2.圖形與幾何（1）圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：六年級(jí) 冊(cè)次：下 學(xué)校： 教師：課題平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量課型復(fù)習(xí)課計(jì)劃學(xué)時(shí)1教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的平面圖形，回顧三角形、四邊形、圓等平面圖形的周長(zhǎng)、面積等的計(jì)算，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別，能熟練地辨別垂線和平行線以及常見(jiàn)的角。2使學(xué)生進(jìn)一步掌握學(xué)過(guò)的平面圖形的特征，能正確地畫出相應(yīng)的圖形。3掌握平面圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，熟練地應(yīng)用平面圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。重難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)并整理平面圖形的知識(shí)結(jié)構(gòu)。難點(diǎn)：理解平面圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。化解措施引導(dǎo)復(fù)習(xí)，鞏固應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)過(guò)程典例解析一、談話導(dǎo)入。1談話。師：關(guān)于平面圖形，我們都學(xué)過(guò)哪些知識(shí)？學(xué)生自由回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答匯總：2導(dǎo)入。師：剛才結(jié)合大家的回答，我們比較完整地構(gòu)建了平面圖形的認(rèn)識(shí)這一知識(shí)體系，接下來(lái)，我們一起復(fù)習(xí)關(guān)于平面圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量的內(nèi)容。二、復(fù)習(xí)平面圖形的認(rèn)識(shí)。1線。(1)提示學(xué)生從直線、射線和線段的意義、端點(diǎn)數(shù)量和是否可以測(cè)量長(zhǎng)度這三個(gè)方面回答問(wèn)題，教師根據(jù)學(xué)生的回答填表。名稱意義特點(diǎn)直線把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)，它是無(wú)限長(zhǎng)的，不能測(cè)量長(zhǎng)度。射線把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它是無(wú)限長(zhǎng)的，不能測(cè)量長(zhǎng)度。線段直線上兩點(diǎn)間的一段叫作線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它可以測(cè)量長(zhǎng)度。(2)復(fù)習(xí)同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系。明確：同一平面內(nèi)的兩條直線有相交、平行兩種位置關(guān)系，垂直是相交的特例。2角。師：我們學(xué)過(guò)哪些角？在放大鏡下看直角，它的大小會(huì)變化嗎？明確：按角的大小分，可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，所以在放大鏡下，角的大小不變。3直線圖形三角形。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形進(jìn)行分類。 按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三角形 按邊分：不等邊三角形、等腰三角形。 提問(wèn)：誰(shuí)還知道有關(guān)三角形的其他知識(shí)？預(yù)設(shè)：三角形具有穩(wěn)定性；三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；三角形的內(nèi)角和是180。4直線圖形四邊形。讓學(xué)生用集合圖表示四邊形的分類。5曲線圖形圓。師：關(guān)于圓，你都知道哪些知識(shí)？學(xué)生討論后，教師指名匯報(bào)。三、復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積。1周長(zhǎng)和面積的意義。師：什么是平面圖形的周長(zhǎng)？什么是平面圖形的面積？學(xué)生匯報(bào)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)度的總和叫作這個(gè)圖形的周長(zhǎng)；物體的表面或封閉圖形的大小叫作面積。2周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。師：我們學(xué)過(guò)哪些圖形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式？各個(gè)面積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系？結(jié)合學(xué)生回答，課件演示各計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并在相關(guān)圖形下板書字母公式。長(zhǎng)方形：C2(ab)， Sab。正方形：C4a， Saaa2。平行四邊形： Sah。三角形：Sah。梯形：S (ab)h。圓：Cd，Srrr2。三、課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你掌握了什么？四、布置作業(yè)1教材第87頁(yè)“做一做”。2教材第89頁(yè)第3題。1.圖中有多少條線段？多少條射線？多少條直線？單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。分析 根據(jù)線段、射線、直線的特點(diǎn)進(jìn)行判斷。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益。現(xiàn)在,不少語(yǔ)文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見(jiàn)”,如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。規(guī)范解答 線段：3條一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。射線：6條直線：1條。2.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是40，其他兩個(gè)內(nèi)角各是多少度？分析 本題有兩種情況，解題時(shí)要考慮全面。情況一：已知度數(shù)是等腰三角形兩個(gè)底角中的一個(gè)。情況二：已知度數(shù)是等腰三角形的頂角。規(guī)范解答 情況一：40100情況二：70703.計(jì)算下面這個(gè)圖形的面積需要知道哪些條件？量一量，并算出圖形的面積。分析 本題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算公式的掌握情況。計(jì)算這個(gè)圖形的面積需要知道平行四邊形的一個(gè)底以及該底上的高。規(guī)范解答 需要知道底和相應(yīng)高的長(zhǎng)度。方法一以下(或上)面的邊為底。底：2 cm高：1.2 cm面積：21.22.4(cm2)方法二以右(或左) 面的邊為底。底：1.5 cm高：1.6 cm面積：1.51.62.4(cm2)4.王大爺用籬笆圍了一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場(chǎng)。已知養(yǎng)雞場(chǎng)的直徑是12 m。籬笆長(zhǎng)多少米？養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積是多少？分析 籬笆圍在養(yǎng)雞場(chǎng)的周圍，求籬笆的長(zhǎng)就是求半圓形養(yǎng)雞場(chǎng)的周長(zhǎng)；養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積是指籬笆所圍成的面積，即半圓形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積。規(guī)范解答 籬笆的長(zhǎng)：3.141221230.84(m)。養(yǎng)雞場(chǎng)的占地面積：3.14(122)2256.52(m2)。5.求下圖陰影部分的面積。(單位：cm)分析 本題考查求組合圖形的面積。因?yàn)殛幱安糠质遣灰?guī)則圖形，所以可采用“去空求差法”解答。即陰影部分的面積長(zhǎng)方形的面積大三角形的面積小三角形的面積。規(guī)范解答 2016122028162136(cm2)6.下面是由一部分重疊的兩個(gè)完全相同的直角三角形組合而成的圖形，求陰影部分的面積。(單位：cm)分析 陰影部分是一個(gè)梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以無(wú)法直接求出它的面積。觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積與梯形ABEF的面積相等，只要求出梯形ABEF的面積，就是陰影部分的面積。規(guī)范解答(838)5232.5(cm2)板書設(shè)計(jì)平面圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量培優(yōu)作業(yè)一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是50.24 m，在花壇的一周種上寬1.5 m的環(huán)形草坪，草坪的面積是多少平方米？50.243.1428(m)81.59.5(m)314(9.5282)82.425(m2)名師點(diǎn)睛數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)雖然不像新授課那樣，要引導(dǎo)學(xué)生同化新知識(shí)，但是需要根據(jù)已有知識(shí)的回顧和整理擴(kuò)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生進(jìn)一步弄清所學(xué)面積計(jì)算公式的來(lái)龍去脈，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)系統(tǒng)。