第9講不等式(組)及其應(yīng)用,第二章方程與不等式,知識盤點,1、不等式的有關(guān)概念2、不等式的基本性質(zhì)3解一元一次不等式的步驟及程序4列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題；(2)設(shè)元；(3)找出能夠包含未知數(shù)的不等量關(guān)系；(4)列出不等式；(5)解不等式；(6)檢驗并寫出答案5解不等式組的步驟6一元一次不等式組的解集表示,1“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個集合因此，不等式的解可以是一個或多個值，而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是：解集包括解，所有的解組成了解集2在數(shù)軸上表示解集時，大于號向右，小于號向左，有等號的用實心圓點，無等號的用空心圓圈3利用列不等式解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號應(yīng)分別是“”和“”)，列出不等式，迎刃而解,難點與易錯點,1(2015懷化)下列不等式變形正確的是()A由ab得acbcB由ab得2a2bC由ab得abD由ab得a2b22(2015桂林)下列數(shù)值中不是不等式5x2x9的解的是()A5B4C3D2,C,D,夯實基礎(chǔ),A,C,5(2015東營)東營市出租車的收費標準是：起步價8元(即行駛距離不超過3千米都需付8元車費)，超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計)某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費為15.5元，那么x的最大值是()A11B8C7D5,B,【例1】(2015樂山)下列說法不一定成立的是()A若ab，則acbcB若acbc，則abC若ab，則ac2bc2D若ac2bc2，則ab【點評】“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變,C,典例探究,D,A,解：去括號，得2x213x2，移項，得2x3x221，合并同類項，得x1，系數(shù)化為1，得x1，這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：,【點評】整個解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)如果是正數(shù)，不等號方向不變；如果是負數(shù)，不等號方向改變,3,解：去分母得，4(2x1)3(3x2)12，去括號得，8x49x612，移項得，8x9x6124，合并同類項得，x2，把x的系數(shù)化為1得，x2.在數(shù)軸上表示為：,【點評】求不等式組的解集，不管組成這個不等式組的不等式有幾個，都要先分別求解每一個不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解,D,D,0,【點評】利用列不等式解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語，列出不等式或不等式組，問題便迎刃而解,3,