高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)18 一元二次不等式及其解法 新人教A版必修5
課時(shí)分層作業(yè)(十八)一元二次不等式及其解法(建議用時(shí):40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1不等式9x26x10的解集是()A.B.C D.D(3x1)20,3x10,x.2若集合Ax|(2x1)(x3)<0,Bx|xN*,x5,則AB等于()【導(dǎo)學(xué)號:91432284】A1,2,3 B1,2C4,5 D1,2,3,4,5B(2x1)(x3)<0,<x<3,又xN*且x5,則x1,2.3若0<t<1,則不等式(xt)<0的解集為()A. B.C. D.Dt(0,1)時(shí),t<,解集為.4一元二次方程ax2bxc0的兩根為2,3,a<0,那么ax2bxc>0的解集為()【導(dǎo)學(xué)號:91432285】Ax|x>3或x<2 Bx|x>2或x<3Cx|2<x<3 Dx|3<x<2C由題意知,23,23,ba,c6a,ax2bxcax2ax6a>0,a<0,x2x6<0,(x3)(x2)<0,2<x<3.5在R上定義運(yùn)算“”:abab2ab,則滿足x(x2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A(0,2) B(2,1)C(,2)(1,) D(1,2)B根據(jù)給出的定義得,x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1),又x(x2)<0,則(x2)(x1)<0,故不等式的解集是(2,1)二、填空題6不等式x23x4>0的解集為_(用區(qū)間表示)【導(dǎo)學(xué)號:91432286】(4,1)由x23x4>0得x23x4<0,解得4<x<1.7設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)>f(1)的解集是_(3,1)(3,)f(1)124163,當(dāng)x0時(shí),x24x6>3,解得x>3或0x<1;當(dāng)x<0時(shí),x6>3,解得3<x<0.所以f(x)>f(1)的解集是(3,1)(3,)8已知集合Ax|3x2x2<0,Bx|xa<0,且BA,則a的取值范圍為_.【導(dǎo)學(xué)號:91432287】(,1Ax|3x2x2<0x|x23x2>0x|x<1或x>2,Bx|x<a若BA,如圖,則a1.三、解答題9求下列不等式的解集:(1)x25x6>0;(2)x23x5>0.解(1)方程x25x60有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根x12,x23,又因?yàn)楹瘮?shù)yx25x6的圖象是開口向上的拋物線,且拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),分別為(2,0)和(3,0),其圖象如圖(1)根據(jù)圖象可得不等式的解集為x|x>3或x<2(2)原不等式可化為x26x10<0,對于方程x26x100,因?yàn)?6)240<0,所以方程無解,又因?yàn)楹瘮?shù)yx26x10的圖象是開口向上的拋物線,且與x軸沒有交點(diǎn),其圖象如圖(2)根據(jù)圖象可得不等式的解集為.10解關(guān)于x的不等式x2(3a1)x(2a22)>0. 【導(dǎo)學(xué)號:91432288】解原不等式可化為x(a1)x2(a1)>0,討論a1與2(a1)的大小(1)當(dāng)a1>2(a1),即a<3時(shí),x>a1或x<2(a1)(2)當(dāng)a12(a1),即a3時(shí),xa1.(3)當(dāng)a1<2(a1),即a>3時(shí),x>2(a1)或x<a1,綜上:當(dāng)a<3時(shí),解集為x|x>a1或x<2(a1),當(dāng)a3時(shí),解集為x|xa1,當(dāng)a>3時(shí),解集為x|x>2(a1)或x<a1沖A挑戰(zhàn)練1不等式mx2ax1>0(m>0)的解集可能是()A. BRC. DA因?yàn)閍24m>0,所以函數(shù)ymx2ax1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),又m>0,所以原不等式的解集不可能是B、C、D,故選A.2關(guān)于x的不等式ax2bx2>0的解集為x|1<x<2,則關(guān)于x的不等式bx2ax2>0的解集為()【導(dǎo)學(xué)號:91432289】Ax|2<x<1Bx|x>2或x<1Cx|x>1或x<2Dx|x<1或x>1Cax2bx2>0的解集為x|1<x<2,解得bx2ax2>0,即x2x2>0,解得x>1或x<2.3不等式2x2x4的解集為_.【導(dǎo)學(xué)號:91432290】x|1x22x2x4,2x2x22,x2x2,即x2x20,1x2.4已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)x24x,那么,不等式f(x2)<5的解集是_(7,3)當(dāng)x0時(shí),f(x)x24x<5的解集為0,5)又f(x)為偶函數(shù),所以f(x)<5的解集為(5,5),所以5<x2<5,故所求解集為(7,3)5已知M是關(guān)于x的不等式2x2(3a7)x3a2a2<0的解集,且M中的一個(gè)元素是0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并用a表示出該不等式的解集.【導(dǎo)學(xué)號:91432291】解原不等式可化為(2xa1)(x2a3)<0,由x0適合不等式得(a1)(2a3)>0,所以a<1或a>.若a<1,則2a3(a1)>5,所以32a>,此時(shí)不等式的解集是;若a>,由2a3(a1)<,所以32a<,此時(shí)不等式的解集是.綜上,當(dāng)a<1時(shí),原不等式的解集為,當(dāng)a>時(shí),原不等式的解集為.我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài),需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,改變粗放式增長模式,不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展,推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化,推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因:我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。