高中數學 課時分層作業(yè)10 微積分基本定理 新人教A版選修22
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高中數學 課時分層作業(yè)10 微積分基本定理 新人教A版選修22
課時分層作業(yè)(十)微積分基本定理(建議用時：40分鐘)基礎達標練一、選擇題1. (ex2x)dx等于()A1Be1CeDe1C (ex2x)dxe11e，故選C.2已知積分 (kx1)dxk，則實數k()A2B2C1D1Ak2.3設f(x)則f(x)dx() 【導學號：31062095】A. B.C.D.Df(x)dxx2dx (2x)dx.4若函數f(x)xmnx的導函數是f(x)2x1，則f(x)dx()A. B.C. D.Af(x)xmnx的導函數是f(x)2x1，f(x)x2x，f(x)dx (x2x)dx.5設adx，bx2dx，cx3dx，則a，b，c的大小關系是()Aa>b>cBc>a>bCa>c>bDc>b>aa>b>c.二、填空題6d_. 【導學號：31062096】解析 .答案7. (2|x|)dx_.解析因為f(x)2|x|所以答案8已知x(0,1，f(x) (12x2t)dt，則f(x)的值域是_解析f(x) (12x2t)dt(t2xtt2) 2x2(x(0,1)f(x)的值域為0,2)答案0,2)三、解答題9計算定積分： (|2x3|32x|)dx.解設f(x)|2x3|32x|，x3,3，則f(x)26245.10設函數f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，求x0的值. 【導學號：31062097】解因為f(x)ax2c(a0)，且ax2c，所以f(x)dx (ax2c)dx caxc，解得x0或x0(舍去)即x0的值為.能力提升練1若y (sin tcos tsin t)dt，則y的最大值是()A1B2C1D0By (sin tcos tsin t)dtcos x1(cos 2x1)cos 2xcos xcos2xcos x(cos x1)222.2若f(x)x22f(x)dx，則f(x)dx等于()A1BCD1Bf(x)dx是常數，所以可設f(x)x2c(c為常數)，所以c2f(x)dx2 (x2c)dx2，解得c，f(x)dx (x2c)dx3設拋物線C：yx2與直線l：y1圍成的封閉圖形為P，則圖形P的面積S等于_ .解析由得x1.如圖，由對稱性可知，S.答案4已知f(x)若f(f(1)1，則a_.解析因為f(1)lg 10，且3t2dtt3|a303a3，所以f(0)0a31，所以a1.答案15已知f(x) (12t4a)dt，F(a) f(x)3a2dx，求函數F(a)的最小值. 【導學號：31062098】解因為f(x) (12t4a)dt(6t24at) 6x24ax(6a24a2)6x24ax2a2，因為F(a) f(x)3a2 (6x24axa2)dx(2x32ax2a2x)2132a12a21(a1)211.所以當a1時，F(a)的最小值為1.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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