第八章第3節(jié) 理想氣體的狀態(tài)方程 基礎夯實 一、選擇題(13題為單選題，4、5題為多選題)1關于理想氣體，下列說法正確的是( C )A理想氣體也不能嚴格地遵守氣體實驗定律B實際氣體在溫度不太高、壓強不太小的情況下，可看成理想氣體C實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下，可看成理想氣體D所有的實際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體解析：理想氣體是遵守氣體實驗定律的氣體，A項錯誤；它是實際氣體在溫度不太低、壓強不太大的情況下的抽象，故C正確，B、D是錯誤的。2為了控制溫室效應，各國科學家提出了不少方法和設想。有人根據液態(tài)CO2密度大于海水密度的事實，設想將CO2液化后，送入深海海底，以減小大氣中的CO2的濃度。為使CO2液化，最有效的措施是( D )A減壓、升溫B增壓、升溫C減壓、降溫 D增壓、降溫解析：要將CO2液化需減小體積，根據C，知D選項正確。3(江蘇省興化一中2017年高二下學期檢測)一定質量的理想氣體，由狀態(tài)A(1,3)沿直線AB變化到C(3,1)，如圖所示，氣體在A、B、C三個狀態(tài)中的溫度之比是( C )A111 B123C343 D434解析：由C知，溫度之比等于pV乘積之比，故氣體在A、B、C三種狀態(tài)時的熱力學溫度之比是312213343，故選C。4關于理想氣體的狀態(tài)變化，下列說法中正確的是( CD )A一定質量的理想氣體，當壓強不變而溫度由100上升到200時，其體積增大為原來的2倍B氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時，一定滿足方程C一定質量的理想氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強減半，熱力學溫度加倍D一定質量的理想氣體壓強增大到原來的2倍，可能是體積不變，熱力學溫度加倍解析：一定質量的理想氣體壓強不變，體積與熱力學溫度成正比。溫度由100上升到200時，體積增大為原來的1.27倍，故A錯誤；理想氣體狀態(tài)方程成立的條件為質量不變，B項缺條件，故錯誤。由理想氣體狀態(tài)方程恒量可知，C、D正確。5(河北保定市2017年高二下學期檢測)如圖所示，兩端開口的彎管，左管插入水銀槽中，右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則( AD )A彎管左管內外水銀面的高度差為hB若把彎管向上移動少許，則管內氣體體積增大C若把彎管向下移動少許，則管內氣體體積減小D若環(huán)境溫度升高，則右管內的水銀柱沿管壁上升解析：設被封閉氣體的壓強為p，選取右管中水銀柱為研究對象，可得pp0ph，選取左管中水銀柱為研究對象，可得pp0ph1，故左管內外水銀面的高度差為h1h，A正確；氣體的壓強不變，溫度不變，故體積不變，B、C均錯；氣體壓強不變，溫度升高，體積增大，右管中水銀柱沿管壁上升，D正確。二、非選擇題6我國“蛟龍”號深海探測船載人下潛超過七千米，再創(chuàng)載人深潛新紀錄。在某次深潛實驗中，“蛟龍”號探測到990m深處的海水溫度為280K。某同學利用該數據來研究氣體狀態(tài)隨海水深度的變化，如圖所示，導熱良好的汽缸內封閉一定質量的氣體，不計活塞的質量和摩擦，汽缸所處海平面的溫度T0300K，壓強p01atm，封閉氣體的體積V03m3。如果將該汽缸下潛至990m深處，此過程中封閉氣體可視為理想氣體。求990m深處封閉氣體的體積(1atm相當于10m深的海水產生的壓強)。答案：2.8102m3解析：汽缸內的理想氣體在深度為990m的海水中的壓強為p1p0p0100atm此處理想氣體溫度為T1280K，根據理想氣體狀態(tài)方程可知：聯立代入數值可得：V2.8102m37.(安徽省安慶一中，安徽師大附中，湖南長沙一中等四省五校2018屆高三上學期期末聯考)兩個相同的上端開口的柱狀容器用帶有活栓的細管(細管中容積不計)相連，開始時活栓是關閉的，如圖所示，容器1中在質量為m的活塞下方封閉有一定質量的理想氣體，氣體體積為；容器2中質量為的活塞位于容器底且沒有氣體，每個容器內都能保持與外界環(huán)境溫度相同?，F保持環(huán)境溫度不變，打開活栓，使兩容器中氣體達到穩(wěn)定狀態(tài)。已知環(huán)境溫度為T0，容器的容積都為V0，活塞橫截面積S滿足關系：mg(p0為外界大氣壓強)。不計活塞與容器間摩擦，活塞與容器間密封性能良好。求：(1)穩(wěn)定后容器1內和容器2內氣體的體積各為多少？(2)穩(wěn)定后固定容器2中活塞的位置，再緩慢升高環(huán)境溫度使容器1中的活塞回到最初的位置，求此時的環(huán)境溫度。答案：(1)V10；V20.6V0(2) T2.2T0解析：(1)打開活栓后，左側容器中活塞到底。由等溫變化知(p0)(p0)V2得V20.6V0(2)容器1中活塞回到初位置則氣體壓強變?yōu)椋衫硐霘怏w狀態(tài)方程得()/T0()/T得T2.2T0 能力提升 一、選擇題(1、2題為單選題，3題為多選題)1(無錫市天一中學2016年高二下學期期中)如圖所示，一根上細下粗、粗端與細端都粗細均勻的玻璃管上端開口、下端封閉，上端足夠長，下端(粗端)中間有一段水銀封閉了一定質量的理想氣體?，F對氣體緩慢加熱，氣體溫度不斷升高，水銀柱上升，則被封閉氣體體積和熱力學溫度的關系最接近哪個圖象( A )解析：當水銀柱未進入細管時，封閉氣體壓強不變，發(fā)生等壓變化，根據蓋呂薩克定律，體積與熱力學溫度成正比，C，VT圖象是過原點的傾斜的直線。當水銀柱進入細管時，封閉氣體的壓強逐漸增大，由題可知，T增大，V增大，由理想氣體狀態(tài)方程C，得，圖線上的點與原點連線的斜率K，當P增大時，K減小。當水銀柱完全進入細管時，封閉氣體壓強不變，發(fā)生等壓變化，根據蓋呂薩克定律，體積與熱力學溫度成正比，C，VT圖象也是過原點的傾斜的直線，因為P1P2則這段直線斜率減小，故選A。2已知湖水深度為20m，湖底水溫為4，水面溫度為17，大氣壓強為1.0105Pa。當一氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的(取g10m/s2，水1.0103kg/m3)( C )A12.8倍 B8.5倍C3.1倍 D2.1倍解析：湖底壓強大約為p0水gh，即3個大氣壓，由氣體狀態(tài)方程，當一氣泡從湖底緩慢升到水面時，其體積約為原來的3.1倍，選項C正確。3(無錫天一中學2016年高二下學期期中)一定質量的某實際氣體，處在某一狀態(tài)，經下列哪個過程后會回到原來的溫度( AD )A先保持壓強不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強B先保持壓強不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強C先保持體積不變而增大壓強，接著保持壓強不變而使它的體積膨脹D先保持體積不變而減小壓強，接著保持壓強不變而使它的體積膨脹解析：由于此題要經過一系列狀態(tài)變化后回到初始溫度，所以先在pV坐標中畫出等溫變化圖線，然后在圖線上任選中間一點代表初始狀態(tài)，根據各個選項中的過程畫出圖線，如圖所示。從圖線的趨勢來看，有可能與原來的等溫線相交說明經過變化后能夠回到原來的溫度。選項A、D正確。二、非選擇題4.(安徽省蕪湖市2018屆高三上學期期末)一均勻薄壁U形管，左管上端封閉，右管上端開口且足夠長，管的橫截面積為S，內裝有密度為的液體。右管內有一質量為m的活塞放置在固定卡口上，卡口與左管頂端等高，活塞與管壁間無摩擦且不漏氣，如圖所示，溫度為T0時，左、右管內液面等高，兩管內空氣柱(可視為理想氣體)長度均為L，壓強為大氣壓強 ，重力加速度為g?，F使左、右兩管溫度同時緩慢升高，在活塞離開卡口上升前，左右兩管液面保持不動。求：(1)右管活塞開始離開卡口上升時，氣體的溫度T1；(2)兩管液面的高度差為L時，氣體的溫度T2。答案：(1)T1T0(1)(2)T2 (p0gL)解析：(1)活塞剛離開卡口時，對活塞：mgp0Sp1S得：p1p0兩側氣體體積不變，對右管氣體，由等容變化得：，解得：T1T0(1)(2)活塞開始運動后，右管氣體做等壓變化。對左管氣體：V2Sp2p0gL由理想氣體狀態(tài)方程：解得：T2 (p0gL)5教室的容積是100m3，在溫度是7，大氣壓強為1.0105Pa時，室內空氣的質量是130kg，當溫度升高到27時大氣壓強為1.2105Pa時，教室內空氣質量是多少？答案：145.6kg解析：初態(tài)：p11.0105Pa，V1100m3，T1(2737)K280K。末態(tài)：p21.2105Pa，V2？，T2300K。根據理想氣體狀態(tài)方程：得V2V1m389.3m3，V2<V1，有氣體流入房間。m2m1145.6kg。6(南京市燕子磯中學2017年高二下學期檢測)如圖所示，開口向上的汽缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積S50cm2的輕質活塞封閉了一定質量的理想氣體，一輕繩一端系在活塞上，另一端跨過兩個定滑輪連著一勁度系數k2800N/m的豎直輕彈簧A，A下端系有一質量m14kg的物塊B。開始時，缸內氣體的溫度t127，活塞到缸底的距離L1120cm，彈簧恰好處于原長狀態(tài)。已知外界大氣壓強恒為p01.0105Pa，取重力加速度g10m/s2，不計一切摩擦。現使缸內氣體緩慢冷卻，求：(1)當B剛要離開桌面時汽缸內封閉氣體的溫度；(2)氣體的溫度冷卻到93時B離桌面的高度H。(結果保留兩位有效數字)答案：(1)207K(或66)(2)15cm解析：(1)B剛要離開桌面時彈簧拉力為kx1mg，由活塞受力平衡得p2Sp0Skx1，根據理想氣體狀態(tài)方程有.代入數據解得T2207K，當B剛要離開桌面時缸內氣體的溫度t266(2)由(1)得x15cm，當溫度降至66之后，若繼續(xù)降溫，則缸內氣體的壓強不變，根據蓋呂薩克定律，有，代入數據解得H15cm我國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，需要轉變經濟發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經濟結構，實現經濟健康可持續(xù)發(fā)展進區(qū)域協(xié)調發(fā)展，推進新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經濟發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調等現實挑戰(zhàn)。