遷到能級L、從能級L躍遷到能級K,發(fā)射特征X射線(光子)的能量分別為EMK=-0.004MeV-(-0.093 MeV)=0.089 MeVEML=-0.004 MeV-(-0.017MeV)=0.013 MeVELK=-0.017 MeV-(-0.093 MeV)=0.076 MeV。二、計算題(本大題共4小題,共52分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)13.(10分)已知氫原子基態(tài)的能量是E1,一群處于n=4能級的氫原子自發(fā)躍遷,能釋放6種光子,求其中頻率最小的光子的能量。【解析】從量子數(shù)n=4能級自發(fā)躍遷,能量最小的光子是由n=4能級躍遷到n=3能級放出的光子。(2分)由能級公式En=,(2分)得:E4=,E3=(2分)躍遷公式:E=E4-E3,(2分)由得E=-E1。(2分)答案:-E114.(12分)用粒子和質(zhì)子分別做散射實驗,它們跟金原子核的最近距離分別為d1和d2。(已知帶電粒子在點電荷電場中的電勢能表達式為Ep=k)(1)如果粒子和質(zhì)子都由靜止開始經(jīng)相同的電壓加速后做實驗,則d1d2為多少?(2)如果粒子和質(zhì)子具有相同的動量值,則d1d2又為多少?【解析】(1)粒子或質(zhì)子在向金原子核靠近時,動能向電勢能轉(zhuǎn)化,相距最近時,動能為0,電勢能Ep=則Ek=Uq(1分)Ekp=Uqp(1分)Ek=(1分)Ekp=(1分)由得=(1分)將代入上式得=(1分)(2)當粒子和質(zhì)子具有相同的動量值時,設(shè)為p則Ek=,Ekp=(2分)又Ek=,Ekp=(2分)得=。(2分)答案:(1)11(2)8115.(14分)氫原子處于基態(tài)時,原子的能量為E1=-13.6eV,當處于n=3的激發(fā)態(tài)時,能量為E3=-1.51eV,當處于n=4的激發(fā)態(tài)時,能量為E4=-0.85eV,則(1)當氫原子從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到n=1的基態(tài)時,向外輻射的光子的波長是多少?(2)若要使處于基態(tài)的氫原子電離,至少要用多大頻率的電磁波照射原子?(3)若有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),則在躍遷過程中可能釋放出幾種頻率的光子?其中波長最長的是多少?【解析】(1)根據(jù)玻爾理論和E3-E1=h(2分)=m=1.0310-7m(2分)(2)要使處于基態(tài)的氫原子電離,入射光子必須滿足h0-E1(2分)解得=Hz=3.281015Hz(2分)(3)當大量氫原子處于n=4能級時,可釋放出的光子頻率種類為N=6(2分)氫原子由n=4向n=3躍遷時放出的光子波長最長,設(shè)為,則h=E4-E3(2分)所以=m=1.8810-6m(2分)答案:(1)1.0310-7m(2)3.281015Hz(3)6種1.8810-6m【總結(jié)提升】求解氫原子由低能級到高能級躍遷與電離的方法求解氫原子從低能級到高能級躍遷與電離問題應(yīng)明確以下兩點:(1)氫原子從低能級到高能級躍遷時,原子的能量變大,增大的能量等于高能級與低能級間的能量差,即E=En-Em(n>m)。若此能量由光子提供,則氫原子要吸收光子,此光子的能量必須等于兩能級差,否則不被吸收。若此能量由實物粒子提供,實物粒子的動能可全部或部分地被原子吸收,所以只要實物粒子的動能EkE就可使原子發(fā)生能級躍遷。(2)氫原子中的電子克服原子核引力做功,逃逸到無窮遠處成為自由電子,即氫原子的電離。所以要使處于某一定態(tài)(Em)的氫原子電離,必須使電子逃逸到無窮遠處,所需能量E=E-Em=-Em,無論是光子還是實物粒子提供能量,只要能量大于等于E即可,多余的能量變?yōu)殡娮拥膭幽堋Ｓ霉庾邮固幱诙☉B(tài)Em的氫原子電離,則h-Em。用實物粒子使處于Em定態(tài)的氫原子電離,則實物粒子動能Ek-Em。16.(16分)氫原子處于基態(tài)時,原子能量E1=-13.6eV,已知電子電量e=1.610-19C,電子質(zhì)量m=0.9110-30kg,氫的核外電子的第一條可能軌道的半徑為r1=0.5310-10m。(1)若要使處于n=2能級的氫原子電離,至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子?(2)氫原子核外電子的繞核運動可等效為一環(huán)形電流,則氫原子處于n=2的激發(fā)態(tài)時,核外電子運動的等效電流多大?(3)若已知鈉的極限頻率為6.001014Hz,今用一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光譜照射鈉,試通過計算說明有幾條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)?！窘馕觥?1)要使處于n=2的氫原子電離,照射光光子的能量應(yīng)能使電子從第2能級躍遷到無限遠處,最小頻率的電磁波的光子能量應(yīng)為h=0-(-)(2分)得=8.211014Hz(2分)(2)氫原子核外電子繞核做勻速圓周運動,庫侖力作向心力,有=(3分)其中r2=4r1根據(jù)電流強度的定義I=(3分)由得I=(1分)將數(shù)據(jù)代入得I=1.310-4A(1分)(3)由于鈉的極限頻率為6.001014Hz,則使鈉發(fā)生光電效應(yīng)的光子的能量至少為E0=h=eV=2.486eV(2分)一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光子,要使鈉發(fā)生光電效應(yīng),應(yīng)使躍遷時兩能級的差EE0,所以在六條光譜線中有E41=12.75eV、E31=12.09eV、E21=10.2eV、E42=2.55eV,即由n=4向n=1躍遷,由n=4向n=2躍遷,由n=3向n=1躍遷,由n=2向n=1躍遷時輻射的四條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)。(2分)答案:(1)8.211014Hz(2)1.310-4A(3)見解析【補償訓練】處于n=3能級的氫原子能夠自發(fā)地向低能級躍遷。(1)躍遷過程中電子動能和原子能量如何變化?(2)可能輻射的光子波長是多少?(普朗克常數(shù)h=6.6310-34Js)【解析】(1)電子從外軌道進入內(nèi)軌道,半徑變小,由于=則Ek=mv2=,由此可知動能增大;在此過程中,原子向外輻射光子,因此原子能量減少。(2)原子的可能躍遷及相應(yīng)波長從n=3到n=2E3=-1.51eV,E2=-3.4eV由h=h=En-Em得1=m=6.5810-7m從n=3到n=1E1=-13.60eV2=m=1.0310-7m從n=2到n=13=m=1.2210-7m答案:(1)電子動能增大,原子能量減少(2)6.5810-7m1.0310-7m1.2210-7m6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375