課時跟蹤檢測(十四) 高考基礎(chǔ)題型得分練1函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，2) B(0,3)C(1,4) D(2，)答案：D解析：函數(shù)f(x)(x3)ex的導(dǎo)數(shù)為f(x)(x3)exex(x3)ex(x2)ex.由函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，得當(dāng)f(x)>0時，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，此時由不等式f(x)(x2)ex>0，解得x>2.2若函數(shù)f(x)2x33mx26x在區(qū)間(2，)上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為()A(，2) B(，2C. D.答案：D解析：f(x)6x26mx6，當(dāng)x(2，)時，f(x)0恒成立，即x2mx10恒成立，mx恒成立令g(x)x，g(x)1，當(dāng)x>2時，g(x)>0，即g(x)在(2，)上單調(diào)遞增，m2，故選D.32017甘肅蘭州高三診斷定義在R上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)，若f(x)f(2x)，且當(dāng)x(，1)時，(x1)f(x)<0，設(shè)af(e為自然對數(shù)的底數(shù))，bf()，cf(log28)，則()Ac<a<b Bc<b<aCa<b<c Da<c<b答案：A解析：當(dāng)x(，1)時，(x1)f(x)<0，解得f(x)>0，所以函數(shù)f(x)在(，1)上單調(diào)遞增，因為f(x)f(2x)，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，所以函數(shù)f(x)的圖象上的點距離直線x1越近，函數(shù)值越大，又log283，所以log28>2>>1，得f()>f>f(log28)，故c<a<b.4定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)>f(x)恒成立，若x1<x2，則e x1f(x2)與e x2f(x1)的大小關(guān)系為()Ae x1f(x2) >e x2f(x1)Be x1f(x2) <e x2f(x1)Ce x1f(x2)e x2f(x1)De x1f(x2)與e x2f(x1)的大小關(guān)系不確定答案：A解析：設(shè)g(x)，則g(x)，由題意g(x)>0，所以g(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x1<x2時，g(x1)<g(x2)，即<，所以e x1f(x2)>e x2f(x1)5函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(0,1) B(0，)C(1，) D(0,2)答案：A解析：對于函數(shù)yx2ln x，易得其定義域為x|x>0，yx，令<0，又x>0，所以x21<0，解得0<x<1，即函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)6已知函數(shù)f(x)x在(，1)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是()A1，) B(，0)(0,1C(0,1 D(，0)1，)答案：D解析：函數(shù)f(x)x的導(dǎo)數(shù)為f(x)1，由于f(x)在(，1)上單調(diào)遞增，則f(x)0在(，1)上恒成立，即x2在(，1)上恒成立由于當(dāng)x<1時，x2>1，則有1，解得a1或a<0.7若函數(shù)f(x)x312x在區(qū)間(k1，k1)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是_答案：(3，1)(1,3)解析：因為y3x212，由y>0，得函數(shù)的增區(qū)間是(，2)及(2，)；由y<0，得函數(shù)的減區(qū)間是(2,2)由于函數(shù)在(k1，k1)上不是單調(diào)函數(shù)，所以k1<2<k1或k1<2<k1，解得3<k<1或1<k<3.8函數(shù)f(x)xln x的單調(diào)遞減區(qū)間為_答案：(0,1)解析：函數(shù)的定義域是(0，)，且f(x)1，令f(x)<0，解得0<x<1，所以單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1)9已知a0，函數(shù)f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1，1上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是_答案：解析：f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx2(22a)x2aex，由題意，當(dāng)x1,1時，f(x)0恒成立，即x2(22a)x2a0在x1,1時恒成立令g(x)x2(22a)x2a，則有即解得a.沖刺名校能力提升練1設(shè)函數(shù)f(x)x29ln x在區(qū)間a1，a1上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,2 B4，)C(，2 D(0,3答案：A解析：f(x)x29ln x，f(x)x(x>0)，當(dāng)x0時，有0<x3，即在(0,3上函數(shù)f(x)是減函數(shù)，a1>0且a13，解得1<a2.2. f(x)，g(x)(g(x)0)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)g(x)<f(x)g(x)，且f(3)0，則<0的解集為()A(，3)(3，)B(3,0)(0,3)C(3,0)(3，)D(，3)(0,3)答案：C解析：是奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)g(x)<f(x)g(x)，<0，則在(，0)上為減函數(shù)，在(0，)上也為減函數(shù)又f(3)0，則有0，可知<0的解集為(3,0)(3，)故選C.32017河北衡水中學(xué)月考已知f(x)是可導(dǎo)的函數(shù)，且f(x)<f(x)對于xR恒成立，則()Af(1)<ef(0)，f(2 016)>e2 016f(0)Bf(1)>ef(0)，f(2 016)>e2 016f(0)Cf(1)>ef(0)，f(2 016)<e2 016f(0)Df(1)<ef(0)，f(2 016)<e2 016f(0)答案：D解析：令g(x)，則g(x)<0，所以函數(shù)g(x)在R上是單調(diào)減函數(shù)，所以g(1)<g(0)，g(2 016)<g(0)，即<，<，故f(1)<ef(0)，f(2 016)<e2 016f(0)42017河北“五個一”名校聯(lián)盟一模已知函數(shù)f(x)的定義域為2，)，且f(4)f(2)1，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示則平面區(qū)域的面積是()A2 B4 C5 D8答案：B解析：由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，函數(shù)f(x)在2,0)上單調(diào)遞減，在0，)上單調(diào)遞增，a0，b0，2ab0.又f(4)1，f(2ab)1，f(2ab)f(4)，02ab4.由畫出圖象如圖所示，圖中陰影部分的面積為S244，故選B.5若函數(shù)f(x)x3x22ax在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是_答案：解析：對f(x)求導(dǎo)，得f(x)x2x2a22a.當(dāng)x時，f(x)的最大值為f2a.令2a>0，解得a>.所以a的取值范圍是.6函數(shù)f(x)ax33x23x(a0)(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，求a的取值范圍解：(1)f(x)3ax26x3，f(x)3ax26x30的判別式36(1a)若a1，則f(x)0，且f(x)0，當(dāng)且僅當(dāng)a1，x1，故此時f(x)在R上是增函數(shù)由于a0，故當(dāng)a<1時，f(x)0有兩個根，x1，x2.若0<a<1，則當(dāng)x(，x2)或x(x1，)時，f(x)>0，故f(x)分別在(，x2)，(x1，)上是增函數(shù)；當(dāng)x(x2，x1)時，f(x)<0，故f(x)在(x2，x1)上是減函數(shù)若a<0，則當(dāng)x(，x1)或(x2，)時，f(x)<0，故f(x)分別在(，x1)，(x2，)上是減函數(shù)；當(dāng)x(x1，x2)時，f(x)>0，故f(x)在(x1，x2)上是增函數(shù)(2)當(dāng)a>0，x>0時，f(x)>0，所以當(dāng)a>0時，f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)當(dāng)a<0時，f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)f(1)0且f(2)0，解得a<0.綜上，a的取值范圍是(0，)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375