1.1.2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓稱為球的大圓，那么這樣的大圓有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)解析：因?yàn)榻?jīng)過(guò)球心的截面有無(wú)數(shù)個(gè)，且都是全等的大圓，故選D.答案：D2如圖所示的簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征是()A由兩個(gè)四棱錐組合成的B由一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐組合成的C由一個(gè)四棱錐和一個(gè)四棱柱組合成的D由一個(gè)四棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)組合成的解析：這個(gè)8面體是由兩個(gè)四棱錐組合而成答案：A3下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的()解析：圖中幾何體由圓錐、圓臺(tái)組合而成，可由A中圖形繞圖中虛線旋轉(zhuǎn)360得到答案：A4如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱上底面為底面、下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的組合體，現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)組合體，則截面圖形可能是()A BC D解析：當(dāng)豎直平面過(guò)底面圓心時(shí)，截面圖形是；當(dāng)豎直平面不過(guò)底面圓心時(shí)，截面圖形可能是.答案：D5用一張長(zhǎng)為8、寬為4的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則相應(yīng)圓柱的底面半徑是()A2 B2C.或 D.或解析：如圖所示，設(shè)底面半徑為r，若矩形的長(zhǎng)8恰好為卷成圓柱底面的周長(zhǎng)，則2r8，所以r；同理，若矩形的寬4恰好為卷成圓柱的底面周長(zhǎng)，則2r4，所以r.所以選C.答案：C二、填空題6等腰三角形繞底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180，所得幾何體是_解析：結(jié)合旋轉(zhuǎn)體及圓錐的特征知，所得幾何體為圓錐答案：圓錐7給出下列說(shuō)法：圓柱的母線與它的軸可以不平行；圓錐的頂點(diǎn)、圓錐底面圓周上任意一點(diǎn)及底面圓的圓心三點(diǎn)的連線，都可以構(gòu)成直角三角形；在圓臺(tái)的上、下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的其中正確的是_(填序號(hào))解析：由旋轉(zhuǎn)體的形成與幾何特征可知錯(cuò)誤，正確答案：8一個(gè)半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體，正方體的底面在半球的底面圓內(nèi)則當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)為時(shí)，半球的直徑為_(kāi)解析：作軸截面如圖所示，BC，AB2，所以O(shè)B.設(shè)半球的半徑為R，則OCR.又OC2OB2BC2，所以R2()2()29，所以R3，故半球的直徑為6.答案：6三、解答題9如圖所示的物體是運(yùn)動(dòng)器材空竹，你能描述它的幾何特征嗎？解：此幾何體是由兩個(gè)大圓柱、兩個(gè)小圓柱和兩個(gè)小圓臺(tái)組合而成的10.如圖，圓臺(tái)的母線AB的長(zhǎng)為20 cm，上、下底面的半徑分別為5 cm，10 cm，從母線AB的中點(diǎn)M處拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，求這條繩子長(zhǎng)度的最小值解：作出圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖，如圖所示，由RtOPA與RtOQB相似，得，即，解得OA20，所以O(shè)B40.設(shè)BOB，由弧BB的長(zhǎng)與底面圓Q的周長(zhǎng)相等，得210OB，解得90.所以在RtBOM中，BM2OB2OM2402302502，所以BM50.即所求繩長(zhǎng)的最小值為50 cm.B級(jí)能力提升1如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為()A一個(gè)球體B一個(gè)球體中間挖出一個(gè)圓柱C一個(gè)圓柱D一個(gè)球體中間挖去一個(gè)長(zhǎng)方體解析：外面的圓旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，里面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱所有形成的幾何為一個(gè)球體挖出一個(gè)圓柱答案：B2一個(gè)半徑為5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圓心的距離為4 cm，則截面圓面積為_(kāi)cm2.解析：如圖所示，過(guò)球心O作軸截面，設(shè)截面圓的圓心為O1，其半徑為r.由球的性質(zhì)，OO1CD.在RtOO1C中，ROC5，OO14，則O1C3，所以截面圓的面積Sr2O1C29.答案：93把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是14，母線長(zhǎng)是10 cm，求圓錐的母線長(zhǎng)解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為y cm，圓臺(tái)上、下底面半徑分別是x cm，4x cm.作圓錐的軸截面如圖所示在RtSOA中，OAOA，所以SASAOAOA，即(y10)yx4x，解得y.所以圓錐的母線長(zhǎng)為 cm.我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。