課時(shí)分層作業(yè)(十五)指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1若函數(shù)y(a24a4)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102235】A4B1或3C3 D1C由題意得得a3，故選C.2如圖212是指數(shù)函數(shù)yax，ybx，ycx，ydx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是()圖212Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dcB作直線x1，與四個(gè)圖象分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，則A(1，a)，B(1，b)，C(1，c)，D(1，d)，由圖可知b<a<1<d<c，故選B.3函數(shù)y的定義域是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102236】A(，0)B(，0 C0，)D(0，)C由2x10得2x1，即x0，函數(shù)的定義域?yàn)?，)，選C.4當(dāng)a>0，且a1時(shí)，函數(shù)f(x)ax11的圖象一定過(guò)點(diǎn)()A(0,1) B(0，1)C(1,0) D(1,0)Cf(1)a111a010，函數(shù)必過(guò)點(diǎn)(1，0)5當(dāng)x2,2)時(shí)，y3x1的值域是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102237】A. B.C. D.Ay3x1，x2,2)是減函數(shù)，321<y321，即<y8.二、填空題6函數(shù)f(x)3的定義域?yàn)開1，)由x10得x1，所以函數(shù)f(x)3的定義域?yàn)?，)7已知函數(shù)f(x)axb(a>0，且a1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5)，(0,4)，則f(2)的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102238】7由已知得解得所以f(x)x3，所以f(2)23437.8如圖213，函數(shù)y2x1的圖象是_(填序號(hào))圖213當(dāng)x0時(shí)，y2，且函數(shù)單調(diào)遞增，故填.三、解答題9已知函數(shù)f(x)ax1(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中a>0且a1.(1)求a的值；(2)求函數(shù)yf(x)(x0)的值域. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102239】解(1)因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以a21，則a.(2)由(1)知函數(shù)為f(x)x1(x0)，由x0，得x11.于是0<x112，所以函數(shù)的值域?yàn)?0,210已知f(x)9x23x4，x1,2(1)設(shè)t3x，x1,2，求t的最大值與最小值；(2)求f(x)的最大值與最小值解(1)設(shè)t3x，x1,2，函數(shù)t3x在1,2上是增函數(shù)，故有t9，故t的最大值為9，t的最小值為.(2)由f(x)9x23x4t22t4(t1)23，可得此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為t1，且t9，故當(dāng)t1時(shí)，函數(shù)f(x)有最小值為3，當(dāng)t9時(shí)，函數(shù)f(x)有最大值為67.沖A挑戰(zhàn)練1函數(shù)ya|x|(0<a<1)的圖象是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102240】A BCDAya|x|x|，易知函數(shù)為偶函數(shù)，0<a<1，>1，故當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為1，且指數(shù)函數(shù)為凹函數(shù)，故選A.2若a>1，1<b<0，則函數(shù)yaxb的圖象一定在()A第一、二、三象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、四象限Aa>1，且1<b<0，故其圖象如圖所示3已知函數(shù)yx在2，1上的最小值是m，最大值是n，則mn的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102241】12yx在R上為減函數(shù)，m13，n29，故mn12.4函數(shù)f(x)的值域是_(0,1)函數(shù)yf(x)，即有3x，由于3x0，則0，解得0y1，值域?yàn)?0,1)5已知函數(shù)f(x)axb(a>0，a1)(1)若f(x)的圖象如圖214所示，求a，b的取值范圍；(2)若f(x)的圖象如圖214所示，|f(x)|m有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求出m的范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102242】圖214解(1)由f(x)為減函數(shù)可知a的取值范圍為(0,1)，又f(0)1b<0，所以b的取值范圍為(，1)(2)由圖可知，y|f(x)|的圖象如圖所示由圖象可知使|f(x)|m有且僅有一解的m值為m0或m3.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375