長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)知識(shí)精講一長(zhǎng)方體和正方體的各部分名稱(chēng)1在長(zhǎng)方體或正方中，圍成長(zhǎng)方體或正方體的平面圖形叫做長(zhǎng)方體或正方體的面，面和面相交的邊叫做棱；棱和棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)二長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)1長(zhǎng)方體：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，其中前后、左右、上下分別是一組相對(duì)的面，12條棱分為三組分別稱(chēng)為長(zhǎng)、寬、高2正方體：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，這6個(gè)面是完全相同的正方形，12條棱也完全相等3正方體可以看作是特殊的長(zhǎng)方體；4正方體的棱長(zhǎng)之和，長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和典型例題 （1）下面哪幾個(gè)面可以組成長(zhǎng)方體？（單位cm）（2）將你選擇的每一個(gè)面的序號(hào)標(biāo)在右邊的長(zhǎng)方體上，并標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方體名師學(xué)堂 解題思路長(zhǎng)方體有六個(gè)面，這六個(gè)面可以分為3組相對(duì)的面，每組面形狀一樣，大小一樣，可以根據(jù)這一特點(diǎn)一組一組的找或者根據(jù)長(zhǎng)方體12條棱分為3組每一組中4條棱大小相等的特點(diǎn)一組一組的尋找也行方法一：根據(jù)長(zhǎng)方體面的特點(diǎn)尋找：、兩個(gè)面都是長(zhǎng)4cm寬2cm、兩個(gè)面都是長(zhǎng)3cm寬2cm、兩個(gè)面都是長(zhǎng)4cm寬3cm方法二：根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的特點(diǎn)尋找：、都有一條邊長(zhǎng)4cm；、都有一條邊長(zhǎng)2cm；、都有一條邊長(zhǎng)3cm正確答案、這兩個(gè)面可以組成一個(gè)長(zhǎng)方體三點(diǎn)剖析重點(diǎn)： 了解長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)難點(diǎn)： 掌握長(zhǎng)方體和正方體的異同點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)： 長(zhǎng)方體的判斷題模精選題模一：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體例1.1.1 填一填（1）長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，都是（ ）形，也可能有（ ）個(gè)相對(duì)的面是正方形；長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積大?。?）（2）長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的（ ）、（ ）、（ ）（3）長(zhǎng)方體有（ ）條棱，相對(duì)棱的長(zhǎng)度（ ），可以分為“長(zhǎng)、寬、高”這樣的三組，每組有（ ）條（4）在相對(duì)兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體中，另外4個(gè)面的形狀（ ），大?。?）（5）在同一個(gè)長(zhǎng)方體中，至少有（ ）條棱是相等的（6）長(zhǎng)方體棱和棱的交點(diǎn)叫做（ ），長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)【答案】 （1）6 長(zhǎng)方 兩 相等（2）長(zhǎng) 寬 高（3）12 相等 4（4）相同 相等（5）4（6）頂點(diǎn) 8【解析】 （1）6 長(zhǎng)方 兩 相等（2）長(zhǎng) 寬 高（3）12 相等 4（4）相同 相等（5）4（6）頂點(diǎn) 8例1.1.2 看一看，填一填從圖中可知，長(zhǎng)方體（或正方體）中，圍成它的長(zhǎng)方形（或正方形）分別叫長(zhǎng)方體（或正方體）的（ ）；兩個(gè)面相交的邊叫作長(zhǎng)方體（或正方體）的（ ）；三條棱相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作（ ）【答案】 圖略 面、棱、頂點(diǎn)【解析】 圖略 面、棱、頂點(diǎn)題模二：長(zhǎng)方體和正方體的特征例1.2.1 填空（1）長(zhǎng)方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)（2）在長(zhǎng)方體中每個(gè)面都是（ ）形，特殊情況下有兩個(gè)（ ）的面是（ ）形（3）正方體有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ），有（ ）條棱，這些棱的長(zhǎng)度都（ ）（4）一個(gè)長(zhǎng)方體中，至少有（ ）條棱的長(zhǎng)度相等（5）正方體可以看成是（ ）、（ ）、（ ）相等的長(zhǎng)方體，所以正方體是特殊的（ ）【答案】 （1）6 12 8（2）長(zhǎng)方形 相對(duì) 正方（3）6 正方形 12 相等（4）4（5）長(zhǎng) 寬 高 長(zhǎng)方體【解析】 （1）6 12 8（2）長(zhǎng)方形 相對(duì) 正方（3）6 正方形 12 相等（4）4（5）長(zhǎng) 寬 高 長(zhǎng)方體例1.2.2 填寫(xiě)下表。頂點(diǎn)個(gè)數(shù)面?zhèn)€數(shù)形狀大小關(guān)系棱條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系【答案】 （豎行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；長(zhǎng)方形；相對(duì)的面大小相等；12；相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等【解析】 （豎行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；長(zhǎng)方形；相對(duì)的面大小相等；12；相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等例1.2.3 填一填（1）填表圖形頂點(diǎn)個(gè)數(shù)面棱個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)大小關(guān)系（2）看圖計(jì)算長(zhǎng)棱長(zhǎng)寬高棱長(zhǎng)和【答案】 略【解析】 略例1.2.4 正方體的6個(gè)面分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，與1、3、4相對(duì)的面分別寫(xiě)著什么數(shù)字？【答案】 與1相對(duì)的面試5，與3相對(duì)的面試2，與4相對(duì)的面是6【解析】 與1相對(duì)的面試5，與3相對(duì)的面試2，與4相對(duì)的面是6題模三：長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系例1.3.1 判斷。（1）有兩個(gè)面是完全一樣的正方形的長(zhǎng)方體，一定是正方體。（ ）（2）從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱，它們的長(zhǎng)度一定相等。（ ）（3）長(zhǎng)方體是特殊的正方體。（ ）（4）有四個(gè)面是完全一樣的正方形的長(zhǎng)方體，一定是正方體。（ ）（5）正方體的6個(gè)面都是正方形，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）【解析】 （1）（2）（3）（4）（5）題模四：長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的含義和棱長(zhǎng)總和的計(jì)算例1.4.1 填空（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm，3cm，2cm，它的棱長(zhǎng)總和是（ ）cm棱長(zhǎng)是4cm的正方體棱長(zhǎng)總和是（ ）cm（2）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)和寬都是8cm，高是6cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是（ ）cm（3）用一根長(zhǎng)96cm的鐵絲折成一個(gè)正方體框架（接頭不計(jì)），這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（ ）cm【答案】 （1）40 48（2）88（3）8【解析】 （1）40 48（2）88（3）8例1.4.2 如圖，三種不同長(zhǎng)度的小棒分別有6根、8根、12根，請(qǐng)你搭出3種不同的長(zhǎng)方體或正方體，并填寫(xiě)下表。序號(hào)圖形名稱(chēng)長(zhǎng)cm寬cm高cm_6cm_6根_9cm_8根_14cm_12根【答案】 長(zhǎng)方體；9；6；14長(zhǎng)方體；9；9；6正方體；14；14；14（答案不唯一）【解析】 長(zhǎng)方體；9；6；14長(zhǎng)方體；9；9；6正方體；14；14；14（答案不唯一）例1.4.3 用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為7cm，寬為5cm，高為6cm。將它改圍成一個(gè)正方體，正方體的棱長(zhǎng)為多少厘米？【答案】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm)【解析】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm)例1.4.4 下面的長(zhǎng)方體都是由棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成的，它們的長(zhǎng)、寬、高各是多少？長(zhǎng)_cm寬_cm高_(dá)cm長(zhǎng)_cm寬_cm高_(dá)cm【答案】 2；1；3；4；2；1【解析】 2；1；3；4；2；1例1.4.5 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是4dm，它的棱長(zhǎng)的和是48cm。（ ）【答案】 【解析】 例1.4.6 一個(gè)長(zhǎng)方體（不包含正方體）最多有4條棱長(zhǎng)度相等。（ ）【答案】 【解析】 例1.4.7 一根繩子長(zhǎng)20m，現(xiàn)要捆扎一種禮盒（如圖）。如果結(jié)頭處要用掉繩子20cm，這根繩子最多可以捆扎幾個(gè)這樣的禮盒？（單位：cm）【答案】 182+92+104+20=114（cm）20m=2000cm；200011417(個(gè))【解析】 182+92+104+20=114（cm）20m=2000cm；200011417(個(gè))題模五：根據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)拼組長(zhǎng)方體的方法例1.5.1 從下面所給出的圖形中（單位：cm），找出能拼成火柴盒外盒和內(nèi)芯的圖形，將編號(hào)寫(xiě)在橫線(xiàn)上（1）拼成火柴盒外盒的圖形分別是_（2）拼成火柴盒內(nèi)芯的圖形分別是_【答案】 （1）AI、BF（2）DCK、G、H【解析】 火柴盒外盒有四個(gè)面；內(nèi)盒有5個(gè)面例1.5.2 想一想，選一選（單位：cm）單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱(chēng)之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話(huà)套話(huà)空話(huà),寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀(guān)察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥(niǎo)”的效果。要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力，課堂上，我特別重視教師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話(huà)，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的能力，強(qiáng)化了記憶，又發(fā)展了思維，為說(shuō)打下了基礎(chǔ)。（1）上面哪幾組小棒可以組合搭成長(zhǎng)方體框架？（2）奇思想用組、組和組小棒搭成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，還需要哪些條件才能搭成呢？【答案】 （1）三組小棒可以組合搭成長(zhǎng)方體框架（2）還需要1根長(zhǎng)5cm，2根長(zhǎng)15cm的小棒才能搭成一個(gè)長(zhǎng)方形框架【解析】 長(zhǎng)方體有12條棱長(zhǎng)，長(zhǎng)寬高各四個(gè)棱才能搭成一個(gè)框架觀(guān)察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀(guān)察內(nèi)容。隨機(jī)觀(guān)察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀(guān)察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀(guān)察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀(guān)察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清。看得清才能說(shuō)得正確。在觀(guān)察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀(guān)察方法，即按順序觀(guān)察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀(guān)察，觀(guān)察與說(shuō)話(huà)相結(jié)合，在觀(guān)察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀(guān)察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf(shuō)“這是烏云滾滾。”當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝?tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆?！币粫?huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?”幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀(guān)察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀(guān)察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深刻，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀(guān)察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，在發(fā)展想象力中發(fā)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀(guān)察對(duì)象。隨練1.1 （1）如圖所示，這個(gè)皮鞋盒的上面是（ ）形，長(zhǎng)是（ ）cm，寬是（ ）cm和它相同的面是皮鞋盒的（ ）（2）它的左面是（ ）形，長(zhǎng)是（ ）cm，寬是（ ）cm，和它大小相同的面是（ ）（3）有（ ）個(gè)面的長(zhǎng)是30cm，寬是10cm（4）觀(guān)察這個(gè)皮鞋盒，一次最多能看到（ ）個(gè)面【答案】 （1）長(zhǎng)方 30 20 下面（2）長(zhǎng)方 20 10 右面（3）2（4）3【解析】 （1）長(zhǎng)方 30 20 下面（2）長(zhǎng)方 20 10 右面（3）2（4）3隨練1.2 長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（ ）【答案】 【解析】 隨練1.3 填空。（1）正方體是由（ ）個(gè)（ ）的正方形圍成的立體圖形。（2）正方體有（ ）條棱，每條棱的長(zhǎng)度都（ ）。（3）正方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，有（ ）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ）形，每個(gè)面的面積都（ ）。（4）正方體是特殊的（ ），是（ ）、（ ）、（ ）都（ ）的長(zhǎng)方體，用圖來(lái)表示是：（5）一個(gè)棱長(zhǎng)是5cm的正方體，它的棱長(zhǎng)總和是（ ），其中一個(gè)面的面積是（ ）?！敬鸢浮?（1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）長(zhǎng)方體；長(zhǎng)；寬；高；相等（長(zhǎng)方體）（正方體）（5）60cm；【解析】 （1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）長(zhǎng)方體；長(zhǎng)；寬；高；相等（長(zhǎng)方體）（正方體）（5）60cm；隨練1.4 仔細(xì)觀(guān)察，填一填。（1）如圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ ），寬是（ ），高是（ ）。（2）前面是（ ）形，長(zhǎng)（ ），寬（ ），它和（ ）面是完全相同的。（3）左面是（ ）形，長(zhǎng)（ ），寬（ ），它和（ ）面是完全相同的。（4）長(zhǎng)15cm，寬12cm的是（ ）面和（ ）面，它們都是（ ）形。（5）這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是（ ）?！敬鸢浮?（1）15cm，12cm，6cm（2）長(zhǎng)方，15cm，6cm，后（3）長(zhǎng)方，12cm，6cm，右（4）上，下，長(zhǎng)方（5）132cm【解析】 （1）15cm，12cm，6cm（2）長(zhǎng)方，15cm，6cm，后（3）長(zhǎng)方，12cm，6cm，右（4）上，下，長(zhǎng)方（5）132cm隨練1.5 辨一辨（對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”）（1）長(zhǎng)方體中最多有4個(gè)面的面積相等（ ）（2）如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，那么它一定是正方體（ ）（3）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面有4條棱，所以一個(gè)正方體共有24條棱（ ）（4）正方體的6個(gè)面都是正方形，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）【解析】 （1）（2）（3）（4）隨練1.6 一個(gè)禮品盒長(zhǎng)40cm，寬30cm，高20cm，按下圖那樣用繩子捆起來(lái)（不計(jì)接頭），一共用了多少厘米的繩子？【答案】 460cm【解析】 （402+303+203）2=460（cm）隨練1.7 用一根32cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)棱長(zhǎng)是整厘米的長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高可能是多少厘米？想一想，填一填。（請(qǐng)寫(xiě)出5組）序號(hào)長(zhǎng)cm寬cm高cm（1）（2）（3）（4）（5）【答案】 （1）6；1；1（2）5；1；2（3）4；1；3（4）4；2；2（5）3；3；2（數(shù)據(jù)位置不唯一）【解析】 （1）6；1；1（2）5；1；2（3）4；1；3（4）4；2；2（5）3；3；2（數(shù)據(jù)位置不唯一）隨練1.8 一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為96cm，其中長(zhǎng)10cm、寬6cm，高是多少厘米？【答案】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm)【解析】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm)隨練1.9 一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是120cm，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度和是（ ）cm。A 12B 30C 40D 10【答案】B【解析】 B隨練1.10 一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，這個(gè)紙盒的容積是（ ）cm3，長(zhǎng)方體紙盒的棱長(zhǎng)之和是（ ）cm。（紙的厚度忽略不計(jì)）【答案】 60；48【解析】 60；48隨練1.11 下圖是用邊長(zhǎng)1cm的小正方體拼成的長(zhǎng)方體，下面6個(gè)圖形中哪一個(gè)是這個(gè)長(zhǎng)方體的面？用“”標(biāo)出來(lái)，并注明有幾個(gè)這樣的畫(huà) 【答案】 2 2 2【解析】 2 2 2