2019版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)選12 理(實(shí)驗(yàn)班)1. 已知，實(shí)數(shù)滿足：，若的最小值為1，則 2.若向量與滿足，則向量與的夾角等于 ； 3.已知實(shí)數(shù)且，則的最小值是 4. 設(shè)、分別為雙曲線C：，的左、右焦點(diǎn)，A 為雙曲線的左頂點(diǎn)，以為直徑的圓交雙曲線一條漸近線于M、N兩點(diǎn)，且滿足，則該雙曲線的離心率 5.三角形中，已知，其中，角所對的邊分別為（）求角的大小；（）求的取值范圍6.如圖，在三棱錐中，平面，、分別為、的中點(diǎn)，、分別為線段、上的動點(diǎn)，且有（）求證：面；（）探究：是否存在這樣的動點(diǎn)M，使得二面角為直二面角？若存在，求CM的長度；若不存在，說明理由7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)，有一組圓心在x軸正半軸上的圓（）與x軸的交點(diǎn)分別為和過圓心作垂直于x軸的直線，在第一象限與圓交于點(diǎn)（）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)曲邊形（陰影所示）的面積為，若對任意，恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍8.已知函數(shù)，（）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）當(dāng)時，若不等式對任意（）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 答案 1. 2， 31 4. 5.（）由正弦定理得：， 由余弦定理得：，6分 （）由正弦定理得： 又，而，.6.平面，又，面；又，面.（） 由條件可得，即為二面角的平面角；若二面角為直二面角，則.在直角三角形PCA中，設(shè)，則，在中，由余弦定理可得，；同理可得， ；又由，得，解得或.存在直二面角，且CM的長度為1或.7.）由條件可得，又因?yàn)椋傻脭?shù)列是等比數(shù)列故，從而6分（）因?yàn)?，所以，所以，且，所以，所以故可得?shí)數(shù)8.（），在上遞減，在上遞增，又在區(qū)間上的最大值為，得，即 ；6分（） 恒成立令，在上遞增。對于，（1）當(dāng)時，當(dāng)時，在上遞增，所以符合；當(dāng)時，在上遞增，所以符合；當(dāng)時，只需，即，（2）當(dāng)時，當(dāng)時，在上遞減，所以不合；當(dāng)時，在上遞減，所以不合；當(dāng)時，只需，綜上可知，15分