2020版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(無答案).doc
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2020版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(無答案).doc
2020版高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(無答案)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.1.已知集合,則( )A. B C D2.設(shè)等差數(shù)列中,若,則( )A B C D 3.已知,則的值為( )A B C D4.棱長為3的正方體的頂點都在同一個球面上,則該球的表面積為( )A B C D5.若橢圓的焦點在y軸上,且,則這樣的橢圓的個數(shù)為( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 406.曲線在點處的切線方程為( )A B C D7.如圖所示的是計算某校高二年級500名學(xué)生期中考試(滿分為100分)及格率的程序框圖,則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入( )A B C D8.若變量滿足約束條件則的最小值為( )A B C D 9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )A B C D10.過點的直線與圓有公共點,則直線的斜率的取值范圍是( )A B C D11.設(shè)拋物線的焦點為,在上,若以為直徑的圓過點,則的值為( )A或 B或 C或 D 或12.對實數(shù)定義運算“”: ,設(shè)函數(shù),若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D 第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.為虛數(shù)單位,則 ;14. 某班有學(xué)生48人,學(xué)號分別為1.2.348.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本,已知學(xué)號分別為6,30,42的同學(xué)都在樣本中,那么樣本中還有同學(xué)的學(xué)號為_.15. 已知向量,且,則實數(shù) ;16. 在數(shù)列中,則數(shù)列的通項公式=_.三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本題滿分10分)在平面直角坐標系中,曲線的方程為:,將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.()求曲線的參數(shù)方程;()以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的方程為,若P,Q分別是曲線和直線l上的動點,求的最小值.18.(本題滿分12分)已知分別為三角形三個內(nèi)角的對邊,且滿足。(I)求角;(II)若,的面積為,求的值。19. (本題滿分12分)已知為數(shù)列的前項和,且滿足。(I)求數(shù)列的通項公式; (II)若,求數(shù)列的前項和。20.(本題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面是矩形,平面,是線段中點。(I)求證:;(II)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值。21.(本題滿分12分)已知拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線的一個焦點,并與雙曲線實軸垂直,已知雙曲線和拋物線的一個交點是,求拋物線和雙曲線方程.22(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)(為常數(shù))。(I)當(dāng)時,求的極值;(II)設(shè),若對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。