第1課時(shí)根式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性質(zhì)(重點(diǎn))2.能利用根式的性質(zhì)對(duì)根式進(jìn)行運(yùn)算(重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知1根式及相關(guān)概念(1)a的n次方根定義如果xna，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且nN*.(2)a的n次方根的表示n的奇偶性a的n次方根的表示符號(hào)a的取值范圍n為奇數(shù)Rn為偶數(shù)0，)(3)根式式子叫做根式，這里n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)2根式的性質(zhì)(n>1，且nN*)(1)n為奇數(shù)時(shí)，a.(2)n為偶數(shù)時(shí)，|a|(3)0.(4)負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根思考：(1)()n的含義是什么？提示()n是實(shí)數(shù)a的n次方根的n次冪(2)()n中實(shí)數(shù)a的取值范圍是任意實(shí)數(shù)嗎？提示不一定，當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，aR；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，a0.基礎(chǔ)自測(cè)1思考辨析(1)實(shí)數(shù)a的奇次方根只有一個(gè)()(2)當(dāng)nN*時(shí)，()n2.()(3)4.()答案(1)(2)(3)2.的運(yùn)算結(jié)果是()A2B2C2 DA2.3m是實(shí)數(shù)，則下列式子中可能沒(méi)有意義的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102202】A. B.C. D.C當(dāng)m<0時(shí)，沒(méi)有意義，其余各式均有意義4若x35，則x_.若x35，則x.合 作 探 究攻 重 難n次方根的概念問(wèn)題(1)27的立方根是_；16的4次方根是_(2)已知x62 016，則x_.(3)若有意義，求實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102203】(1)3；2(2)(3)3，(1)27的立方根是3；16的4次方根是2.(2)因?yàn)閤62 016，所以x.(3)要使有意義，則需要x30，即x3.所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是3，)規(guī)律方法n次方根的個(gè)數(shù)及符號(hào)的確定(1)n的奇偶性決定了n次方根的個(gè)數(shù)；(2)n為奇數(shù)時(shí)，a的正負(fù)決定著n次方根的符號(hào).跟蹤訓(xùn)練1已知aR，nN*，給出下列4個(gè)式子：；，其中無(wú)意義的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)A中(3)2n>0，所以有意義，中根指數(shù)為5有意義，中(5)2n1<0，因此無(wú)意義，中根指數(shù)為9，有意義選A.利用根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)下列各式：(1)()5；(2)()6；(3)； 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102204】解(1)原式(2)(2)4.(2)原式|2|2224.(3)原式|x2|跟蹤訓(xùn)練2若3a1，求a的取值范圍解|3a1|，由|3a1|3a1可知3a10，a.有限制條件的根式的運(yùn)算探究問(wèn)題1當(dāng)a>b時(shí)，等于多少？提示：當(dāng)a>b時(shí)，ab.2等式a及()2a恒成立嗎？提示：當(dāng)a0時(shí)，兩式恒成立；當(dāng)a<0時(shí)，a，()2無(wú)意義(1)若x<0，則x|x|_.(2)若3<x<3，求的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102205】思路探究：(1)由x<0，先計(jì)算|x|及，再化簡(jiǎn)(2)結(jié)合3<x<3，開(kāi)方，化簡(jiǎn)，再求值(1)1x<0，|x|x，|x|x，x|x|xx11.解(2)|x1|x3|，當(dāng)3<x1時(shí)，原式1x(x3)2x2.當(dāng)1<x<3時(shí)，原式x1(x3)4.因此，原式母題探究：1.將本例(2)的條件“3<x<3”改為“x3”，則結(jié)果又是什么？解原式|x1|x3|.因?yàn)閤3，所以x1<0，x30，所以原式(x1)(x3)4.2在本例(1)條件不變的情況下，求.解xx1.規(guī)律方法帶條件根式的化簡(jiǎn)(1)有條件根式的化簡(jiǎn)問(wèn)題，是指被開(kāi)方數(shù)或被開(kāi)方的表達(dá)式可以通過(guò)配方、拆分等方式進(jìn)行化簡(jiǎn).(2)有條件根式的化簡(jiǎn)經(jīng)常用到配方的方法.當(dāng)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，在利用公式化簡(jiǎn)時(shí)，要考慮被開(kāi)方數(shù)或被開(kāi)方的表達(dá)式的正負(fù).當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基1下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()16的4次方根是2；的運(yùn)算結(jié)果是2；當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，對(duì)任意aR都有意義；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，只有當(dāng)a0時(shí)才有意義A1B2C3D4B16的4次方根應(yīng)是2；2，所以正確的應(yīng)為.2已知m102，則m等于() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102206】A. B C. DDm102，m是2的10次方根又10是偶數(shù)，2的10次方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)m.3._.1431.4設(shè)x<0，則()2_.xx<0，x>0，2x.5已知1<x<2，求的值. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102207】解原式|x2|x1|.因?yàn)?<x<2，所以x1>0，x2<0，所以原式2xx112x.我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。