課時分層作業(yè)(二十六)兩角和與差的正切公式(建議用時：40分鐘)學(xué)業(yè)達標練一、選擇題1已知點P(1，a)在角的終邊上，tan，則實數(shù)a的值是()A2BC2DCtan，tan 2，點P(1，a)在角的終邊上，tan a，a2.2.的值等于()Atan 42 Btan 3C1Dtan 24Atan 60，原式tan(6018)tan 42.3若tan(180)，則tan(405)等于() 【導(dǎo)學(xué)號：84352322】A B7CD7Dtan(180)tan ，tan ，tan(405)tan(45)7.4已知tan()，tan，那么tan等于() 【導(dǎo)學(xué)號：84352323】A. B.C. D.Ctantan.5若tan 28tan 32m，則tan 28tan 32()A.m B.(1m)C.(m1) D.(m1)B由公式變形tan tan tan()(1tan tan )可得，tan 28tan 32tan 60(1tan 28tan 32)(1m)二、填空題6已知tan，tan，則tan_.tantan.7在ABC中，若tan A，tan B是方程6x25x10的兩根，則角C_.由題意得tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)1.又ABC，tan Ctan(AB)1，C.8化簡：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于_. 【導(dǎo)學(xué)號：84352324】1原式tan 10tan 20tan 60(tan 20tan 10)tan 10tan 20tan(2010)(1tan 20tan 10)tan 10tan 201tan 20tan 101.三、解答題9已知tan2，tan ，(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)tan2，2，2，解得tan .(2)原式tan().10如圖313，在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為，.求：(1)tan()的值；(2)2的大小. 【導(dǎo)學(xué)號：84352325】圖313解由條件得cos ，cos .，為銳角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan 2tan()，tan(2)1.，為銳角，02，2.沖A挑戰(zhàn)練1設(shè)向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，則tan等于()A BC3D3B由ab2cos sin 0，得tan 2，所以tan.2在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，則角B等于() 【導(dǎo)學(xué)號：84352326】A30 B45C120D60D由公式變形得：tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)tan(180C)(1tan Atan B)tan C(1tan Atan B)tan Ctan Atan Btan C，tan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan C3.tan2Btan Atan C，tan3B3，tan B，B60.3已知3，tan()2，則tan(2)_. 【導(dǎo)學(xué)號：84352327】由條件知3，則tan 2.因為tan()2，所以tan()2，故tan(2)tan().4已知tan lg 10a，tan lg，且，則實數(shù)a的值為_或1，tan()1，tan tan 1tan tan ，即lg 10alg1lg 10alg，11lg 10alg，lg 10alg0，lg 10a0或lg0，解得a或a1.5是否存在銳角，使得(1)2，(2)tantan 2同時成立？若存在，求出銳角，的值；若不存在，說明理由. 【導(dǎo)學(xué)號：84352328】解假設(shè)存在銳角，使得(1)2，(2)tantan 2同時成立由(1)得，所以tan.又tantan 2，所以tantan 3，因此tan，tan 可以看成是方程x2(3)x20的兩個根，解得x11，x22.若tan1，則，這與為銳角矛盾，所以tan2，tan 1，所以，所以滿足條件的，存在，且，.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375