中考數(shù)學一輪復習 第五章 圖形的性質(zhì)(一)第18講 三角形與全等三角形課件.ppt
第18講三角形與全等三角形,第五章圖形的性質(zhì)(一),知識盤點,1、三角形及其分類2、三角形的三邊關系3、三角形中角的關系4、三角形中幾條重要線段5、三角形的中位線6、全等三角形的性質(zhì)和判定,1證明三角形全等的三種基本思路(1)有兩邊對應相等時,找夾角相等或第三邊對應相等;(2)有一邊和一角對應相等時,找另一角相等或夾等角的另一邊相等;(3)有兩個角對應相等時,找一對邊對應相等另外,在尋求全等條件時,要善于挖掘圖形中公共邊、公共角、對頂角等隱含條件2證明幾何題的四種思考方法(1)順推分析:從已知條件出發(fā),運用相應的定理,分別或聯(lián)合幾個已知條件加以發(fā)展,一步一步地去靠近欲證目標;(2)逆推分析:從欲證結論入手,分析達到欲證的可能途徑,逐步溝通它與已知條件的聯(lián)系,從而找到證明方法;(3)順推分析與逆推分析相結合;(4)聯(lián)想分析:對于一道與證明過的題目有類似之處的新題目,分析它們之間的相同點與不同點,嘗試把對前一道題的思考轉用于現(xiàn)在的題目中,從而找到它的解法,難點與易錯點,D,A,夯實基礎,D,D,5(2015泰安)如圖,AD是ABC的角平分線,DEAC,垂足為點E,BFAC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分ABF,AE2BF.給出下列四個結論:DEDF;DBDC;ADBC;AC3BF,其中正確的結論共有()A4個B3個C2個D1個,A,B,1c5,【點評】三角形三邊關系性質(zhì)的實質(zhì)是“兩點之間,線段最短”根據(jù)三角形的三邊關系,已知三角形的兩邊a,b,可確定三角形第三邊長c的取值范圍|ab|cab.,典例探究,對應訓練1(1)(2014宜昌)已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是()A5B10C11D12(2)(2014淮安)若一個三角形三邊長分別為2,3,x,則x的值可以為_(只需填一個整數(shù)),B,4,【例2】(1)(2014赤峰)如圖,把一塊含有30角(A30)的直角三角板ABC的直角頂點放在矩形桌面CDEF的一個頂點C處,桌面的另一個頂點F與三角板斜邊相交于點F,如果140,那么AFE()A50B40C20D10(2)一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定A90,B和C分別是32和21,檢驗工人量得BDC148,就斷定這個零件不合格,請說明理由,D,解:延長BD交AC于E.DEC是ABE的外角,DECAB9032122.同理BDCCDEC21122143148,這個零件不合格【點評】有關求三角形角的度數(shù)的問題,首先要明確所求的角和哪些三角形有密切聯(lián)系,若沒有直接聯(lián)系,可添加輔助線構建“橋梁”,C,解:BPC是PCD的外角,BPCBDC,同理BDCBAC,BPCBDCBAC,【例3】(1)(2015莆田)如圖,AEDF,AEDF,要使EACFDB,需要添加下列選項中的()AABCDBECBFCADDABBC,A,【點評】判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS,SAS,ASA,AAS,HL.注意:AAA,SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角,對應訓練3(1)(2015泰州)如圖,ABC中,ABAC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC,AD,AB于點E,O,F(xiàn),則圖中全等三角形的對數(shù)是()A1對B2對C3對D4對,D,(2)(2014邵陽)如圖,已知點A,F(xiàn),E,C在同一直線上,ABCD,ABECDF,AFCE.從圖中任找兩組全等三角形;從中任選一組進行證明,對應訓練4(2015黑龍江)如圖,四邊形ABCD是正方形,點E在直線BC上,連接AE.將ABE沿AE所在直線折疊,點B的對應點是點B,連接AB并延長交直線DC于點F.(1)當點F與點C重合時如圖,易證:DFBEAF(不需證明);(2)當點F在DC的延長線上時如圖,當點F在CD的延長線上時如圖,線段DF,BE,AF有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的猜想,并選擇一種情況給予證明,解:(1)由折疊可得ABAB,BEBE,四邊形ABCD是正方形,ABDCDF,BCE45,BEBF,AFABBF,即DFBEAF(2)圖的結論:DFBEAF;圖的結論:BEDFAF;圖的證明:延長CD到點G,使DGBE,連接AG,需證ABEADG,CBAD,AEBEAD,BAEBAE,BAEDAG,GAFDAE,AGDGAF,GFAF,BEDFAF;圖的證明:在BC上取點M,使BMDF,連接AM,需證ABMADF,BAMFAD,AFAMABEABEBAEEAB,MAEDAE,ADBE,AEMDAE,MAEAEM,MEMAAF,BEDFAF,正解證明:EBEC,34.又12,1324,即ABCACB,ABAC.在AEB和AEC中,EBEC,12,ABAC,AEBAEC(SAS),BAECAE,