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2019版高中物理 第一章 拋體運動 第3節(jié) 平拋運動 2 實驗：研究平拋運動學案 教科版必修2 一、考點突破： 考點 考綱要求 備注 實驗：研究平拋運動 （1）會用描跡法描出平拋物體的運動軌跡； （2）會求出平拋物體的初速度 平拋運動是高中階段重要的勻變速曲線運動，主要從研究方法角度進行考查，同時有意強調(diào)化曲為直、化繁為簡的物理思想 二、重難點提示： 重點：根據(jù)得到的軌跡求初速度。 難點：準確描繪平拋的運動軌跡。 1. 實驗?zāi)康?、原? （1）實驗?zāi)康模? a. 用描跡法描出平拋物體的運動軌跡； b. 求出平拋物體的初速度。 （2）實驗原理： a. 平拋運動可以看作是由兩個分運動合成的運動，一個是在水平方向上的勻速直線運動，另一個是在豎直方向上的自由落體運動； b. 在水平分運動中，運用x＝vt分析問題；在豎直分運動中，運用y＝gt2或△y＝gT2分析問題。 2. 實驗器材 斜槽（附擋球板和鉛垂線）、水準儀、小鋼球、木板、豎直固定支架、刻度尺、三角板、白紙、圖釘、定點用的有孔卡片、重垂線、鉛筆等。 說明：定點用的有孔卡片的制作要求如圖所示，在方形硬紙上沿中間實線挖出一個孔，孔寬（A）應(yīng)稍大于鋼球直徑，孔長（B）一般大于鋼球直徑。 3. 實驗步驟及安裝調(diào)整 （1）描述平拋物體運動的軌跡： a. 將斜槽放在桌面上，讓其末端伸出桌面邊緣外，借助水準儀調(diào)節(jié)末端，使槽末端切線水平，隨之將其固定，如圖所示。 說明：如果沒有水準儀，則可將鋼球放于槽的末端，調(diào)節(jié)斜槽后，輕輕撥動鋼球，若鋼球能在任何位置平衡，說明達到要求； b. 用圖釘將白紙釘在木板上，讓木板左上方靠近槽口處桌面邊緣，用支架將木板豎直固定，使小球滾下飛出槽口后的軌跡平面跟板面平行； c. 將小球飛離斜槽末端時的球心位置水平投影到白紙上，描為O點，并沿重垂線用直尺描出豎直方向； d. 選擇鋼球從槽上滾下的合適初位置Q，在Q點放上擋球板； e. 將小球從斜槽上釋放，用中心有孔的卡片靠在紙面上并沿紙面移動，當飛行的小球順利地穿過卡片上小孔時，在小孔靠近紙面所在處做上記號；重復(fù)該步驟，描下至少5個不同位置的對應(yīng)點； f. 把白紙從木板上取下來，將前面描的一系列點用平滑的曲線連接起來，即為小球做平拋運動的軌跡。 （2）求小球平拋的初速度： a. 以O(shè)為坐標原點，用三角板在白紙上建立xOy坐標系； b. 在軌跡線上選取點M，并測出它的坐標值（x，y），代入公式計算水平初速度； c. 在曲線上選取不同點，重復(fù)步驟b，測量、計算水平初速度，最后求出其平均值，即為小球平拋初速度的測量值。 4. 注意事項 （1）在調(diào)整安裝時，應(yīng)保證斜槽末端切線水平，確保鋼球飛出后做平拋運動；應(yīng)使木板（包括白紙）靠近槽口、豎直且與小球運動軌跡所在平面平行，確保運動小球靠近木板，但不接觸木板。 （2）在實驗中應(yīng)使用斜槽擋球板，保證小球每次均從同一位置無初速釋放。 說明：斜槽擋球板的位置應(yīng)恰當，以便使小球的運動軌跡由木板左上角到右下角。 （3）在取下白紙前，應(yīng)在白紙上記下小球飛離槽口時球心位置O（鋼球球心在圖板上的水平投影點，而不是斜槽末端點的投影），如圖所示，確定坐標軸原點，并用重垂線過O 作豎直線，以準確確定坐標系的y軸。 （4）在軌跡曲線上選點時，應(yīng)選離坐標原點稍遠的點用以測量計算，這樣可減小誤差。 例題1 在“研究平拋物體運動”實驗中，某同學在建立直角坐標系時，有一處失誤，設(shè)他在安裝實驗裝置和進行其余的操作時準確無誤。 （1）觀察下圖，可知，他的失誤之處是___________； （2）他根據(jù)記錄建立坐標系，運用教材實驗原理測得的平拋初速度值與其真實值相比_______________。（選填“偏大”、“相等”或“偏小”） 思路分析：（1）坐標系原點應(yīng)建在正飛離斜槽槽口的小球重心處，即在槽口正上方r（r為小球半徑）處，而該同學卻錯誤地將坐標原點取在槽口處； （2）如圖所示，正確的坐標系橫軸應(yīng)建立在處，原點應(yīng)在處，在軌跡上取點P，其坐標真實值為（），測量值為（x，y），其中>y，＝x ，， 而，，所以得。 當套用課本實驗原理而又取錯坐標原點時，該同學得到的測量值偏大。 答案：（1）將坐標原點取在槽口處 （2）偏大 技巧點撥：無論坐標原點是取在飛離槽口的球心處，還是取在槽口處，只要認清平拋運動在水平方向、豎直方向運動性質(zhì)，就可這樣處理：如圖所示， 在豎直方向上： 在水平方向上：v0＝ 當改用這種通用方法處理時，小球平拋初速度測量值會與真實值相吻合。 例題2 在“研究平拋物體的運動”的實驗中，某同學只在豎直板面上記下了重垂線y的方向，但忘記了平拋的初位置，在坐標紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖所示?，F(xiàn)在曲線上取A、B兩點，量出它們到y(tǒng)軸的距離，AA’＝x1，BB’＝x2，以及AB的豎直距離h，用這些可以求得小球平拋時的初速度為多大？ 思路分析：設(shè)小球到達A點時，運動時間為t1，豎直方向的位移為y1；到達B點時，運動時間為t2，豎直方向的位移為y2。根據(jù)平拋運動的規(guī)律有 其中y2－y1＝h，所以。 答案： 【易錯指津】 在學習中應(yīng)該學會認識事物的本質(zhì)，而不是膚淺地看表象，本實驗中要抓住平拋運動的本質(zhì)，而不是生搬硬套某種解題方法。如：坐標原點是不是平拋的初始位置、初速度是不是水平等，在解決問題時一定要搞清楚。 滿分訓練：在“研究平拋物體運動”的實驗中，某同學記錄了運動軌跡上三點A、B、C，如圖所示，以A為坐標原點，建立坐標系，各點坐標值已在圖中標出。求： （1）小球平拋初速度大??； （2）小球做平拋運動的初始位置坐標。 錯解：不少同學將圖中的A點作為小球拋出點，運用公式 x＝v0t y＝gt2 必然導致求解錯誤。 正解：（1）如圖所示，小球在AB和BC兩段水平位移相等，而小球在水平方向做勻速運動，因此小球在這兩段的運動時間tAB＝tBC＝T。 小球在豎直方向做勻加速運動，由△s＝aT2得：25cm－15cm＝1000cm／s2T2，T＝0.1s,小球在水平方向上做勻速運動，有v0＝10cm/0.1s＝l00cm／s＝1m／s。 （2）由于小球在豎直方向上做勻加速直線運動，小球在B點的豎直分速度大小等于AC段在豎直方向平均速度大小。 vBy＝＝2m/s 設(shè)小球從拋出點O到B點歷時為tOB，有 tOB＝＝0.2s 小球從拋出點O到A點歷時： tOA＝tOB—T＝0.1s 因此，xOA＝v0tOA＝l0cm，yOA＝＝5cm 故O點坐標值為（－10，－5）。