2019版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)選7 理(實(shí)驗(yàn)班)F1F2OPxy(第2題)1已知函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)= _時，取到最小值為 2已知雙曲線 (的左、右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線右支上一點(diǎn)，直線與圓相切，且 ，則該雙曲線的離心率是 3已知若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 4設(shè)非零向量a與b的夾角是，且,則的最小值是 5 已知函數(shù)（I ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為且，若，求的值6. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且是等差數(shù)列，已知.（）求的通項(xiàng)公式；（）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.ABCDEGH第7題圖F7.如圖，四邊形為菱形，為平行四邊形，且面面，,設(shè)與相交于點(diǎn),為的中點(diǎn).（）證明: 面;（）若,求與面所成角的大小.8.已知橢圓：的離心率，并且經(jīng)過定點(diǎn).（）求橢圓的方程；（）設(shè)為橢圓的左右頂點(diǎn)，為直線上的一動點(diǎn)(點(diǎn)不在x軸上），連交橢圓于點(diǎn)，連并延長交橢圓于點(diǎn)，試問是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.參考答案：1.， 2. 3. 4.15（本小題滿分15分）（） 函數(shù)f(x)的最小正周期 3分 令，解得 函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 7分 （）由f(C) = 0，得， 在ABC中， ，解得 10分又. 12分 ABC中，由余弦定理得： 由，得 15分6.（本小題滿分14分）解: （）由題意可得, 當(dāng)時也成立, -7分（）-11分設(shè) 的最小值為,.-14分7（本小題滿分15分）證明：四邊形為菱形又面面 即又為的中點(diǎn),又 面 7分（）連接由（）知面 面與面所成角即為. 11分在中，所以,所以，又因?yàn)樗栽谥?，可求? 15分8. 解：（）由題意：且，又 解得：，即：橢圓E的方程為 （1）5分（）存在，。 設(shè)，又，則 故直線AP的方程為：，代入方程（1）并整理得： 。 由韋達(dá)定理： 即， 同理可解得： 故直線CD的方程為，即 直線CD恒過定點(diǎn).12分 .15分