學(xué)案6章末總結(jié)一、阿伏加德羅常數(shù)的相關(guān)計(jì)算阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁.若物質(zhì)的摩爾質(zhì)量記為M，摩爾體積記為V，則有：(1)分子的質(zhì)量m0.(2)固體、液體中分子的體積：V0.氣體中分子所占的空間：V0.(3)質(zhì)量為m的物體所含分子數(shù)：NNA.體積為V的物體所含分子數(shù)：NNA.例1已知金剛石的密度為3.5103 kg/m3，現(xiàn)有體積為4.0108 m3的一小塊金剛石，它有多少個(gè)碳原子？假如金剛石中的碳原子是緊密地挨在一起的，試估算碳原子的直徑.(保留兩位有效數(shù)字)解析先求金剛石的質(zhì)量：mV3.51034.0108 kg1.4104 kg這塊金剛石的摩爾數(shù)：n1.17102 mol這塊金剛石所含的碳原子數(shù)：NnNA1.171026.0210237.01021(個(gè))碳原子的體積：V0 m35.71030 m3把金剛石中的碳原子看成球體，則由公式V0d3可得碳原子直徑：d m2.21010 m答案7.01021個(gè)2.21010 m二、對用油膜法估測分子的大小的理解用油膜法估測分子的大小的實(shí)驗(yàn)原理是：把一滴酒精稀釋過的油酸溶液滴在水面上，酒精溶于水或揮發(fā)，在水面上形成一層油酸薄膜，薄膜可認(rèn)為是單分子層膜，如圖1所示.將水面上形成的油膜形狀畫到坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)純油酸的體積V和油膜的面積S，計(jì)算出油膜的厚度d，即油酸分子的直徑.圖1例2在“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟：往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上.用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定.將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小.用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積.將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上.完成下列填空：(1)上述步驟中，正確的順序是 .(填寫步驟前面的序號)(2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴.現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直徑為 m.(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)解析(2)每滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積為：V cm3 cm3106 m3油酸分子的直徑：d m51010 m.答案(1)(2)51010三、分子力曲線和分子勢能曲線的比較和應(yīng)用分子力隨分子間距離的變化圖象與分子勢能隨分子間距離的變化圖象非常相似，但卻有著本質(zhì)的區(qū)別.1.分子力曲線分子間作用力與分子間距離的關(guān)系曲線如圖2甲所示，縱軸表示分子力F；斥力為正，引力為負(fù)，正負(fù)表示力的方向；橫軸表示分子間距離r，其中r0為分子間的平衡距離，此時(shí)引力與斥力大小相等.圖22.分子勢能曲線分子勢能隨分子間距離變化的關(guān)系曲線如圖乙所示，縱軸表示分子勢能Ep；分子勢能有正負(fù)，但正負(fù)反映其大小，正值一定大于負(fù)值；橫軸表示分子間距離r，其中r0為分子間的平衡距離，此時(shí)分子勢能最小.3.曲線的比較圖甲中分子間距離rr0處，對應(yīng)的是分子力為零，而在圖乙中分子間距離rr0處，對應(yīng)的是分子勢能最小，但不為零.若取r10r0處，分子力為零，則該處分子勢能為零.例3圖3甲、乙兩圖分別表示兩個(gè)分子之間分子力和分子勢能隨分子間距離變化的圖象.由圖象判斷以下說法中正確的是()圖3A.當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，分子力和分子勢能均最小且為零B.當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大而增大C.當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，分子勢能隨分子間距離的增大而增大D.當(dāng)分子間距離r<r0時(shí)，隨著分子間距離逐漸減小，分子力和分子勢能都逐漸增大解析由題圖可知，當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，分子力和分子勢能均達(dá)到最小，但此時(shí)分子力為零，而分子勢能不為零，是一負(fù)值；當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大先增大后減小，此時(shí)分子力做負(fù)功，分子勢能增大；當(dāng)分子間距離r<r0時(shí)，隨著分子間距離逐漸減小，分子力逐漸增大，而此過程中分子力做負(fù)功，分子勢能增大，由此知選項(xiàng)C、D正確.答案CD四、分子熱運(yùn)動(dòng)和物體的內(nèi)能1.分子熱運(yùn)動(dòng)：分子熱運(yùn)動(dòng)是永不停息且無規(guī)則的，溫度越高分子熱運(yùn)動(dòng)越激烈.大量分子的運(yùn)動(dòng)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律.擴(kuò)散現(xiàn)象能直接說明分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，而布朗運(yùn)動(dòng)能間接說明分子在做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng).2.物體的內(nèi)能是指組成物體的所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢能的總和.(1)由于溫度越高，分子平均動(dòng)能越大，所以物體的內(nèi)能與溫度有關(guān).(2)由于分子勢能與分子間距離有關(guān)，而分子間距離與物體體積有關(guān)，因此物體的內(nèi)能與物體的體積有關(guān).(3)由于物體所含物質(zhì)的量不同，分子數(shù)目不同，分子勢能與分子動(dòng)能的總和不同，所以物體的內(nèi)能與物質(zhì)的量也有關(guān)系.總之，物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積和物質(zhì)的量都有關(guān)系.例4下列關(guān)于分子熱運(yùn)動(dòng)和熱現(xiàn)象的說法正確的是()A.氣體如果失去了容器的約束就會散開，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在勢能的緣故B.一定量100 的水變成100 的水蒸氣，其分子平均動(dòng)能增加C.一定量氣體的內(nèi)能等于其所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢能的總和D.如果氣體溫度升高，那么每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都增加解析氣體分子間的距離比較大，甚至可以忽略分子間的作用力，分子勢能也就不存在了，所以氣體在沒有容器的約束下散開是分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，選項(xiàng)A錯(cuò).100 的水變成同溫度的水蒸氣，分子的平均動(dòng)能不變，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.根據(jù)內(nèi)能的定義可知選項(xiàng)C正確.如果氣體的溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率也增大，這是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，但就每一個(gè)分子來講，速率不一定都增加，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案C1.(物體的內(nèi)能)1 g 100 的水和1 g 100 的水蒸氣相比較，下述說法中正確的是()A.分子的平均動(dòng)能與分子的總動(dòng)能都相同B.分子的平均動(dòng)能相同，分子的總動(dòng)能不同C.內(nèi)能相同D.1 g 100 的水的內(nèi)能小于1 g 100 的水蒸氣的內(nèi)能答案AD解析在相同的溫度下，分子的平均動(dòng)能相同，又1 g水與1 g水蒸氣的分子數(shù)相同，因而分子總動(dòng)能相同，A正確，B錯(cuò)誤.當(dāng)從100 的水變成100 的水蒸氣的過程中，分子間距離變大，要克服分子引力做功，因而分子勢能增加，所以1 g 100 的水的內(nèi)能小于1 g 100 水蒸氣的內(nèi)能，C錯(cuò)誤，D正確.2.(分子勢能曲線的應(yīng)用)如圖4所示為兩分子間距離與分子勢能之間的關(guān)系圖象，則下列說法中正確的是()圖4A.當(dāng)兩分子間距離rr1時(shí)，分子勢能為零，分子間相互作用的引力和斥力也均為零B.當(dāng)兩分子間距離rr2時(shí)，分子勢能最小，分子間相互作用的引力和斥力也最小C.當(dāng)兩分子間距離r<r1時(shí)，隨著r的減小，分子勢能增大，分子間相互作用的引力和斥力也增大D.當(dāng)兩分子間距離r>r2時(shí)，隨著r的增大，分子勢能增大，分子間相互作用的引力和斥力也增大答案C解析當(dāng)兩分子間距離rr1時(shí)，分子勢能為零，但r<r0，分子力表現(xiàn)為斥力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于r2r0，分子勢能最小，分子間相互作用的引力和斥力相等但不是最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)r>r2時(shí)，由圖象可以看出分子勢能隨著r的增大而增大，而分子間相互作用的引力和斥力逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3.(阿伏加德羅常數(shù)的相關(guān)計(jì)算)已知氧氣分子的質(zhì)量m5.31026 kg，標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的密度1.43 kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)NA6.021023 mol1，求：(1)氧氣的摩爾質(zhì)量；(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣分子間的平均距離；(3)標(biāo)準(zhǔn)狀況下1 cm3的氧氣中含有的氧氣分子的個(gè)數(shù).(保留兩位有效數(shù)字)答案(1)3.2102 kg/mol(2)3.3109 m(3)2.71019個(gè)解析(1)氧氣的摩爾質(zhì)量為MNAm6.0210235.31026 kg/mol3.2102 kg/mol.(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的摩爾體積V，所以每個(gè)氧氣分子所占空間V0.而每個(gè)氧氣分子占有的體積可以看成是棱長為a的立方體，即V0a3，則a3，a m3.3109m.(3)1 cm3氧氣的質(zhì)量為mV1.431106 kg1.43106 kg則1 cm3氧氣中含有的氧氣分子的個(gè)數(shù)N個(gè)2.71019個(gè).6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375