課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十二) 高考基礎(chǔ)題型得分練12017湖北武漢2月調(diào)研函數(shù)f(x)的最小正周期是()A. B. C D2答案：C解析：由已知得，f(x)，故f(x)的最小正周期為.2函數(shù)y 的定義域?yàn)?)A. B. (kZ)C. (kZ)DR答案：C解析：cos x0，得cos x，2kx2k，kZ.3函數(shù)f(x)sincos，給出下列結(jié)論正確的是()Af(x)的最小正周期為Bf是奇函數(shù)Cf(x)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為Df(x)的一條對(duì)稱(chēng)軸為x答案：B解析：由題可知，fsin 2x，故選B.42017山東泰安模擬已知函數(shù)f(x)sin(xR)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為B函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)D函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)答案：C解析：f(x)sincos 2x，故其最小正周期為，故A正確；易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，B正確；由函數(shù)f(x)cos 2x的圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x不對(duì)稱(chēng)，C錯(cuò)誤；由函數(shù)f(x)的圖象易知，函數(shù)f(x)在上是增函數(shù)，D正確，故選C.52017東北三省哈爾濱、長(zhǎng)春、沈陽(yáng)、大連四市聯(lián)考函數(shù)f(x)2cos(x)(0)對(duì)任意x都有ff，則f等于()A2或0 B2或2C0 D2或0答案：B解析：由ff可知，函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)，則在x處取得最值，f2，故選B.6函數(shù)ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間內(nèi)的圖象是() A B C D答案：D解析：ytan xsin x|tan xsin x|72017山東師大附中模擬已知函數(shù)f(x)sin(2x)，其中02，若f(x)對(duì)xR恒成立，且ff()，則等于()A. B. C. D.答案：C解析：由f(x)可知，是函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸，又2k，kZ，k，kZ.由ff()，得sin()sin(2)，即sin >sin ，sin <0，又02，2，當(dāng)k1時(shí)，.82016豫南九校質(zhì)檢已知函數(shù)f(x)sin，其中x，若f(x)的值域是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.答案：D解析：若xa，則xa，當(dāng)x或x時(shí)，sin，要使f(x)的值域是，則有a，a，即a的取值范圍是.92017豫北、豫北十所名校聯(lián)考已知直線(xiàn)ym(0<m<2)與函數(shù)ysin xcos x(>0)的圖象關(guān)于A(1，m)，B(5，m)，C(7，m)三點(diǎn)，則()A. B. C. D.答案：A解析：yf(x)sin xcos x2sin.由f(1)f(5)f(7)知，直線(xiàn)x3和x6是函數(shù)f(x)圖象的相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸，f(x)的最小正周期T6，又>0，6，得.故選A.10. 2017湖北二次聯(lián)考函數(shù)f(x)sin xcos x(xR)，又f()2，f()0，且|的最小值等于，則正數(shù)的值為_(kāi)答案：1解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2sin，又知T42，則1.11設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)與直線(xiàn)y3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，且x是f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)答案：，kZ解析：由題意，得A3，T，2，f(x)3sin(2x)又f3或f3，2k，kZ，k，kZ.又|<，f(x)3sin.令2k2x2k，kZ，化簡(jiǎn)，得kxk，kZ，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.12已知x(0，關(guān)于x的方程2sina有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)答案：(，2)解析：令y12sin，x(0，y2a，作出y1的圖象如圖所示若2sina在(0，上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則y1與y2應(yīng)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以<a<2.沖刺名校能力提升練12017河北石家莊一模函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. (kZ)B. (kZ)C. (kZ)D. (kZ)答案：B解析：由k2xk(kZ)，得x(kZ)，所以函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)2若函數(shù)f(x)sin(>0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱(chēng)，x0，則x0()A. B. C. D. 答案：A解析：由題意，得，T，2.又2x0k(kZ)，x0(kZ)，而x0，所以x0.3若函數(shù)f(x)sin(x)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，且函數(shù)值從1減少到1，則f ()A. B. C. D1答案：C解析：由題意，得函數(shù)f(x)的周期T2，所以2，此時(shí)f(x)sin(2x)，將點(diǎn)代入上式，得sin1，所以，所以f(x)sin，于是f sincos .42017河北石家莊一模若存在實(shí)數(shù)t，對(duì)任意實(shí)數(shù)x0，均有(sin xt)(cos xt)0，則實(shí)數(shù)的最大值是_答案：解析：因?yàn)?sin xt)(cos xt)0，所以或解得sin xtcos x或cos xtsin x.當(dāng)x時(shí)，sin xcos x；當(dāng)x時(shí)，cos xsin x；當(dāng)x時(shí)，cos x0sin x.此時(shí)易知只有當(dāng)x時(shí)，存在實(shí)數(shù)t，不等式(sin xt)(cos xt)0才是恒成立，所以的最大值是.5已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為.(1)求當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)的值；(2)若f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：由f(x)的最小正周期為，則T，2，f(x)sin(2x)(1)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，f(x)f(x)sin(2x)sin(2x)，展開(kāi)整理，得sin 2xcos 0，由已知上式對(duì)xR都成立，cos 0.0<<，.(2)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)時(shí)，sin，即sin.又0<<，<<，則.f(x)sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.62017安徽六校第一次聯(lián)考已知函數(shù)f(x)sin x2sin2.(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間上的最小值解：(1)f(x)sin xcos x2sin，f(x)的最小正周期為2.由2kx2k，kZ，得2kx2k.f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(kZ)(2)0x，x.當(dāng)x，即x，f(x)取得最小值f(x)在區(qū)間上的最小值為f.我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。