2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試卷 理(無答案)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，總分150分，考試時間120分鐘第卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求，把答案填涂在答題卡的相應(yīng)位置。1. 設(shè)集合，則 ABCD2. A B C D3. 記為等差數(shù)列的前項和.若，則 A B C10 D204. 一只小果蠅在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若果蠅在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則果蠅“安全飛行”的概率為 A. B. C. D.5. 已知定義在上函數(shù)滿足和，當(dāng)時， ，則 A. B. C. D. 6. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 A. B. C. D. 7. “歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“”表示除以的余數(shù)），若輸入的分別為675,125，則輸出的 A. 0 B. 25 C. 50 D. 758. 函數(shù)（且）的圖象大致是 A B C D 9. 已知雙曲線：與雙曲線：，給出下列說法，其中錯誤的是 A它們的焦距相等B它們的焦點在同一個圓上C它們的漸近線方程相同D它們的離心率相等10. 莊嚴(yán)美麗的國旗和國徽上的五角星是革命和光明的象征.正五角星是一個非常優(yōu)美的幾何圖形，且與黃金分割有著密切的聯(lián)系：在如圖所示的正五角星中，以，為頂點的多邊形為正五邊形，且，下列關(guān)系中正確的是 A B C D11. 已知，函數(shù)，若函數(shù)恰有2個零點，則的取值范圍是 A. B. C. D. 12. 如圖所示，正方形的邊長為2，切去陰影部分圍成一個正四棱錐，則當(dāng)正四棱錐體積最大時，該正四棱錐外接球的表面積約為（） A B C D第卷 （非選擇題 共90分）本卷是必考題每個試題考生都必須作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13. 二項式展開式中的常數(shù)項是_14. 設(shè)變量滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 15. 設(shè)是雙曲線（）的左，右焦點，是坐標(biāo)原點過作的一條漸近線的垂線，垂足為若，則的離心率為 16公比為的等比數(shù)列中，則= 三、解答題：本大題有6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（）已知的內(nèi)角的對邊分別為若，銳角滿足，且，求的值18.（本小題滿分12分）如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形，底面，且（）證明：平面平面；（）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值19.（本小題滿分12分）高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里？”這個問題時，從中國安慶市的高中生中，隨機抽取了55人，從美國某城市的高中生中隨機抽取了45人進行答題中國高中生答題情況是：選擇家的占、朋友聚集的地方占、個人空間占美國高中生答題情況是：選擇家占、朋友聚集的地方占、個人空間占。為了考察高中生的“戀家（在家里感到最幸福）”是否與國別有關(guān)，構(gòu)建了如下22列聯(lián)表。在家里最幸福在其它場所幸福合計中國高中生美國高中生合計（）請將22列聯(lián)表補充完整；試判斷能否有95%的把握認(rèn)為“戀家”與否與國別有關(guān)；（）從中國高中生的學(xué)生中以“是否戀家”為標(biāo)準(zhǔn)采用分層抽樣的方法，隨機抽取了5人，再從這5人中隨機抽取2人若所選2名學(xué)生中的“戀家”人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望附：，其中n=a+b+c+dP（k2k0）0.0500.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.82820.（本小題滿分12分）設(shè)為坐標(biāo)原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足.（）求點的軌跡方程；（）過（1，0）的直線與點的軌跡交于、兩點，過（1，0）作與垂直的直線與點的軌跡交于、兩點，求證：為定值 21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若恒成立，求實數(shù)的最大值第6頁共6頁22.（本小題滿分10分）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，.（)求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和.