《九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 特殊平行四邊形 2 矩形的性質(zhì)與判定 矩形中考特色題素材 新版北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 特殊平行四邊形 2 矩形的性質(zhì)與判定 矩形中考特色題素材 新版北師大版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 矩形中考特色題 近年來有關(guān)矩形的中考新題頻頻出現(xiàn)，問題情景在不斷創(chuàng)新．現(xiàn)選取幾例中考題，加以分析，供同學(xué)們賞析． 一、折疊問題 例1（大連西崗區(qū)）將一張紙片沿圖中①、②的虛線對折得圖2中的③，然后剪去一個角，展開鋪平后的圖形如圖2中的④，則圖2中的③沿虛線的剪法是( ) 析解：解這類問題的關(guān)鍵是要記住折痕線和最后的層數(shù)．此題與一般的折疊問題略有區(qū)別，是指定圖形找剪法的．解這道題除了要記住折痕線和最后的層數(shù)外，還要關(guān)注剪的角度，最好動手操作．此題選B． 點評：折紙是一種學(xué)習(xí)探索與娛樂兩者兼?zhèn)涞幕顒樱捎谌〔姆奖?，又能有效地考查實踐操作、歸納探索

2、、邏輯推理、空間想象等各種能力，因而倍受中考命題者的青睞． 二、剪拼問題 例2（棗莊市）在下列圖形中，沿著虛線將長方形剪成兩部分，那么由這兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形的是（ ） 析解：這道題主要考查動手、動腦能力．通過剪剪、拼拼制作幾何圖案的活動，激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣、增強了創(chuàng)造意識和審美觀念．對于此題，通過實踐操作，只有D的兩部分既能拼成平行四邊形又能拼成三角形和梯形，故應(yīng)選D． 點評：動手實踐、自主探索、合作交流是新課標倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方法．剪紙拼圖能有效地考查實踐操作、歸納探索、邏輯推理、空間想象等各種能力，因而已成為中考的一個亮點． 三、與整式乘法

3、結(jié)合題 例3（眉山市）有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a + b），寬為（a + b）的矩形，則需要A類卡片 張，B類卡片 張，C類卡片 張，請你在右下角的大矩形中畫出一種拼法． 析解：這是一道典型的數(shù)形結(jié)合題，利用矩形的面積解釋整式的乘法意義．可以把要拼的矩形長和寬相乘：（2a + b）（a + b）=2a2+3ab+b2，其中a2、b2視為A、B類卡片，ab視為C類卡片．可見要拼一個長為（2a + b），寬為（a + b）的矩形，則需要A類卡片2張，B類卡片

4、1張，C類卡片3張．拼法不唯一，如上右圖所示． 點評：本題充分表現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想，將代數(shù)式恒等變形在幾何圖形上給予直觀體現(xiàn)，不但考查了多項式相乘這一知識點，還能激發(fā)同學(xué)們不斷探索研究的興趣．這類題已成為近年中考中一道亮麗的風(fēng)景線． 四、開放說理題 例4（瀘州市）如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明． 即DF= ．(寫出一條線段即可) 分析：這是一道結(jié)論開放性試題，添加的結(jié)論往往不唯一．可以添加DF=AB或DF=CD等．然后利用矩形的有關(guān)性質(zhì)

5、， 通過證明ΔADF≌ΔEAB，達到證明線段相等的目的． 解：添加的結(jié)論是DF=AB． 證明：∵ABCD是矩形，∴∠ABE=90，AD∥BC．∴∠DAF=∠AEB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∵DF⊥AE，∴∠AFD=90． 在ΔADF和ΔEAB中，∵，∴ΔADF≌ΔEAB（AAS），∴DF=AB（全等三角形對應(yīng)邊相等）． 點評：常見開放性試題類型有條件開放性、結(jié)論開放性及策略開放性三種．由于這類題對于激發(fā)創(chuàng)新意識、啟迪創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新和探究精神有著獨特的功能，因而成為近年考試的熱點題． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375